Выбор знаков приращения координат

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 10Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

Α, град	0-90	90-180	180-270	270-360
	+	-	-	+
	+	+	-	-
αАВ, град		180°-	180°+	360° -

Положение точки (В) по отвесной (вертикальной) линии относительно точки (А) называется превышением Δ Z – разница высот между двух точек. В нашей стране высоты точек отсчитываются в Балтийской системе высот.

Δ Z = Z _В – Z _А, Z _В = Z _А ± Δ Z,

где - Z _А, Z _В – высотные отметки точек А и В.

Задача 5. Определить высоту точки В (Z _В), если известна высота точки А (Z _А) = 256,4 м и превышение между точками Δ Z = -7,7м.

Решение. Z _В = Z _А - Δ Z – 256,4-7,7=248,7м.

Задача 6. Определить наклонную длину (L), угол наклона (δ) линии и ее уклон (i), если известны: Х _А = 10 м., У _А = 20 м, Z _А=0 м, Х _В = 100 м, У в=200 м, Z _В = 50 м.

Решение.

;

i = tgδ = 0,001.

Ответ. 207,364 м., δ = , i = 0,001.

По данным опорных маркшейдерских сетей и результатам топографической съемки для изображения земной поверхности и ее недр на горных предприятиях требуется большое количество чертежей (карт, планов). Для правильного их составления и чтения важно знать масштаб чертежей и его точность.

Под масштабом понимается дробное число с числителем равным единице, а знаменателем – числу, показывающему степень уменьшения длины линии на чертеже к соответствующей длине этой же линии в натуре.

Масштабы разделяются на численный, линейный и поперечный.

Численный масштаб: 1/ М = d /L,

где М - знаменатель масштаба;

d – длина линии на чертеже;

L – длина линии в натуре.

Линейный масштаб – это прямая линия с нанесёнными на ней несколько равных (1 см.) отрезков. Линейный масштаб удобен при уменьшении или увеличении чертежей в процессе их копирования.

Поперечный масштаб необходим при откладывании или измерении линий с большой точностью.

Масштаб чертежей характеризуется точностью, т.е. расстоянием в натуре, соответствующим в данном масштабе отрезку 0,1 мм на чертеже.

Точность масштаба:

e _М = 0,1 М,

где М – знаменатель масштаба.

Задача 7. Определить численный масштаб, если отрезок на чертеже d = 1 см, а соответствующая ему линия в натуре L = 10 м.

Решение.

1/ М = d / L = 1 см/10 м = 10 см/1000 см = 1/1000.

Задача 8. Определить точность масштаба при значении его знаменателя М =100.

Решение.

e _М = 0,1 М = 0,1 ∙100 = 10мм = 0,01 м.

Задачи для самостоятельных упражнений по разделу 1.

1. Выразить значение угла в виде десятичной дроби , где N –здесь и далее номер варианта.

2. Выразить значение угла 30,595830^° + N ^° в градусной мере.

3. Определить азимут географический А_г, если известен азимут магнитный А _м = 110°+ N ^° и магнитное склонение δ = +3°45².

4. Определить значение румба (r) линии, дирекционный угол (α) которой равен 345°+ .

5. Определить высоту точки В (Z_В), если известна высота точки А (Z_А) = 256,4 м + Nм и превышение между точками ΔZ = -7,7м + Nм.

6. Определить наклонную длину (L), угол наклона (δ) линии и ее уклон (i), если известны: Х _А = 10 м + N м, У _А = 20 м + Nм,

Z _А=0 м + N м, Х _В = 100 м + N м, У _В = 50 м + N м.

7. Определить численный масштаб, если отрезок на чертеже d = 1 см, а соответствующая ему линия в натуре L = 10м + N м.

8. Определить точность масштаба при значении его знаменателя М =100 N м.

9. Какие пункты являются исходными для построения опорных маркшейдерских сетей?

10. Какого класса точности должны быть пункты опорных маркшейдерских сетей?

11. Основные характеристики опорных маркшейдерских сетей и их плотность на территории горного предприятия.

Создание и развитие съёмочных

Маркшейдерских сетей

Работа по созданию съемочных сетей на карьерах в соответствии с требованиями инструкции [1] выполняется по техническому проекту, в котором определяется схема, местоположение, количество пунктов съемочного обоснования, методика измерений и камеральная обработка.

Плановое положение пунктов съемочных сетей (координаты X, Y) определяют: прохождением теодолитных ходов, геодезиче­скими засечками, полярным способом. Высотные отметки (координата Z) - геометрическим и тригонометрическим нивелированием.

Графическая основа съемочных сетей создается на планах земной поверхности и горных работ в масштабах 1:1000, 1:2000, 1:5000.

2.1. Определение плановых координат пунктов способом теодолитных ходов

Теодолитные хода прокладываются от пунктов опорных сетей в виде замкнутых или разомкнутых полигонов. Предельная угловая невязка теодолитного хода [1] или , где n – число измеренных углов в ходе, t – точность отсчитывания прибора (теодолита), но не ниже .

Решение задач.

Задача 1. Пройти замкнутый теодолитный ход определить угловую и линейную невязки, уравнять ход, рассчитать координаты точек теодолитного хода.

Решение.

Исходные данные – дирекционные углы начальной стороны и координаты точки в опорной сети (рис.1):

полигон № 1

a_I-II = 75°55¢55; Х _I = 640720,200; Y _I = 6125312,050;

полигон № 2

a_VI-VII=70°30¢30²; Х _VI = 640710,100; Y _VI = 6125350,040.

Рис. 1. Замкнутый полигон теодолитного хода

исходные стороны опорных сетей

β – горизонтальные углы;

d – горизонтальные линии.

Требуется измерить:

полигон № 1:

горизонтальные углы - b₁, b₂,... b₅;

горизонтальные линии - d ₁, d ₂,... d ₅.

полигон № 2:

горизонтальные углы - b₆, b₇, … b₁₀;

горизонтальные линии - d ₆, d ₆, … d ₁₀.

Методика измерений:

- горизонтальные углы измеряются двумя приемами. Допустимое расхождение между приемами , где t – точность отсчитывания прибора (теодолита) но не ниже 30сек.;

- горизонтальные линии измеряются металлической рулеткой с точностью отсчитывания 1 мм, дважды в прямом и дважды в обратном направлениях. Допустимое расхождение между измерениями ± 2 мм или 1:3000. Направление хода указано стрелкой (см. рис.1).

В расчеты принимаются среднеарифметические значения углов и длин.

Требуется определить: координаты вершин точек теодолитного хода,

– полигон № 1;

– полигон № 2.

Методика вычислений:

1) рассчитывается угловая невязка хода

– внутренние углы;

– внешние углы;

,

где n – число измеренных углов в полигоне; – среднеквадратическая погрешность измерения горизонтальных углов (20^");

2) при соблюдении условия угловая невязка распределяется с обратным знаком во все углы полигона поровну;

3) после распределения угловой невязки, решая прямую геодезическую задачу, рассчитывают дирекционные углы всех сторон полигона, приращения координат точек вершин хода и линейные невязки:

; ; ,

где – линейные невязки хода; Р – периметр полигона; – относительная и допустимая невязки хода; – горизонтальное проложение сторон полигона;

4) при соблюдении условия линейные невязки распределяются в приращения координат с обратным знаком пропорционально длинам сторон:

; ;

5) после уравнивания (распределения линейной невязки) выполняется расчет координат пунктов полигона. Вычисление дирекционных углов и координат проводится по известным из курса геодезии формулам (решение прямой геодезической задачи).

Пример расчета координат пунктов полигона представлен в табл. 2.

2.2. Определение плановых координат пунктов

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров