Тема 2.2 «Основные понятия и определения гидродинамики»

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 2Следующая ⇒

20.02.02. Раздел 2. «Гидравлика»

Тема 2.2 «Основные понятия и определения гидродинамики»

Занятие №20. «Основные понятия гидродинамики»

Гидродинамика – раздел гидравлики, в котором рассматрива­ются законы движения и взаимодействия жидкости с неподвиж­ными и подвижными поверхностями.

Движение жидкости существенно отличается от движения твердого тела. При движении жидкости расстояние между ее час­тицами не остается постоянным. Перемещение достаточно мало­го объема жидкости можно представить в виде суммы трех движе­ний – поступательного, вращательного движения всего объема в целом, а также перемещения различных частиц объема относи­тельно друг друга. В движущейся жидкости учитывают как массо­вые силы, так и силы трения (вязкость).

Движущаяся жидкость характеризуется двумя параметрами: скоростью течения v и гидродинамическим давлением р. Основ­ной задачей гидродинамики является определение этих парамет­ров при заданной системе внешних сил.

При движении жидкости скорость и давление могут изме­няться в пространстве и во времени. В связи с этим различают два вида движения жидкости: установившееся и неустановившееся.

Установившимся называется движение, при котором скорость и давление в каждой точке пространства, занятого жидкостью, не изменяются во времени и является функцией только ее коорди­нат, т. е.

При неустановившемся движении давление р и скорость v из­меняются в каждой точке не только с изменением координат, но и во времени:

Под жидкой частицей в гидродинамике понимают условно выделенный очень малый объем жидкости, изменением формы которого можно пренебречь. Каждая частица жидкости при дви­жении описывает кривую, которая называется траекторией дви­жения.

Под потоком жидкости понимают движущуюся массу жидко­сти, полностью или частично ограниченную поверхностями. По­верхности раздела могут быть твердыми или образованными са­мой жидкостью на границе раздела фаз. Границами потоков слу­жат стенки труб, каналов, открытая поверхность жидкости, а также поверхность обтекаемых потоком тел.

Напорным называется движение потока в закрытых руслах при полном заполнении поперечного сечения жидкостью. Например, напорное движение в трубах. Оно возникает за счет разности дав­лений в начале и конце трубопровода.

Безнапорным называется движение жидкости в открытых рус­лах, когда поток имеет свободную поверхность. В этом случае движение осуществляется только за счет сил тяжести, т. е. при на­личии уклона (движение воды в каналах, реках, лотках и т. д.).

Струи представляют собой потоки жидкости, вытекающие че­рез отверстия или сопла под действием напора. Струи могут быть ограничены со всех сторон газообразной или жидкой средой. В первом случае они называются свободными, во втором – зато­пленными.

Линией тока называют воображаемую кривую в движущемся потоке жидкости, для которой векторы скоростей каждой из час­тиц жидкости, находящихся на ней в данный момент времени, являются касательными к этой кривой (рис. 1).

Рис. 1. Линия тока

Линия тока при установившемся движении совпадает с траек­торией частиц. Для нсустановившегося движения линии тока не совпадают с траекторией. Линия тока характеризует направление движения всех частиц, расположенных на ней в данный мо­мент, а траектория представляет собой путь, пройденный одной частицей за какое-то время τ.

Движение жидкости зависит от многих факторов, учесть кото­рые очень трудно. Поэтому действительное движение заменяют упрощенной моделью. В основе гидродинамики лежит струйчатая модель движения, которая предполагает, что поток жидкости со­стоит из бесконечно большого числа элементарных струек.

Если в потоке движущейся жидкости выделить элементарную площадку δF, ограниченную контуром К, и через все его точки провести линии тока, то образуется трубчатая поверхность, назы­ваемая трубкой тока (рис. 2). Жидкость, движущаяся внутри трубки тока, называется элементарной струйкой (см. рис. 2).

Рис. 2. Трубка тока: К – контур жидкости.

Живым сечением потока называется площадь сечения пото­ка, перпендикулярная к направлению линий тока и ограниченная его внешним контуром. Площадь живого сечения потока (рис. 3) равна сумме площадей живых сечений элементарных струек.

Рис. 3. Площадь живого сечения потока

Рис. 4. Смоченный периметр: а – круглой трубы, П = Пг = πd; б – прямоугольного лотка,

П = b + 2h, П_г = 2b + 2h

Смоченным периметром потока П называется длина контура живого сечения, по которой жидкость соприкасается с ограничивающими ее стенками. При напорном движении жидкости смо­ченный периметр П совпадает с геометрическим периметром П_г, при безнапорном не совпадает (рис. 4).

Гидравлическим радиусом R_r называется отношение площади живого сечения к смоченному периметру:

Геометрический радиус и гидравлический радиус – совер­шенно разные понятия, даже в случае напорного движения жид­кости в круглой трубе. Например, для трубы диаметром d геометрический радиус r = d/2, а гидравлический

При гидравлических расчетах часто используется понятие эк­вивалентного диаметра:

Для круглых напорных труб диаметром d: d_экв = 4R_г = d.

Для труб прямоугольного сечения

Расходом называется количество жидкости, протекающей че­рез живое сечение потока в единицу времени. Различают объем­ный V_c, массовый М_с и весовой G_c расходы жидкости. Между ни­ми существует связь

Для элементарной струйки элементарный расход определяет­ся по формуле dV_c = νdF, где dF– площадь живого сечения элементарной струйки.

Объемный расход потока равен сумме элементарных расходов струек.

Скорость жидкости в различных точках живого сечения пото­ка различна, и точный закон изменения скорости по сечению не всегда известен, поэтому для упрощения расчетов вводят понятие средней скорости для данного живого сечения v_ср, тогда V_c = v_срF.

Средняя скорость – фиктивная скорость потока, которая счи­тается одинаковой для всех частиц данного сечения и подобрана так, что расход, определенный по ее значению, равен истинному значению расхода (рис. 5).

Рис.5. К понятию «средняя скорость»:

F_п.э – площадь прямоугольной эпюры скоростей (средних); F_д.э – площадь дейст­вительной (криволинейной) эпюры

Рис. 6. Равномерное движение в канале призматической формы

Установившееся движение характеризуется постоянством расхода во времени. Различают равномерное и неравномерное установившееся движение.

Равномерным установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором средняя скорость и площади живых сечений потока не изменяются по его длине, например ус­тановившееся движение в цилиндрической трубе, движение в ка­нале призматической формы (рис. 6).

Неравномерным установившемся движением называется такое движение, при котором средняя скорость и площади живых сече­ний изменяются по длине, например движение в трубе перемен­ного сечения, движение в открытых руслах при наличии перего­раживающих сооружений (рис. 7).

Рис. 7. Примеры возникновения неравномерного движения: а – перед подпорным сооружением; б – при внезапном сужении

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология