Расчётно-графическая работа №3

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования - «Брянский государственный аграрный университет»

ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ

Расчётно-графическая работа №3

 на тему: «Годовой сток и его распределение»

по дисциплине: гидрология, климатология и метеорология

Выполнила: студент(ка) гр. Е-961

Мамедова Н.Ф.

Проверила: Кровопускова В.Н.

Брянск 2020 г.

1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМЫ ГОДОВОГО СТОКА

1.1 Вычисление нормы стока по многолетним гидрометрическим данным

Нормой годового стока называют среднее его значение за многолетний период с неизменными физико-географическими и хозяйственными условиями. При этом длительность периода должна быть такой, при которой дальнейшее удлинение ряда величин годового стока практически не меняет значение норм. Значение норм стока, наиболее близкое к действительному, может быть получено из ряда, включая наибольшее число циклов колебаний водности реки.

Исходными данными в работе являются среднегодовые расходы воды за период 19 лет.

В качестве примера рассмотрим расчёт нормы стока р. Роська г. Шевченковский по наблюдениям за годовым стоком с 1936 г. по 1955 г.; площадь водосбора F= 10500 , норма осадков =22,42 мм.

По многолетнему ряду наблюдений определяем норму стока, как среднюю арифметическую величину, по формуле:

                                                                                                (1.1)

Где Q – среднегодовой расход воды,

n – число лет гидрометрических наблюдений.

Для данного примера по таб. 1 и по формуле (1.1) получаем:

                                          м³/с

Полученную норму стока в виде среднего многолетнего расхода выражаем через другие характеристики стока: модуль, объём, слой и коэффициент стока.

Средний многолетний модуль стока  л/с  – количество воды, стекающее квадратного километра площади водосбора в секунду определяем по формуле:
                                                                                                     (1.2)

где А – площадь водосбора, .

Для р. Роська:

Средний многолетний объём стока  м³/год – количество воды, стекающей с водосбора за год (можно вычислить за любой интервал времени)

                                                                                               (1.3)

где Т – число секунд в году;   Т= .

Для рассматриваемого примера:

                       /год

Средний многолетний слой стока  мм/год – объём стока за год, отнесённый к площади водосбора – вычисляем по формуле:

                                                                                                  (1.4)

Для данного примера:

Средний многолетний коэффициент стока  представляет отношение высоты слоя стока  за какой-либо период к количеству осадков  за тот же период:

                                                                                                      (1.6)

Для реки Роська

Для оценки степени точностей найденной нормы стока вычисляем среднюю квадратическую ошибку средней многолетней величины ряда по формуле:

                                                                                         (1.7)

где  – коэффициент вариации (изменчивости) годового стока:

n – число членов ряда

                                       %

Коэффициент вариации характеризует изменчивость статической величины во времени, в данном случае ряда годовых расходов и может быть вычислен методом моментов по формуле:

                                              =                                              (1.8)

Где К – модульный коэффициент;  

При числе членов ряда n<30 формула (1.8) имеет вид:

                                                                                        (1.9)

Вычисление коэффициента вариации средне-годовых расходов воды производим в таблице 1 (последняя графа в табл.1 будет использована в дальнейшем).

Для контроля следует найти величину , которая должна быть равной или близкой к числе ряда. В данном случае =19, а n=19, расхождение 0,05 можно считать допустимым. Величины (К-1) дают отклонения модульного коэффициента данного года от среднего модульного коэффициента К-1. Контроль вычисления (К-1) состоит в том , что величина  должна быть равной или близкой к нулю. В данном примере ∑(К-1)=0,05 , что можно считать допустимым. Вычислив значение  и найти ∑ , определяем  по формуле (1.8). получаем:

Таблица 1 – Вычисление коэффициента вариации и ординат сокращённой суммарной кривой годового стока (река Роська).

№п/п

Годы

Годовые расходы м3/с

К

К-1

(К-1)²

12,6

0,56

-0,44

0,2

31,2

1,4

0,4

0,16

17,6

0,78

-0,22

0,048

15,5

0,7

-0,3

0,09

40,3

1,8

0,8

0,64

38,2

1,71

0,71

0,50

36,5

1,63

0,63

0,4

14,4

0,64

-0,36

0,13

21,8

0,97

-0,03

0,001

16,0

0,71

-0,29

0,08

34,1

1,52

0,52

0,27

26,6

1,2

0,2

0,04

21,3

0,95

-0,05

0,0021

12,8

0,57

-0,43

0,18

15,8

0,70

-0,3

0,09

19,9

0,88

-0,12

0,014

21,7

0,96

-0,04

0,001

9,98

0,44

-0,56

0,31

19,7

0,88

-0,12

0,014

Итого

425,98

0,00

3,17

Относительно средняя квадратическая ошибка коэффициента вариации вычисляется по формуле:

                                    E = ∙100%                                      (1.10)

Для приведенного примера (р. Роська)

Сокращенная суммарная кривая годового стока

Цикл - это сочетание многоводных, маловодных и средних лет но водности. Включение в расчетный период наблюдений одной многоводной фазы дает преувеличение, только маловодной фазы преуменьшение нормы стока. Репрезентативность ряда наблюдений определяется с помощью сокращённой интегральной кривой. Чтобы построить сокращённую интегральную кривую, по которой можно судить о цикличности колебаниях годового стока, выполняют расчеты, посмотрев таблицу 1.

Таким образом норма стока с учетом цикличности колебаний годового стока равна

                                        (1.11)

Где - число лет в расчётном периоде: - сумма годовых расходов.

1.2 Определение нормы стока при не достаточном количестве гидрометрических данных

При недостаточном количестве гидрометрических данных, не обеспечивающих требуемой точности (5-10%), нормы годового стока можно определить: методом корреляции, по трафику связи годового стока в изучаемом бассейне и бассейне аналоге с многолетними данными по стоку, по приближенной формуле.

Сущность этих способов состоит в приведении коротких рядов наблюдений к длительным путям установления связи между годовым стоком в изучаемом бассейне (коротких рядом наблюдений) и стоком и бассейне аналоге с многолетними наблюдениями. Основное условие приведения стока к многолетнему периоду - это наличие синхронности колебаний стока в изучаемом и аналогичном бассейне. Кроме того, бассейн аналог должен быть сходным изучаемым по климатическим условиям, однотипности рельефа, почвогрунтов, гидрогеологических условий, заселённости, площадь водосбора не должна отличаться более, чем в 5 раз.

1.2.1. Определение нормы стока методом корреляции метод корреляции

Метод корреляции рекомендуется применять для определения нормы стока при проектировании сооружений I и II класса капитальности в случае наличия данных по стоку в течение 10-15 лет.

 Сущность метода состоит следующем:

a) выбираем бассейн аналог, имеющий данные по годовому стоку за многолетний период, который включает в себя годы, за которые имеются недостаточные данные изучаемого бассейна.

б) устанавливают тесноту связей между стоком в изучаемом и аналогичном бассейнах, для чего определяют по имеющимся параллельным в обоих бассейнах наблюдений коэффициента корреляции.

в) если коэффициент корреляции r>0.8 и найден достоверно, то связь между стоком в обоих бассейнах тесная, следовательно, бассейн аналог выбран правильно. Выражаем эту связь с помощью корреляционного уравнения, из которого находят норму стока в изучаемом бассейне:

или  ;  

 - среднее значение годовых модулей стока в изучаемом бассейне

 - среднее значение годовых модулей стока в аталогичном бассейне за короткий период лет наблюдений (n=10)

-среднеквадратическиe отклонения, посчитанные по данным наблюдениям.

1.2.2 Определение нормы стока по графику связи

В этом методе используют исходные данные, годовые модули стока в изучаемом бассейне за период n=10 лет. Бассейн аналог используется с числом наблюдений 25 лет. На графике координатную сетку откладываем данные одновременных наблюдений за период n лет.

По оси ординат откладываем годовые нормы стока в изучаемом бассейне; по абсциссе - в аналогичном бассейне.

По этим точкам проводим прямую таким образом, чтобы она удовлетворяла расположение точек по обе стороны. Масштаб построения графика связи выбирают так, чтобы линия связи проходила под углом, примерно 45 ̊.

Для построения удовлетворительной прямолинейной связи годовых значений стока необходимо иметь одновременные наблюдения в изучаемом и аналогичном бассейнах не менее 6 лет, Отклонение большей части точек линии связи не должно превышать 15%.

1.2.3. Определение нормы стока по приближенной формуле

 Этот метод используют при очень коротком периоде лет наблюдений n< 6 лет. Этот метод исходит из предложения, что линия связи стока в двух бассейнах проходит через начало координат и соотношение стока за различные периоды и остается постоянным.

Норма стока в изучаемом бассейне определяется по формуле:

и может быть использована в случае, когда отношение находится в пределах (0,8-1,4) и коэффициент вариации равен:

1.3. Определение нормы стока при отсутствии гидрометрических данных

При отсутствии непосредственных гидрометрических наблюдений нормы годового стока определяют по карте изолиний среднего мнoголетнего стока или интерполяцией значений стока между опорными пунктами. С этой целью на выкопировке из карты среднего годового стока рек России с изолиниями модуля необходимо оконтурить изучаемый бассейн реки от истока до замыкающего расчетного створа.

Находим центр тяжести бассейна на пересечении двух линий, делим бассейн на 2 равные части по площади. Для центра тяжести бассейна определяют норму стока путём линейной интерполяцией между ближайшими изолиниями. Если изолинии стока расположены неравномерно по площади, то норму стока определяют по карте изолиний как средневзвешенное. По карте рекомендуется определять норму стока рек с площадями водосбора до 50 тыс. , а при отеутствии резких изменений в рельефе и климатических условиях и с большими площадями. При определении по карте нормы стока малых водосборов необходимо вводить поправки для учета местных факторов согласно указаниям, изложенным в руководстве по определению расчётных гидрологических характеристик.

2. ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ ОБЕСПЕЧЕННОСТИ ГОДОВОГО СТОКА.

Кривая обеспеченности стока характеризует вероятные колебания стока в многодневной перспективе и позволяет определить значение стока заданных обеспеченностей. Обеспеченностью гидрологической величины называют вероятность превышения рассматриваемого значения гидрологической величины среди совокупности всех возможных ее значений. Кривые обеспеченности могут быть эмпирические и теоретические. Кривые обеспеченности эмпирические годового стока строятся по вероятности превышения Р в процентах эмпирических точек, вычисленных для каждого члена ряда величин годового стока. Определяется по формуле:

где m - порядковый номер членоубывающего ряда наблюденных значений годового стока

n - число лет наблюдений

Но эмпирическая кривая не даст возможности решить вопрос о расходах за пределами фактических наблюдений, т. к. экстраполяция ее не определена достоверно и может привести к ошибкам. В связи с этим в гидрологии применяют ряд математических кривых распределений наиболее полно отражающих характер изменчивости гидрологических величин. Наибольшее распространение практике гидрологических расчетов получили биноминальная кривая распределения (кривая распределения Пирсона III типа) и кривые трехпараметрического гамма-распределения (кривые распределения С. Н. Крицкого и М. Ф. Менделя). Парамeтры уравнений математических кривых распределения устанавливаются по исследуемому ряду наблюдений за стоком. Интеграл кривой распределения называют теоретической (аналитической) кривой обеспеченности стока.

2.1Вычисление параметров теоретической кривой обеспеченности годового стока

Параметрами теоретической кривой обеспеченности годового стока являются: средний многолетний расход воды (норма стока) , коэффициент вариации годовых расходов и коэффициент несимметрии . Первые два параметра -  и  — нами определены ранее методом моментов (см.1.1.) с достаточной степенью точности (  < 10%; >15 %). Третий параметр - коэффициент несимметрии годового стока - находим метолом подбора. исходя из условия наилучшего соответствия теоретической кривой с данными фактических наблюдений. В первом приближении принимаем .

Таким образом, для рассматриваемого нами примера (р. Роська) имеем:

.

Полагая, что распределение расходов соответствует биноминальному закону, ординаты теоретической кривой обеспеченности вычисляем по выражению

                                                                                    (2.2)

где  - нормированное отклонение ординаты кривой обеспеченности от среднего значения: определяется по таблице С. И. Рыбкина (приложение 1) в зависимости от  и обеспеченности Р, т. е. ,Р).

Вычисление ординат теоретической кривой обеспеченности среднегодовых расходов ведём в табл. 3. Для принятых обеспеченностей число лет N в течение которых данная величина встречается (превышается) в среднем один раз. Для многоводных лет (Р ≤ 50%)

                                                                                                (2.3)

для маловодных лет (Р> 50%)

                                                                                             (2.4)

Абсолютное значение годовых расходов обеспеченности Р % определяем по выражению

                                                                                       (2.5)

где  – ординаты кривой обеспеченности (или модульный коэффициент обеспеченности Р %):

 – норма годового стока.

Таб. 5 – Вычисление ординат теоретической кривой обеспеченности р. Роська

№

Обеспечанность P%

Повторяемость один раз в N лет

Характеристика года

Фр=Кр-1
При Сv 1

Ф_р*С_v

К_р=Ф_рС_v+1

Q_p=K_p*Q₀

0,01

Катастрофически многоводно

3,2

1,34

2,34

52,55

0,03

3333,3

2,96

1,24

2,24

50,29

0,05

2,85

1,20

2,20

49,26

0,1

2,7

1,13

2,13

47,84

0,3

333,3

2,45

1,03

2,03

45,49

0,5

2,32

0,97

1,97

44,27

Очень многоводный

2,16

0,91

1,91

42,76

33,3

1,87

0,79

1,79

40,03

1,74

0,73

1,73

38,80

1,54

0,65

1,65

36,92

1,31

0,55

1,55

34,76

1,23

0,52

1,52

34,00

3,3

1,16

0,49

1,49

33,34

2,5

1,05

0,44

1,44

32,31

0,95

0,40

1,40

31,37

2,5

0,85

0,36

1,36

30,42

3,3

0,76

0,32

1,32

29,58

1,33

0,71

0,30

1,30

29,11

0,66

0,28

1,28

28,63

2.1 Проверка теоретической кривой обеспеченности

Теоретическую кривую обеспеченности годового стока необходимо сопоставить с данными непосредственных наблюдений. С этой целью измеренные среднегодовые расходы Q располагают в порядке убывания и вычисляют модульные коэффициенты (графы 3 и 4 табл. 1). Для каждого фактически наблюдённого годового расхода (или модульного коэффициента К). Для каждого фактически наблюдённого годового расхода (или модульного коэффициента К) вычисляют его эмпирическую обеспеченность (графа 5 табл. 6) по формуле:

                                                                                   (2.1)

Таблица 6 - Вычисление эмпирической обеспеченности среднегодовых расходов воды р. Роська

№

Годы

Среднегодовые

расходы Q, м³/с

Модульные коэффициенты

40,3

1,79

38,2

1,71

36,5

1,62

34,1

1,52

31,2

1,39

26,6

1,18

21,8

0,97

21,7

0,96

21,3

0,95

19,9

0,88

19,7

0,87

17,6

0,78

16,0

0,71

15,8

0,70

15,5

0,69

14,4

0,64

12,8

0,57

12,6

0,56

9,98

0,44

3. РАСЧЕТ ВНУТРИГОДОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТОКА

При наличии гидрометрических наблюдений расчёт распределения стока по сезонам, месяцам (декадам) производят методом компоновки или метолом реального года.

В методе компоновки внутригодовое распределение стока принимается из условия равенства вероятности превышения (обеспеченности) стока за год, стока за лимитирующий период и внутри его за лимитирующий сезон. Pасчётная обеспеченность гарантированной отдачи воды назначается в cоответствии с задачами водохозяйстветнного использования. Использование метода компоновки возможно в случае наличия данных наблюдений не менее, чем за 10 лет, при условии, что в этот период входят как маловодные, так и многоводные и средневодные годы.

Метод реального года состоит в том, что из ряда фактических лет наблюдений выбирают год, в котором обеспеченность годового стока, лимитирующего периода и сезона близки между собой и соответствуют расчётной обеспеченности. Процентное распределение стока в этом (рeальном) году принимают в качество расчётного. Обоснованное устранения внутригодового распределения стока по методу реального года возможно только при большом числе наблюдений порядка 120 лет и более.

Исходными данными в paсчётно-графической работе являются среднемесячные и годовые расходы воды за период 10 - 15 лет в том же расчётном створе реки, для которого определена норма стока и построена кривая обеспеченности годового стока. Требуется рассчитать внутригодовое распределение стока по методу компоновки при условии использования стока для орошения; расчётная обеспеченность годового стока Р- 80.

Рассмотрим методику расчёта на примере данных гидрометрических наблюдений на р. Беседь

3.1  Межсезонное распределение стока

a) Выделение периодов и сезонов

Для расчёта межсезонного распределения стока год делят на два периода: многоводный и маловодный. На равнинных реках многоводный период соответствует весне; маловодный- межени. С целью большей детализации межсезонного распределения, один из периодов делят па два сезона, например, в маловодном периоде межени можно выделить сезоны: летне-осенний и зимний. Всего в году должно быть не больше трёх сезонов. В зависимости от типа природного внутригодового распределения стока и целей водопотребления один из периодов назначается лимитирующим. Лимитирующий - это период наиболее неблагоприятный с точки зрения хозяйственного использования стока. Внутри лимитирующего периода выделяют лимитирующий сезон. Так, при использовании стока рек с весенним половодьем для орошения лимитирующим периодом будет межень, лимитирующим сезоном - летне-осенний, т. к. в это время сток в реке имеет наименьшее значение, а потребление воды максимальное. При проектировании мероприятий по борьбе с наводнением или при осушении - лимитирующим периодом будет многоводный. В соответствии с делением года на сезоны расчёт внутригодового распределения стока ведут не по календарным годам, а по не водохозяйственным, которые начинаются с многоводного периода.

Таким образом, в рассматриваемом примере (р. Роська) год делим на два периода: весна и межень. В межени выделяем сезоны: летне-оcенний и зимний. Лимитирующий период- межень, лимитирующий сезон лeтне-осенний. Продолжительность сезонов в соответствии с таблицей 5, a принимаем следующий: весна-апрель, май, июнь: лето сентябрь, октябрь, ноябрь: зима- декабрь и январь, февраль, март cледующего года. Водохозяйственный год начинается с апреля и заканчивается мартом следующего года.

6) Определение величин стока по периодам сезонам водохозяйственном году

Сток за отдельные сезоны и периоды каждого года выражается суммой среднемесячных расходов. В приведённом примере величина стока за сезон весны в каждом водохозяйственном году равна

Сток за летне-осенний сезон получается путем суммирования расходов (за месяц) с июля по ноябрь, т. е.

Сток зимнего сезона ранен:

в) Расчёт параметров кривой обеспеченности сезонных стоков

Колебания сезонных значений стока и годового стока устанавливают путём построения теоретических кривых обеспеченности, которые определяются параметрами.

В данной работе, с целью сокращения вычислений, построение тeоретических кривых обеспеченности сезонных величин стока опускаем. Определяем параметры стока за лимитирующий период (межень) по формулам.

; ;

Для стока за летне-осенний период получаем:

,

=0,6

Для лимитирующего периода межени:

                                =0,34

Параметры кривой обеспеченности годового стока определены нами pанее и имеют значение:  ;  ;

г) Определение расчётных величин стока за год и каждый сезон.

При расчёте внутригодового распределения стока по методу компоновки принимают обеспеченность годового стока, стока лимитирующегo периода и лимитирующего сезона одинаковой и равной обеспеченности.

В данном случае расчётная обеспеченность Р=80%, следовательно

Зная расчётную обеспеченность, находим по кривым обеспеченности расчетные значения за год  , за лимитирующий период , и лимитирующий период  и лимитирующий сезон  а именно

Где  ординаты кривых обeспеченности, опрелеляемые по cooтветствующим параметрам с помощью таблиц трехпараметрического гамма-распределения (приложение 2)

 - средние значения годового стока, меженнего и стока за лето-осень.

Так расчёты выполняются как по среднемесячным расходам, расчётный расход за год требуется умножить на 12. Для рассматриваемого примера значения расчётных расходов равны

Исходя из условия, что сумма стоков за все сезоны должнa paвняться годовому стоку ( ), расчётный сток нелимитирующего периода oпределяют как разность между стоком за год и стоком лимитирующего периода

В примере

Расчётный сток нелимитирующего сезона (в нашем случае зимний сезон) находят по разности между стоком лимитирующего периода и лимитирующего сезона

Для рассматриваемого примера

Обеспеченность расчётных значений весеннего стока и зимнего (  и ) можно определить по соответствующим кривым обеспеченности. Она получится отличной от расчетной обеспеченности. Таким образом, в результате первой стадии расчётов получены величины расчётного стока за каждый сезон и год, т. е.

3.2. Внутрисезонное распределение стока

Расчёт внутрисезонного распределения стока производят по трем группам водности. К первой группе-многоводной относятся расходы с обеспеченностью Р< 33 %, ко второй, средней группе-расходы с обеспеченностью от 33 до 66 %; расходы с обеспеченностью Р > 6б % оставляют третью, маловодную группу.

В данной работе расчётная обеспеченность Р=80 %, поэтому расчет внутрисезонного распределения стока можно произнести только по расходам маловодной группы водности.

a) Выделение расходов, составляющих маловодную группу водности.

Величины стока за зимний сезон ( ). весенний сезон ( ) и за сезон лето-осень ( ) располагаем в порядке убывания (таблица 5) и для каждого члена ряда вычисляем его эмпирическую обеспеченность по формуле

Последние члены ряда с обеспеченностью Р>66 % относятся к маловодной группе и эти расходы подлежат дальнейшему рассмотрению.

6) Установление процентного распределения стока по месяцам сезона

Расчёт ведём в табл. 6. В графу «в» выписываем из табл. компоновки. Расходы маловодной группы каждого сезона в порядке убывания, в графу «г» - обеспеченность расходов и в графу «б»- водохозяйственные годы. Для каждого года по горизонтали располагаем в порядке убывания расходы данного сезона с указанием календарных месяцев, к которому они относятся (графы «Д», «е». «ж» и т. д.). Таким образом, первым окажется расход за наиболее многоводный месяц, последний за маловодный месяц.

Суммируем месячные расходы с одинаковым порядковым номером внутри сезона, а также вычисляем суммы месячных расходов за сезон. Путём деления полученных сумм расходов за каждый месяц на сумму расходов за сезон находим относительное распределение стока по месяцам (в процентах от стока за сезон). Величина месячного стока в процентах о сезонного (А%) относится к тому календарному месяцу, который встречается наиболее часто для данного порядкового номера месяца.

Расчётные расходы по месяцам

16,3

21,6

34,9

20,3

9,6

7,1

9,4

6,1

5,1

6,7

14,3

61,6

в) Вычисление месячных расчётных расходов воды

Расчётный расход за каждый месяц находят в соответствии с процентным распределением стока для сезона, например, расчетный расход за январь

Где % - процент январского стока от стока за весь зимний сезон

 - расчётный сток за зиму, полученный в результате первой стадии расчёта.

В приведённом примере расчётный расход за январь(месяц) равен

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии