Обобщение и уточнение Ньютоном законов Кеплера

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 3Следующая ⇒

1) Что такое календарь?

2) Какие виды календарей бывают?

3) По какому летоисчислению мы живем?

4) Для чего нужен календарь?

Исследование движения планет показало, что это движение вызвано силой притяжения к Солнцу. Используя тщательные многолетние наблюдения датского астронома Тихо Браге, немецкий ученый Иоганн Кеплер в начале XVII в. установил кинематические законы движения планет — так называемые законы Кеплера.

Первый закон Кеплера

Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

Эллипсом (рис. 3.3) называется плоская замкнутая кривая, сумма расстояний от любой точки которой до двух фикси­рованных точек, называемых фокусами, постоянна. Эта сумма расстояний равна длине большой оси АВ эллипса, т. е.

F_tP + F₂P = 2b,

где F₁ и F₂ – фокусы эллипса, а b — его большая полуось; О — центр эллипса. Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, а самая далекая от него точка —

Рис. 3.3

афелием. Если Солнце находится в фокусе F_x (см. рис. 3.3). то точка А — перигелий, а точка В — афелий.

Рассмотрим важнейшие точки и линии эллипса

а – большая полуось,                b – малая полуось,
    F₁, F₂ – фокусы,                        r – радиус вектор,
    А – афелий,                               П – перигелий.

Перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты, а афелий – самая удаленная от Солнца точка орбиты. Обе эти точки лежат на большой оси орбиты по разные стороны от Солнца. Степень вытянутости эллипса характеризуется эксцентриситетом е .

с – расстояние от центра до фокуса, а – большая полуось.

При совпадении фокусов с центром (слайд 11) (е = 0) эллипс превращается в окружность, при е = 1 становится параболой, при е > 1 – гиперболой.

Орбиты планет – эллипсы (слайд 12), мало отличаются от окружностей, так как их эксцентриситеты малы. Например, е_Земли=0,017, е_Марса= 0,091.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману