Раздел 1. «теоретическая механика». Тема 1. 1. «статика»

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 3Следующая ⇒

20.02.02. ОП.02 Техническая механика

Раздел 1. «Теоретическая механика». Тема 1.1. «Статика»

Занятие 1.1. «Плоские системы сил»

Механика является одной из самых древних наук. Термин «механика» введен выдающимся философом древности Аристо­телем (384-322 до н. э.).

Механика — это наука о механическом движении и взаи­модействии материальных тел.

Дисциплина «Техническая механика» состоит из трех разделов: «Теоретическая механика»; «Сопротивление материалов» и «Детали машин».

Теоретическая механика — это раздел механики, в котором изучаются законы движения тел и устанавливаются общие законы этого движения.

В «Сопротивления материалов» даются общие принципы расчета элементов конструкций; приводятся примеры расчетов бруса на растяжение (сжатие), срез и смятие, поперечный и продольный изгибы, а также на совместное действие кручения и изгиба.

В курсе «Детали машин» на базе теоретической механики и со­противления материалов изучают особенности расчета и принци­пы конструирования отдельных элементов и простейших соеди­нений машин. В свою очередь, «Теоретическая механика» состоит из трех разделов: ста­тики, кинематики и динамики.

Статика— это раздел теоретической механики, в котором изу­чаются законы приведения и условия равновесия сил, действующих на материальные точки.

Материальной точкойназывается абсолютно твердое тело, размерами которого можно пренебречь, мысленно сосредоточив всю массу этого тела в точке.

Сила– это мера механического взаимодействия тел, в результате которого с течением времени происхо­дит изменение взаимного положения этих тел в про­странстве (механическое дви­жение) или изменение вза­имного положения частиц этих тел (деформация). Сила — величина векторная.

В качестве единицы силы устанавливает ньютон (Н). Ньютон – это сила, сообщающая телу массой 1 кг

Рис. 1.

ускорение 1 м/с² в направлении действия силы.

Графически силу изображают отрезком прямой со стрелкой; длина отрезка в определенном масштабе равна модулю вектора силы (рис. 1). На рис. 1. изображена сила, приложенная в точке А и дей­ствующая по линии тп. Вектор силы обозначим прописной латинской буквой . Для век­тора силы F точка А будет называться началом, а точка В — концом вектора. Нередко удобно изображать вектор си­лы так, чтобы стрелка, сто­ящая в конце вектора, упира­лась в точку приложения силы (сила Q на рис. 1.).

Системой силназывается совокупность нескольких сил, дейст­вующих на данное тело.

Если под действием данной системы сил свободное тело может находиться в покое, то такая система сил называется уравновешен­ной или системой, эквивалентной нулю.

Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующейданной системы сил.

Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной точке, назы­вается сосредоточеннойсилой. Силу, действующую на определен­ную часть поверхности тела, называют распределенной.

Рис. 2.

Все теоремы и уравнения статики базируются на нескольких исходных положениях, принимаемых без математических доказа­тельств и называемых аксиомами.

Аксиома 1.Две силы (F₁ и F₂), действующие на свободное аб­солютно твердое тело, находятся в равновесии тогда и только тогда, когда они равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 2).

Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твер­дое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

Следствиеиз аксиом 1 и 2: точку приложения силы, действую­щей на абсолютно твердое тело, можно переносить вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.

Аксиома 3.Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, являющуюся диагональю параллело­грамма, построенного на этих силах как на сторонах.

Рис. 3.

Вектор (рис. 3) представляет собой геометрическую сумму векторов F₁ и F₂:

Из аксиомы 3 следует, что равнодействующая двух сил, при­ложенных в одной точке, равна их геометрической сумме и при­ложена в той же точке.

Аксиома 4.Два материальных тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположно направленны­ми.

Тело, которое может совершать любые перемещения в про­странстве, называется свободным.В различ­ного рода сооружениях и конструкциях встречаются тела, на перемещения которых наложены ограничения. Такие тела называются несвободными.

Тело, ограничивающее свободу движения твердого тела, является по отношению к нему связью.

Связями называют ограничения, налагаемые на положения и скорости точек тела в пространстве.

Сила, с которой тело действует на связь, называется силой давления или активной силой; сила, с которой

Рис. 4.

связь действует на тело, называется силой реакции связи или просто реакцией.

Из изложенного следует принцип освобождаемоститвердого тела от связи, или аксиома связи:всякое несвободное тело (рис. 4, а) можно рассматривать как свободное, если мысленно отбро­сить наложенные на тело связи и приложить вместо них силы реакции этих связей (рис. 4., б).

Силы, действующие на тело, делятся на активные и реактивные. Активные силы стремятся перемещать тело, к которому они приложены, а реактивные препятствуют этому перемещению.

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся типы связей.

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?