Аналогово-цифрове перетворення

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

При дискретизації неперервного сигналу в часі (рис.4) передається не весь сигнал, а його амплітудні значення, взяті через проміжки часу, що називається періодом дискретизації. При визначеному виборі періоду дискретизації неперервний сигнал, що передається дискретними в часі відліками, може бути відновлений в подальшому практично без спотворень. Отриманий сигнал є дискретним за часом, але неперервним за амплітудою, так як в межах динамічного діапазону неперервного сигналу його часові відліки за амплітудою можуть бути як завгодно близькими один до одного.

Рисунок 4 – Сигнал, дискретний у часі

При дискретизації неперервного сигналу за амплітудою (рис.5) передаються тільки деякі визначені наперед його амплітудні значення, що відрізняються одне від одного на сталу величину, яка називається кроком квантування за рівнем. Як видно, квантований за амплітудою сигнал відрізняється від вихідного сигналу, що призводить до похибки квантування, яка визначається як різниця між вихідним та квантованим за рівнем сигналом.

Рисунок 5 – Сигнал, дискретний за амплітудою

Сигнал, дискретний за часом і амплітудою (рис. 6), можна одержати шляхом квантування за рівнем сигналу, дискретного за часом. Амплітудні відліки одержаного сигналу відрізняються від істинних значень дискретних відліків, що, як і в попередньому випадку, призводить до похибки квантування за рівнем.

Рисунок 6 – Сигнал, дискретний за часом і амплітудою

При цифровому представленні сигналу, дискретного за часом і амплітудою (рис.7), кожному з рівнів квантування за амплітудою присвоюється свій номер, а його величина з десяткової системи числення перетворюється у двійкову. Тому в подальшому можна передавати не самі відліки сигналу з їх амплітудою, а групу імпульсів, що відповідають номеру рівня квантування,вираженому у двійковій системі числення, тобто цифровий сигнал, що складається з послідовності імпульсів, причому наявність імпульсу свідчить про передавання одиниці, а його відсутність – про передавання нуля.

Цифрові сигнали у порівнянні з аналоговими мають високу завадостійкість, так як при їх виявленні на фоні шумів необхідно визначити наявність імпульсу або його відсутність.

Рисунок 7 – Метод одержання цифрового сигналу

3. Кодування

Найпростіший натуральний двійковий код використовується при кодуванні однополярних АІМ сигналів, одержаних при дискретизації однополярних аналогових сигналів, сигналів з постійною складовою.

Телефонні сигнали, сигнали звукового мовлення є двополярними, при їх дискретизації одержують послідовність різнополярних імпульсів. Для кодування різнополірних імпульсів використовують симетричний двійковий код. В симетричному двійковому коді 1 або 0 в старшому розряді визначають полярность імпульсу, що підлягає кодуванню (1 – додатний відлік сигналу, 0 – від’ємний). Кодова група після старшого розряду визначає кількість кроків квантування в додатній чи від’ємній області сигналу.

Перевагою натурального та симетричного двійкових кодів є можливість їх реалізації за допомогою простих кодерів, а недоліком – порівняно низька завадозахищеність.

Двійкові коди поділяються на паралельні, якщо сигнали кодової групи з’являються одночасно, і послідовні, якщо сигнали кодової групи з’являються послідовно в часі, розряд за розрядом.

4. Імпульсно-кодова модуляція

       Теорема Котельникова. Можливість передавання неперервного сигналу його дискретними відліками була доведена В. А. Котельниковим у 1933 р. У відповідності до його теореми, будь-який неперервний сигнал, обмежений за спектром верхньою частотою , повністю визначається послідовністю своїх дискретних відліків, взятих через проміжок часу .

       Таким чином, якщо необхідно передати неперервний сигнал  з обмеженим спектром, то не обов’язково передавати весь сигнал, достатньо передати лише його миттєві значення, відлічені через інтервали часу . У відповідності до цього частота слідування дискретних відліків сигналу, тобто частота дискретизації .

       Для відновлення неперервного сигналу з послідовності його дискретних відліків в пункті прийому використовується фільтр нижніх частот (ФНЧ) з частотою зрізу, що дорівнює .

       Відомо, що відгук ідеального ФНЧ з граничною частотою зрізу  на дуже короткий прямокутний імпульс, поданий на його вхід, має вигляд, зображений на рис. 8.

Рисунок 8 – Відгук ФНЧ на короткий прямокутний імпульс

       Якщо на вхід такого фільтра надходить послідовність коротких імпульсів, що відповідають дискретним відлікам неперервного сигналу, то на виході фільтра в результаті додавання окремих відліків переданий неперервний сигнал знову відновлюється (рис. 9).

Рисунок 9 – Формування неперервного сигналу фільтром нижніх частот

       Амплітудно-імпульсна модуляція. При зміні амплітуди, тривалості, частоти слідування або положення кожного імпульсу в часі по відношенню до моментів відліку (дискретизації) одержують той чи інший вид імпульсної модуляції. При амплітудно-імпульсній модуляції (АІМ) за законом модулюючого сигналу змінюється амплітуда імпульсів, а тривалість і частота слідування залишаються сталими.

       Розрізняють АІМ першого і другого роду. При АІМ-І амплітуда імпульсу змінюється в межах його тривалості у відповідності до огинаючої неперервного сигналу. При АІМ-ІІ амплітуда імпульсу в межах його тривалості стала і відповідає значенню модулюючого сигналу в момент початку відліку.

Імпульсно-кодова модуляція.Широке розповсюдження одержали в наш час багатоканальні системи передачі, в яких використовується метод імпульсно-кодової модуляції (ІКМ). При ІКМ відліки аналогового АІМ сигналу перетворюються в послідовність кодових груп, що складаються з двійкових символів. Для проведення ІКМ необхідно здійснити три операції:

- дискретизація сигналів за часом (отримання сигналу АІМ);

- квантування одержаних імпульсів за амплітудою;

- кодування квантованих за амплітудою імпульсів.

Одержаний груповий АІМ сигнал підлягає квантуванню за рівнем. Цей процес аналогічний процедурі округлення чисел. Різниця між двома сусідніми дозволеними для передачі рівнями називається кроком квантування . Якщо амплітуда відліку сигналу в межах двох сусідніх дозволених значень перевищує половину кроку квантування , її значення змінюється в більшу сторону, якщо менше половини кроку квантування – в меншу. Таке округлення супроводжується похибкою. Різниця між істинним значенням відліку сигналу та його квантованим значенням називається похибкою або шумом квантування, який визначається як .

Провівши «нумерацію» рівнів квантування, можна передавати не самі рівні, а їх значення за шкалою рівнів в двійковому коді.  Одержана в результаті такого перетворення імпульсна послідовність є груповим ІКМ сигналом.

Сукупність нулів і одиниць між двома квантованими відліками групового сигналу називається кодовою групою, а кількість одиниць і нулів визначає її розрядність. Наприклад: 001 – трьох розрядна кодова група; 1101001 – семи розрядна кодова група.

Якщо кодова група містить  розрядів, то за допомогою такого -розрядного коду можна закодувати  рівнів. Так, при =5 32, при =7 128 и т. д. При відомій кількості рівнів квантування розрядність кодової групи визначається співвідношенням .

Квантування називається рівномірним у тому випадку, коли крок квантування у допустимих межах можливих амплітудних значень сигналу залишається сталим.

При нерівномірному квантуванні крок квантування змінюється у допустимих межах амплітудних значень сигналів, що підлягають квантуванню, зростаючи зі збільшенням рівня сигналу.

Завдання.

1. Скільки рівнів можна закодувати за допомогою 3-, 4-, 6-, 8-розрядного коду?
2. Якою повинна бути розрядність кодової групи, щоб закодувати 1024 рівні, 2048 рівнів?

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология