Порядок выполнения измерений. Расчеты

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

2. Порядок выполнения измерений

1) производят n наблюдений А и получают ряд ее значений ;

2) находят действительное значение А по формуле (1.10);

3) вычисляют ;

4) проверяют разности с целью исключения грубых погрешностей;

5) вычисляют оценку СКО отдельных наблюдений по формуле (1.13);

6) определяют оценку СКО среднего арифметического по формуле (1.14);

7) находят доверительный интервал по установленной доверительной вероятности, пользуясь интегралом вероятности или плотностью распределения Стьюдента.

3. Расчеты

Произведём расчёты в среде MathCAD, используя его встроенные функции. Для начала определим необходимость исключения грубых погрешностей по критерию , для чего вычислим среднее арифметическое, вектор отклонений и его СКО.

Массив данных

R:=(590 595 599 591 589 593 597 592 587 590 588 596 594 585 589 593 597 599 591 589 597 592 586 598)

Среднее арифметическое                                                         (1.10)

Ravg := mean(R) = 592.375

Вектор отклонений                                                                   (1.12)

dR := R- Ravg = (-2.375 2.625 6.625 -1.375 -3.375 0.625 4.625 -0.375 -5.375 -2.375 -4.375 3.625 1.625 -7.375 -3.375 0.625 4.625 6.625 -1.375 -3.375 4.625 ////// -0.375 -6.375 5.625)

Среднеквадратическое отклонение погрешностей

σ := Stdev(dR) = 4.168                                                              (1.13)

3σ = 12.505

Поскольку ни одно отклонение по модулю не превышает , то грубые погрешности отсутствуют.

Далее рассчитаем границы доверительного интервала.

                                 (1.14)

(1.15)
    Получаем, величину измеряемого сопротивления с учётом погрешности:

Таблица 2 – Результаты статистической обработки ряда из 24 измерений.

i

R_i, Ом

P_Д

, Ом

, Ом

, Ом

, Ом

Δ, Ом

0,99994

592,375

-2,375

4,168

0,851

4,168

2,625

6,625

-1,375

-3,375

0,625

4,625

-0,375

-5,375

-2,375

-4,375

3,625

1,625

-7,375

-3,375

0,625

4,625

6,625

-1,375

-3,375

4,625

-0,375

-6,375

5,625

Вывод

В ходе работы была проведена статистическая обработка ряда из 24 измерений. Результаты расчетов были сведены в таблицу 2. Приобретены навыки расчета погрешностей многократных равноточных измерений, выявления грубых погрешностей методом .

При обработке заданного ряда экспериментальных данных, установлено, что заданный ряд не имеет грубых погрешностей, величина границ доверительного интервала с вероятностью 0,99994 составляет ±4,168 Ом, математическое ожидание измеряемой величины составляет 592,375 Ом.

Список литературы

1. Боридько С.И. Дементьев Н.В. «Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах» 2007

2. Кушнир. Ф.В. Электрорадиоизмерения М.: «Энергоатомиздат», 1983 год.

3. Радкевич Я.М., Схиртладзе А.Г., Лактионов Б.И. «Метрология, стандартизация и сертификация», Москва, 2003

4. Ушаков И.Е, «Прикладная метрология. Учебник для вузов» СЗТУ, 2002

Лист замечаний

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте