Подробный алгоритм решения дробного рационального уравнения.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

3. Изучение нового материала

Так как умеем решать целые уравнения, рассмотрим способ его решения.

Решить уравнение. (Один у доски)

- Всегда ли оно имеет смысл?                 + да, т.к. нет деления на переменную

3(х-1)+4х=5х

3х-3+4х-5х=0       2х-3=0          2х=3            х=1,5

- Как его решали? Составим алгоритм решения. (Около каждого момента – карточка с пунктом алгоритма)

1. Найти ОЗ

2. Умножить обе части уравнения на ОЗ

3. Решить получившееся уравнение

- Как можно решить дробное рациональное уравнение?

+ по тому же плану

Решить уравнение                  

- Всегда ли оно имеет смысл?

 - Когда не имеет? 

+ Когда знаменатель равен нулю.

- Какой знаменатель общий или отдельно для каждой дроби?

+ общий

Решаем уравнение у доски

Когда нашли общий знаменатель, определить, при каких значениях переменной уравнение не имеет смысла

 Подробный алгоритм решения дробного рационального уравнения.

1. Разложить знаменатель каждой дроби, входящей в уравнение, на множители. Найти общий знаменатель дробей.

2. Найти значения переменной, при которой дроби, входящие в уравнение имеют смысл

3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель

4. Решить получившееся целое уравнение

5. Исключить из корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

3. Закрепление изученного материала.

1. Решить уравнения. Самостоятельно

Найти значения переменной х, при которых дробь  равна дроби

Карточки помощницы

 ?

=

?(х²+4х)=2х(?)    при 3(х+2) ?

3х² + 12х = ?                  х+2≠0

х₁=? х ₂=?

Ответ: ?

Решение:

 =

=

3(х²+4х)=2х(х+2) при 3(х+2) ≠0

3х² + 12х =2х²+4х         х+2≠0

3х² + 12х -2х²- 4х=0      х≠-2

х²+8х=0

Д=64 2 корня

х₁=0 х ₂= -8          Ответ: 0, -8

2.. Решить уравнение

_

₌

4-х

х²-4

х²-2х

х²+2х

2х-х-2=4х-х²-8+2х

                          при х(х-2)(х+2)≠0

х² -х-4х-2+8=0    х≠0, х≠2, х≠ -2    

х² -5х+6=0

Д=25-4^.6=25-24=1

Д>0, уравнение имеет 2 корня

х =  

х₁=   х₂=

Ответ: 3

Проверить на доске по готовому решению. В случае ошибки подробный разбор.

Карточки с решенными уравнениями.

Повторение алгоритма решения дробных рациональных уравнений

Обратная связь

А теперь посмотрим, насколько каждый из вас познакомился с решением дробных рациональных уравнений.

Найди ошибку

Найди и исправь ошибку

4.Итог урока

- Чем занимались сегодня на уроке?

- А зачем нужно уметь решать уравнения?

С помощью уравнений можно найти любое неизвестной, решать задачи. Этим мы и будем заниматься на следующих уроках

- А теперь вернемся на начало урока. Каждый из вас для себя поставил цель.

Достигли ли вы этих целей?

4. Домашнее задание

№600(е,и); 602(а)

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?