Методы расчёта спектра тока на выходе нэц.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 15Следующая ⇒

                    6.1. Метод угла отсечки.

Ток на выходе нелинейного элемента имеет вид импульсов при входном гармоническом воздействии (рис.6.1).

Углом отсечки  называется половина части периода, выраженная в градусах, в течение которого протекает выходной ток (рис.6.2).

                          i                         i(t)

                                                  Imax                   

                        E   E₀  

                                                  u                                                      t

                                                          q                  2q

                              Um

                          t                                 Рис.6.1

i   q =180°                  i  q =90°                       i   q<90°    

                                t                                           t                                      t

i                                                    i

  q>90°                                                q = 0°

                                 t                                                    t       Рис.6.2.

На рис. 6.1 на входе нелинейного элемента (НЭ) действует гармоническое напряжение с частотой w₀  и амплитудой Um. Напряжение смещения Е задает рабочую точку на ВАХ. Ток на выходе НЭ имеет вид импульсов с амплитудой Imax. Периодическую последовательность импульсов i_вых (t) представим рядом Фурье:

                                                                                               (6.1)

Порядок расчета амплитуд гармоник I_k методом угла                           отсечки следующий:

1) Определяем                       i

2) Рссчитываем:    (правая ВАХ)                    u

                                                                                     i    

                                     (левая ВАХ)                   u

3) определяем амплитуду n-ой гармоники.

- коэффициенты Берга (определяем по графикам в учебнике[1]).

Коэффициент гармоник характеризует относительный уровень нелинейных искажений гармонического сигнала и рассчитывается по формуле:

                                            (6.2)

   Спектр входного напряжени я.       

        u

                         Um

         0       w₀                                     w            Рис.6.3

          Спектр выходного тока.

         i

                                                                  ……  Рис.6.4.

                  0    w₀   2w₀    3w₀     4w₀      w

Угол отсечки - называется оптимальным, если амплитуда n-ой гармоники будет максимальной.

Если = const, то (например, - максимальна, если )

Если U_m= const, то  (например, I₄ - максимальна при =45⁰)

      6.2. Расчёт амплитуд гармоник методом

                           кратных дуг.

Для определения амплитуд гармоник по этому методу необходимо аппроксимировать ВАХ нелинейного элемента полиномом и подставить в полином входное гармоническое напряжение:

и, в соответствии с методом кратных дуг, представить степени косинусов и синусов в виде соответствующих функций кратных аргументов:

Очевидно, что спектральные диаграммы входного напряжения и выходного тока будут аналогичны построенным выше на рис.6.3 и 6.4.

Рассмотрим бигармоническое воздействие.

В этом случае входное напряжение равно сумме двух гармонических колебаний с разными частотами w₁ и w₂:

                      (6.3)

Подставим  в полином:

В квадратных скобках стоят колебания комбинационных частот.

Общая формула для вычисления комбинационных частот:

                                                                    (6.4)

В соответствии с выражением для входного напряжения построим спектр:

Спектр входного напряжения.

u   

                                                                                     Рис.6.5.

  0 w₁            w₂                                   w

В соответствии с полученным выражением для выходного тока построим его спектр:

Спектр выходного тока.

 i

                                                                 Рис.6.6.

0 w₁  2w₁ w₂                            2 w₂            w                

                          w₂- w₁ w₂+ w₁

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману