Дискректизація неперервних сигналів

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

АЦП і ЦАП

1.Поняття про взаємне перетворення АЦ і ЦС.

2.ЦАП.

3.АЦП.

Світ , що нас оточує, є аналоговим. До аналогових належать процеси, що змінюються за законом безперервної функції. Так, звуки та зображення надходять до наших органів відчуття у вигляді коливань звукових або електромагнітних. Ці коливання сприймаються органами відчуттів (слух, зір) у вигляді імпульсів передаються до мозку. Але інформація, що передається аналоговим способом, легко викривляється, спотворюється у тракті передачі і потребує величезних обсягів пам’яті при використанні у техніці.

Спосіб оцифрування інформації спрощує процес передачі і опрацювання інформації. В системах збору, обробки, зберігання інформації ми, зазвичай, маємо справу з двома формами представлення інформації – аналогового і цифрового.

Аналогова форма представлення інформації частіше є вхідною та вихідною для інформаційних систем, а в той час, як обробка інформації ведеться у цифровій формі, що дозволяє задіювати комп’ютерну техніку. Інформаційні системи сприймають інформацію про фізичні процеси через первинні перетворювачі, що забезпечують перетворення фізичних параметрів: температури, тиску, вологості, звуку в електричні неперервні сигнали, які потім треба перетворити у цифрову форму , прийнятну для цифрової системи. І знову ж таки, результати обробки, які повинні сприйматися виконавчими пристроями, повинні бути представленими аналоговими сигналами .

Приклад: обладнання зв’язку - звуковий сигнал, що є неперервною фізичною величиною, перетворюється у цифровий код.

Обробляється і передається по ЛІНІЇ ЗВЯЗКУ  у цифровій формі, а для сприйняття на слух знову має бути перетвореним в аналоговий неперервний сигнал, а після цього у звуковий сигнал. Таким чином, ми маємо справу із взаємним перетворенням сигналів – з аналогової у цифрову і навпаки. Перетворення сигналів із А форми у Ц виконується пристроєм , що називається аналого-цифровим перетворювачем (АЦП). Перетворення сигналу з ЦФ у АФ здійснюється в цифро-аналоговому перетворювачі (ЦАП). У загальному вигляді їх можна представити так:

АЦП

Аналог. вхід

Цифр. вихід

ЦАП

Аналог. вихід

N

Аналоговий сигнал, поданий на вхід АЦП викликає формування на його виході цифрового слова, яке має відповідну кількість двійкових розрядів. А в ЦАП вхідним сигналом є цифрове «слово» , що являє собою певну кількість двійкових розрядів, в якості вихідного сигналу служить аналоговий сигнал – напруга або струм, величина якої відповідає вхідному слову. В перетворювачі сигналів із АФ у ЦФ можна виділити наступні процеси: дискретизацію, квантування та кодування.

Пояснимо ці процеси, вважаючи, що перетворення в ЦФ здійснюється над сигналом , що являє собою напругу форма якої змінюється в часі.

Процес дискретизації полягає в тому, що із неперервного в часі сигналу вибираються його окремі значення, які відповідають певним моментам часу, що беруться через певний часовий інтервал «І».
Інтервал «І» називається тактовим інтервалом, а моментом часу t₁, t₂ …, в які беруться підрахунки, -
тактовими моментами часу (рис.15).

Дискретні значення сигналу бажано відраховувати з таким малим тактовим інтервалом «І», щоби по ньому можна було би відновити сигнал в АФ з відповідною точністю.

Квантування і кодування

Суть цих процесів полягає в наступному. Створюється сітка так званих рівнів квантування , зсунутих відносно один одного на величину А, яка називається кроком квантування . Кожному рівню квантування можна присвоїти порядковий номер (0,1,2…і т.д).

t₀

t₁

t₂

t₃

t₄

t₅

t₆

t

t

t

Далі, отримані в результаті дискретизації значення початкової аналогової напруги замінюють ближчим до них рівнями квантування н-д значення U в момент f₀ замінюємо 3 рівняння квантування, 01-6 і т. д.

Описаний процес носить назву операції квантування, зміст якої полягає в заокругленні значень аналогової напруги, вибраної в тактовій моменти часу. Як і всяке заокруглення процес квантування призводить до похибки(похибка квантування) в представленні дискретних значень напруги, створюючи шум квантування. При проектуванні АЦП намагаються зменшити шум квантування до такого рівня, при якому він ще забезпечує необхідну точність відтворення сигналу.

Кодування: Округлення значення напруги, яка здійснюється при операції квантування, дозволяє ці значення представити числами-номерами відповідних рівнів квантування.
З рис.2 –це послідовність чисел3,6,7,41,2і. Далі ця послідовність чисел представляється двійковим кодом. Шум квантування сприймається вухом людини, у вигляді шуму, що спотворює розмову.
Так як в процесі квантування значення U в кожен тактовий момент часу заокруглюється до найближчого рівня квантування, то помилка буде визначатися в межах .

Відповідно, чим більший крок квантування  , тим більша похибка квантування  .
Зменшення шуму квантування досягається кроком квант. -це проміжок між сусідніми рівнями квантування, то із  , число рівнів квантування в заданому діапазоні значень напруги , а це в свою чергу, збільшить число розрядів при представленні номерів рівнів квантування двійковим кодом.

ЦАП із сумуванням напруг

Т

n

n-2

Т₂

Т

Т

n-1

R

2R

2²R

2^n-1R

R_ЗЗ

вих

Тригери Tr₁,Tr₂,Tr_n утворюють регістр, в який записується двійкові числа, призначені для переведення їх в пропорційні значення напруги на виході.

Будемо рахувати, що напруга на виході кожного із тригерів може приймати одне із двох можливих значень.

Напруги із виходів тригерів передаються на вихід ЦАП через ОП, який працює в режимі сумування (аналогового сумування). Для кожного триггера передбачається окремий вхід в суматорі з певним коефіцієнтом передачі.

Таким чином, напруга з виходу триггера n – розряду передається на вихід підсилювача з коефіцієнтом передачі

Цей коефіцієнт для (n – 1) – го розряду

для n – 1 – го розряду

Коефіцієнти передачі ОП з окремих його входів, знаходяться в тому ж співвідношенні, що і вагові коефіцієнти відповідних розрядів двійкового числа.

Якщо в стані «1» знаходяться одночасно тригери декількох розрядів, то напруга на виході ОП = сумі напруг, які передаються на цей вихід від окремих тригерів.

Нехай цифри окремих розрядів двійкового числа в регістрі a_n , a_n-1,… ,a₁, тоді напруга на виході ОП рівна

де N – десяткове значення двійкового числа, введеного в регістрі.

Звідси видно, що напруга на виході ЦАП пропорційна значенню числа в регістрі.

АЦП

ГЛІН

К₁

К₂

Сч

 &

    T

ГІП

S

R

Вх

Коло тактових імпульсів

Т

U_ВХ

t

t

t

t

t

t

Наступним тактовим імпульсом лічильник скидається в нульовий стан, і одночасно запускається ГЛІН-генератор лінйно-змінної напруги. Вихідна напруга ГЛІН подається на входи двох компараторів К₁ і К₂, на другі входи яких подаються Відповідно 0 значення U і напруга U_ВХ, яку необхідно перетворити у числову форму.

В момент часу, коли лінійно змінна напруга зростаючи від невеликих від’ємних значень проходить 0 значення осі часу, К₁ видає імпульс цей імпульс встановлює тригер в стан .При проходженні лімітна змінної напруги, значення Uвх, компаратор К₂ видає імпульс. Цим імпульсом тригер повертається в 0 стан час Т, протягом якого тригер знаходиться в стані 1, пропорційний вхідній напрузі перетворюється у часовий інтервал.

Протягом часу Т із виходу тригера подається висока напруга на вхід елемента і, і імпульси генератора імпульсної послідовності (ГІП) проходять через елемент і на вхід лічильника. В лічильнику встановлюється число пропорційне та відповідно і U_ВХ. Для отримання нового підрахунку U_ВХ необхідно знову подати імпульс запуску, який має подаватися з частотою дискретизації.

Контрольні питання

1.Розшифруйте абревіатуру ЦАП та АЦП.

2 В чому полягає в процес дискретизації ?

3 Що називається тактовим інтервалом? -
4 Що називається кроком квантування? -

5 Яке перетворення сигналів здійснює АЦП?

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров