Лекции 3-4. Обработка результатов наблюдений

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Лекции 3-4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

ПО МЕТОДУ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

14.1. Двумерные выборки

До сих пор мы считали, что генеральная совокупность Х – одномерная случайная величина. В результате эксперимента такая случайная величина принимает одно значение – х. Но генеральная совокупность может быть и многомерной случайной величиной. Здесь мы ограничимся случаем двумерных случайных величин (Х, Y). Составляющие двумерного вектора – случайные величины Х и  - могут быть как зависимыми, так и независимыми. Значения двумерной случайной величины (Х, Y) – это упорядоченные пары чисел (x, y). Выборка объема n из двумерной генеральной совокупности - это набор из n упорядоченных пар (x_i,у_i), i = =1,2,...,n. Такие выборки называются двумерными. Рассмотрим несколько примеров.

Пространство элементарных исходов – это множество предложений русского языка. Случайная величина Х – число слов в предложении. Случайная величина Y - число букв в предложении. Ниже приводится стихотворение Б. Пастернака «Гамлет». После каждого предложения в скобках указано количество слов (x_i) и количество букв (y_i) в данном предложении. Пробелы здесь не учитываются.

Гул затих (2, 8). Я вышел на подмостки (4, 17)

Прислонясь к дверному косяку,

Я ловлю в далеком отголоске,

Что случится на моем веку (14, 69).

На меня наставлен сумрак ночи

Тысячью биноклей на оси (9, 45).

Если только можно, Авва Отче,

Чашу эту мимо пронеси (9, 41).

Я люблю твой замысел упрямый

И играть согласен эту роль (10, 46).

Но сейчас идет другая драма,

И на этот раз меня уволь (11, 42).

Но продуман распорядок действий,

И неотвратим конец пути (8, 48).

Я один, все тонет в фарисействе (6, 25).

Жизнь прожить – не поле перейти ( 5, 25).

В табличном виде выборка выглядит так (табл. 14.1):

                                                                                                      Таблица 14.1

Предложение

Количество слов (x_i)

Количество букв (y_i)

2. Снашивание (х) и твердость (у) резины в условных единицах (табл. 14.2):

Таблица 14.2

№ образца резины

x_i

y_i

3. Два фрагмента одного стихотворения М. Цветаевой, содержащие по 14 слов каждый, ( ) – число букв в -м слове первого и второго фрагментов соответственно (табл. 14.3).

Мой день беспутен и нелеп:

У нищего прошу на хлеб,

Богатому даю на бедность…

Мне нищий хлеба не дает,

Богатый денег не берет,

Луч не вдевается в иголку…

                                                                                                          Таблица 14.3

№ слова

Число букв в i-м, слове

фрагмента 1 (

Число букв в i-м, слове

фрагмента 2

№ слова

Число букв в i-м, слове

фрагмента 1 (

Число букв в i-м, слове

фрагмента 2

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология