М.8.7. Какие безразмерные координаты приняты в нормах (СНиП) для расчета напряжений?

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 13Следующая ⇒

Для расчета напряжений в нормах (СНиП) приняты две относительные координаты x и h, причем и , где b - ширина (наименьшая сторона) подошвы прямоугольного фундамента, l - его длина (всегда l³ b).

М.8.8. При каком значении , где l - длина загруженного участка, b - его ширина, считается, что напряжения s z в пространственной и в плоской задачах практически можно считать совпадающими?

Считается, что при h = 10 мы имеем значения напряжений s _z, которыми для практических целей можно пользоваться и в случае плоской деформации, то есть когда следовало бы считать h =¥.

М.8.9. Каким образом, зная эпюру напряжений s _z вдоль оси z при равномерно распределенной нагрузке, действующей на участке шириной b, построить эпюру s _z, если нагрузка будет действовать в пределах участка шириной 2 b? Как будет трансформироваться эпюра s _z при дальнейшем увеличении ширины участка, в пределах которого она приложена?

Если имеется эпюра напряжений s _z при ширине загруженного участка b, то, зная ординату s _z на глубине z, нужно эту же ординату для случая ширины 2 b отложить на глубине 2 z и т.д. (рис.М.8.9).

Рис.М.8.9. Изменение эпюры s z в случае плоской задачи при увеличении ширины загруженного участка

При дальнейшем росте ширины загруженного участка напряжения будут все медленнее рассеиваться и при увеличении b до бесконечности эпюра s _z будет иметь постоянную ординату s _z = p. Все эти эпюры имеют верхнюю ординату, равную p, и выходят поэтому из одной точки.

Рис.М.8.10. Изменение эпюры s z в случае пространственной задачи при постоянной ширине загруженного участка и изменении его длины

М.8.10. Каким образом будет трансформироваться эпюра вертикальных напряжений s z в случае, если одна и та же равномерно распределенная нагрузка на поверхности приложена в пределах квадрата, прямоугольника, ленты при одной и той же ширине b? Чем больше длина l (наименьшая сторона называется шириной b, поэтому всегда l³ b), тем "полнее" эпюра напряжений s z (рис.М.8.10).

М.8.11. Каким образом влияет на эпюру s _z при местной нагрузке наличие жесткого подстилающего слоя?

В нижней части эпюры напряжений s _z, построенных для оси симметрии, вблизи границы жесткого подстилающего слоя происходит так называемая "концентрация" напряжений, то есть их увеличение по сравнению с эпюрой для безграничного снизу слоя (полупространства). Эта концентрация напряжений имеет местное значение и с удалением от границы жесткого подстилающего слоя сравнительно быстро убывает (рис.М.8.11).

Рис.М.8.11. Изменение эпюр s z к вертикалям при наличии жесткого подстилающего слоя: 1 эпюра для полупространства; 2 при наличии жесткого недеформируемого слоя

М.8.12. Каким образом распределяются напряжения s _z под подошвой жесткого штампа? Чему равны реактивные напряжения под краем штампа? Чему равны реактивные напряжения под серединой ленточного и круглого жестких штампов?

В соответствии с решением задачи об абсолютно жестком штампе, плотно примыкающем к поверхности упругого полупространства и нагруженном симметричной нагрузкой, эпюра реактивных давлений имеет седлообразное очертание с минимальной ординатой в середине и наибольшими ординатами реактивных давлений, равными бесконечности, у краев. Эти бесконечно большие давления у краев штампа вызывают необходимый из постановки задачи "излом" поверхности в краевых точках. Если среднее давление под подошвой штампа равно p, то под серединой ленточного штампа ордината эпюры равна 0,637 p (то есть 2 p /p), а под круглым штампом 0,5 p (рис.М.8.12).

М.8.13*. Что следует сделать, чтобы проверить условие равновесия, пользуясь эпюрой реактивных напряжений под подошвой штампа?

Для этой цели следует найти объем эпюры реактивных давлений (для плоского штампа на единицу длины), и этот объем должен равняться суммарной внешней нагрузке, действующей на штамп, то есть сумма проекций на вертикальную ось действующих сил должна равняться нулю (условие равновесия).

М.9. РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ ОСНОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология