Домашнее задание: п. 9, № 46 (б).

Прямая а называется границей каждой из этих полуплоскостей.

Любые две точки одной и той же полуплоскости лежат по одну сторону от прямой а, а любые две точки разных полуплоскостей – по разные стороны от этой прямой.

Два луча ОА и О₁А₁, не лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они параллельны и лежат в одной полуплоскости с границей ОО₁.

Лучи ОА и О₁А₁, называются сонаправленными, если онисовпадают или один из них содержит другой.

Теорема об углах с сонаправленными сторонами.Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.

Любые две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости и образуют четыре неразвёрнутых угла. Если один из углов не превосходит трёх остальных и равен α, то угол между пересекающимися прямыми равен α. Очевидно, что .

Пусть АВ и CD – две скрещивающиеся прямые. Через произвольную точку М₁ проведём прямые А₁В₁ и C₁D₁, соответственно параллельные прямым АВ и CD.

Если угол между прямыми А₁В₁и C₁D₁равен φ, то угол между скрещивающимися прямыми АВ и CD равен φ.

№ 46 (б). Прямая т параллельна диагонали BD ромба ABCD и не лежит в плоскости ромба. Докажите, что прямые т и AD – скрещивающиеся прямые – и найдите угол между ними, если угол АВС равен 128⁰.