Формулы сокращенного умножения

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Разложение на множители

§1. Вынесение общего множителя за скобки

1) 7ab + 7ac

2) 4ax + 8a

3) 6ab – 3bc

4) 5mn – 5m

5) 9bz + 12z

6) –15ax – 20ay

7) –2mn – 4n

8) a 2 – ab

9) x ³ + x ²

10) mn – n²

11) c ⁵ + c ³

12) x ⁴ – x²

13) y ³ – y ⁴

14) 3x ² – 6x ³

15) 15a ³ + 5a ²

16) 9m ⁴ – 6m ³

17) 7y ⁵ + 21y ³

18) 6z ⁴ – 12z ⁶

19) 10a ⁶ + 30a ⁵

20) x ² y – xy ²

21) 2a ³ b ² +a ² b ³

22) a ² x ² – ax ³

23) 6a ² x + 12ax³

24) 9a 3 – 6a 2 b

25) 4x ³ y ³ – 8x ² y ²

26)  3a ² x + 6ax ²

27) 5xy ² – 10x ³ y ⁴

28)  9a 4 – 12a 3 b

29)  8m ² n ³ + 10mn ²

30)  18ab ³ – 9b ⁴

31)  3x ³ y ³ + 15x ² y ²

32)  a ^m + a ^m+1

33)  x ^m+n – x ^m

34)  y m+1 – y

35)  5x ^m+2 + 10x ²

36)  a ³ⁿ – a ²ⁿ

37)  a ⁿ b ²ⁿ  + a ⁿ b ⁿ

38)  4x ⁿ⁺¹ + 20x ⁿ

39)  15x ²ⁿ⁺³ – 25x ⁿ⁺¹

40)  ax + bx + cx

41)  5x ² – 10xy + 5y ²

42)  a 3 – 2a 2 – a

43)  m ⁴ +3m ³ – m ²

44)  5x – 15xy + 10ax

45)  3ab + 9ac – 12ab

46)  15x ³ y ² + 10x ² y – 20x ² y ³

47)  4ax – 8ax ² + 12ax ³

48)  3ab 3 + 6ab 2 – 18ab

49)  40m 2 n – 25mn 2 + 30mn

50)  –4x ³ y + 6x ² y ² – 8x ⁴ y ³

51)  –3m ⁴ n ² – 6m ³ n ³ – 9m ² n ⁴

52)  10a ⁴ b ³ – 15a ⁴ b ² + 20a ³ b ⁴

53)  –8x ⁴ y ³ – 12x ² y ⁴ – 16x ⁵ y ²

54)  a(x + y) + b(x + y)

55)  x(a + 3) – y(a + 3)

56)  a(x - 4) +b(x - 4)

57)  x(a - 3) – y(a – 3)

58)  m(a + 1) – n(a + 1)

59)  3a(a – b) + 2b(a – b)

60)  5x(a + b) – 4y(a + b)

61)  6m(p – 3) + 5n(p – 3)

62)  7q(p – q) – 2p(p – q)

63)  x(a – b) + y(b – a)

64)  a(m – n) – b(n – m)

65)  p(x – y) – q(y – x)

66)  2m(x – 3) – 5n(3 – x)

67)  a2(x – 1) – b(1 – x)

68)  m2(a – 2) + n(2 – a)

69)  2x(a – b) – 3y(b – a)

70)  6(x – 2) + x(2 – x)

71)  2a(x – y) – (y – x)

72)  (p – q) + 2a(q – p)

73)  3x(x – 1) – (1 – x)

74)  2k(a – b) – (b – a)

75)  3(x + y) + (x + y) ²

76)  5(a – b) + 2(a – b)²   

2. Формулы сокращенного умножения

1)  7m 2 – 7

2)  x 3 – x

3)  5a 3 – 5a

4)  12a 2b – 4a

5)  a ³b – ab ³

6)  7x 2y – 63y

7)  7x ²y ² – 63x ²z ²

8)   5a ² – 20x ²

9)   p ⁴q ² – p ²q ⁴

10)   2x ² + 4xy + 2y ²

11)   5a ² + 10ab + 5b ²

12)   3m 2 – 6m + 3

13)   3xy ² + 6xy + 3y ²

14)   12x 5y – 24x 4y + 12x 3y

15)   9a ⁴b² – 18a³b ³ + 9a ²b ⁴

16)   (a ² +1) ² – 4a ²

17)   (x 2 +4y) 2 – 16

18)   36a ² – (a ² +9) ²

19)   81 – (x ² + 6x) ²

20)   a ² – 2ab + b ² – c ²

21)   m ² + 2mn + n ² – p ²

22)   9(5n – 4p)² – 64n ²

23)   100x ² – 4(7x – 2y) ²

24)   81a ² – 16(2a – 3b) ²

25)   (a ² + 3b) ²– 9(b – c) ²

26)   9(2a - x) ²– 4(3a – x) ²

27)   (4a  + 3b) ²–16(a – b) ²

28) x 2 + 2xy + y 2 – 1

29) p 2 – 2pq + q 2 – 4

30) 9 - x ² + 2xy – y ²

31) 4 – a ² – 2ab - b ²

32) 1 – m ² + 2mn - n ²

33) 1 – p ² – 2pq - q ²

34) 4a 2 – 20ab + 25 b 2 – 36

35) 16m 2 – 8mn + n 2 – 49

36) 25x ² – 4a ² + 12ab – 9b ²

37) 9x ² – 4a ² + 12ab – 9b ²

38) a 2 – b 2 – a + b

39) x 2 – y 2 + x + y

40) m ³ – m ²n – mn ² + n ³

41) x ³ + x ²y – xy ² – y ³

42) a 2 + 2ab + b 2 – ac – bc

43) xz – yz – x ² + 2xy - y ²

44) m ² + 2mn + n ²- p ² + 2pq - q ²

45) a ² + 2ab + b ² – c ² – 2cd – d ²

46) x 5 – x 3 + x 2 – 1

47) m 5 + m 3 – m 2 – 1

48) a 3 – 8 + 6a 2 – 12a

49) p 3 + 8 + 6p 2 + 12p

50) a 4 + a 3 + a + 1

51) a ³ + a² b – ab ² – b ³

52) x ³ – x ²y – xy ² + y ³

53) m ⁴ – n ⁴

54) a ⁶  – b ⁶

55) x 4 – x 3 + x – 1

56) a ⁶ – a ⁴ + 2a ³ + 2a ²

57) (a + b) ³ - (a + b) ³

58) (a + b) ⁴ – (a + b) ⁴

59) a 5 – a 3 + a 2 – 1

60) x 4 – x 3 – x + 1

61) a 3 + a 2 – a – 1

62) c ³ – c ² – c ⁶ + c ⁵

63) c 5 – c 4 – c + 1

64) 2a 4 + 2a 3 – 2a 2 – 2a

65) x 5 – x 4 – 2x 3 + 2x 2 + x – 1

66) x 2 – 5x + 6

67) x 2 + 6x + 8

68) a ² – 7ab + 12b ²

69) a ² – 7ab + 10b ²

70) x 2 – x – 12

71) x 2 + x – 12

72) a ² – 3ab – 10b ²

73) a ² + 2ab – 15b ²

74) 2a 2 + 10a + 12

75) 2x 2 + 14x + 24

76) 2m 2 – 6m + 4

77) 3p 2 + 27p + 54

78) 1/9m ² – 4/49n ²

79)

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