Необходимые краткие сведения из теории.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 9Следующая ⇒

Ряд динамики (временной ряд) представляет собой ряд, рacположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующего изменение изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: 1) показатель времени t;

2) уровень ряда у _t

Показателями времени могут быть периоды (год, квартал, месяц, сутки) и моменты (определенная дата на начало или конец периода). Соответственно и ряды разделяются на интервальные и моментные.

Уровень ряда - это размер (объем, величина) того или иного явления (показателя), достигнутый за определенный период времени или к определенному моменту.

Для количественной оценки динамики правовых явлений применяются такие статистические показатели как абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, которые делятся на базисные, цепные и средние. В основе расчета этих показателей динамики лежит сравнение уровней ряда динамики. Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения, то эти показатели называются базисными. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Если сравнение осуществляется при переменной базе и каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим, то вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Абсолютный прирост (Δу) равен разности двух сравниваемых уровней.

Базисный абсолютный прирост

                                  Δy_t^б=y_t-y_б.

Цепной абсолютный прирост

                                 Δy_t=y_t-y_t-1.

Средний абсолютный прирост

где y_t - уровень сравниваемого периода;

y_t-1 - уровень предшествующего периода;

y_б - уровень базисного периода;

y₁,y_n – первый и последний уровни ряда соответственно;

n - число уровней ряда.

Темп роста (Т) - это отношение уровня ряда одного периода к уровню ряда другого периода, выраженное в процентах.

Базисный темп роста   T_t^б=

Цепной темп роста       T_t=

Средний темп роста

Замечание. Если темп роста и средний темп роста вычисляются в долях (не умножаются на 100%), то они называются соответственно коэффициентом роста и средним коэффициентом роста.

Темп прироста (Т_пр)вычисляется как отношение абсолютного прироста (Δу) к уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. Он может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Базисный темп прироста Т_{пр t}^б=

Цепной темп прироста Т_{пр t}=

Средний темп прироста

Замечание. Если вычислен соответствующий темп роста, то темп прироста равен:

Т_пр.=Т_р.-100 (%).

Под трендом понимают плавное изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию ряда динамики. Это систематическая составляющая, характеризующая долговременное воздействие факторов на динамику изучаемого показателя.

Выявление тренда в статистике называют также выравниванием ряда динамики, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания. Выравнивание можно осуществлять разными способами: методом укрупнения интервалов, сглаживанием методом скользящей средней или аналитическим выравниванием.

Метод скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету далее - начиная с третьего и т. д. Таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один уровень. Например,

, , , и.т.д.

Порядок работы

1. Открыть новый файл в приложении MS Excel и сохранить файл, указав в имени файла свою фамилию. Создать в Excel таблицу 6. Набрать шапку (наименование столбцов) таблицы 6 «Осужденные по приговорам судов общей юрисдикции Российской Федерации, вступившим в законную силу». Занести в столбец «Годы» два первых значения, далее протянуть автозаполнением. Во второй столбец перенести абсолютные значения числа осужденных.

2.  Расчеты темпов прироста цепным и базисным способами произвести с помощью занесения формул в первые свободные ячейки сответствующих столбцов, где должны быть величины темпа прироста.

Замечание. При расчете темпа прироста к неподвижной базе (базисным способом) необходимо ячейку, в которой находится основание сделать постоянной. Для этого надо ввести в обозначение ячейки, которая будет постоянной – знак доллара перед именем столбца и строки (можно нажать F4, поставив курсор перед именем ячейки). Например, =B7/$B$6*100-100.

3. Построить график динамики судимости. Для этого:

а) выделить ячейки со значениями в столбце годы и абсолютное число осужденных;

б) в меню найти Вставка – Диаграмма – «Точечная» и выбрать внешний вид диаграммы в виде графика;

в) далее двигаться по «Мастеру диаграмм» и его закладкам;

г) в закладке «Заголовки» даем название диаграммы, соответствующее названию статистической таблицы, название оси Х и оси Y;

д) убрать легенду и поставить основные линии сетки для осей;

е) поместить диаграмму на отдельном листе и дать листу соответствующее название.

4. Провести выравнивание ряда динамики с помощью скользящей средней. Для этого в меню «Диаграмма» выбрать «Добавить линию тренда». В открывшемся окне выбрать «Линейная фильтрация» и произвести сглаживание динамического ряда по 5 точкам.

5.  Построить линию тренда. Для этого:

а) опять в меню «Диаграмма» выбрать «Добавить линию тренда» иподобрать линию тренда из предлагаемых зависимостей, наиболее подходящую к линейной фильтрации по 5 точкам;

б) в закладке «Параметры» задать прогноз на 2 года вперед и отметить линию тренда красным цветом.

в) выбрать «показывать уравнение на диаграмме» и «помесить на диаграмме величину достоверности аппроксимации».

6. Аналогично построить графики динамики (на одной диаграмме) для относительных показателей темпов прироста «к предыдущему году» и «к 1974 году». Поставить подписи данных. В легенде должны быть указаны наименования рядов данных.

ЗАДАНИЕ 3. Индекс судимости

1. Рассчитать индекс судимости с учетом использования данных о судимости за преступления различных категорий тяжести (Таблица 4).

Исходные статистические данные к Заданию 3.    

Таблица 4.

Осуждено лиц за преступления различной степени тяжести ^[9]

(по основной квалификации – преступление, за которое назначено наиболее тяжкое наказание)

55 996

54 892

52 657

50 502

46 309

40 751

40 322

40 912

10

257 505

230 825

216 774

203 979

187 218

172 943

172 287

174 647

5

318 006

315 987

296 854

281 068

262 299

252 238

182 369

172 848

2 или 3

297 518

323 462

326 075

309 522

286 448

273 346

340 362

330 898