Часть 1. Молекулярная физика. Термодинамика

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

Таблица вариантов (номер варианта определяется по последней цифре в шифре зачётной книжки)

Таблица 3

Перед решением задач данной контрольной работы необходимо хорошо изучить соответствующие темы курса общей физики, указанные в следующей таблице.

Таблица 4

201. В колбе объемом V = 100 см³ содержится некоторый газ при температуре Т = 300 К. Найдите уменьшение D p давления газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет число N = 10²⁰ молекул.

202. Оболочка воздушного шара имеет объем V = 1600 м³. Принимая, что при подъеме воздушного шара водород может выходить через отверстие в нижней части шара, найдите подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление воздуха p = 60 кПа и его температура T = 280 К.

203. Средняя квадратичная скорость движения молекул некоторого газа áv_квñ = 1 км/с. Определите среднюю арифметическую ávñ и наиболее вероятную v_в скорости движения его молекул.

204. Азот находится при температуре Т = 1 кК. Определите среднюю кинетическую энергию áe₁ñ, приходящуюся на одну степень свободы молекулы азота, среднюю кинетическую энергию áe_пñ поступательного движения, среднюю кинетическую энергию áe_врñ вращательного движения и среднюю полную кинетическую энергию áeñ молекулы азота.

205. Баллон объемом V = 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т = 300 К и давлении p = 830 кПа. Определите массу т ₁ водорода и массу т ₂ гелия, если масса смеси m = 24 г.

206. В баллоне объемом V = 25 л находится водород при температуре Т = 290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне уменьшилось на D p = 0,4 МПа. Считая процесс изотермическим, определите массу m израсходованного водорода.

207. В баллонах объемом V ₁ = 20 л и V ₂ = 44 л содержится некоторый газ. В первом баллоне давление газа p ₁ = 2,4 МПа, во втором баллоне давление р ₂ = 1,6 МПа. Определите парциальные давления  и  газа и общее давление p газа после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней.

208. Средняя квадратичная скорость áv_квñ движения молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости v_в на Dv = 100 м/с. Определите температуру Т, при которой находится кислород.

209. В цилиндр длиной l _o = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении, начали медленно вдвигать поршень площадью S = 200 см². Определите силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l = 10 см от дна цилиндра.

210. Давление некоторого газа p = 0,1 мПа, концентрация его молекул n = 10¹⁰ см^-3. Определите температуру Т газа и среднюю кинетическую энергию áe_пñ поступательного движения его молекул.

211. У поверхности Земли температура воздуха T = 290 К. Считая температуру воздуха и ускорение свободного падения постоянными и независящими от высоты, найдите высоту h над поверхностью Земли, на которой атмосферное давление в n = 2 раза меньше, чем на ее поверхности.

212. Одинаковые частицы массой т = 1 пг каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью G = 0,2 мкН/кг. Температура воздуха Т = 290 К. Считая температуру воздуха во всех слоях одинаковой, определите отношение n ₁/ n ₂ концентраций частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на расстоянии D h = 10 м.

213. Ротор центрифуги, заполненный газообразным радоном, вращается равномерно с частотой n = 50 с^-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Радиус ротора r = 50 см. Температура радона Т = 300 К. Считая температуру радона по всему объему ротора одинаковой, определите давление p газа на стенки ротора, если в его центре давление p _o равно нормальному атмосферному.

214. У поверхности Земли температура воздуха T = 273 К. Считая температуру воздуха и ускорение свободного падения постоянными и независящими от высоты, найдите высоту h над поверхностью Земли, на которой плотность воздуха в e раз, где e - основание натуральных логарифмов, меньше его плотности на уровне моря.

215. Водород находится в равновесном состоянии при температуре T = 273 К. Определите относительное число D N / N молекул водорода, скорости движения которых заключены в интервале от v до v + Dv, где v = 2000 м/с и Dv = 100 м/с.

216. Пылинки массой m = 1 аг взвешены в воздухе, температура которого T = 300 К. Как и во сколько раз изменится концентрация пылинок при увеличении высоты на D h = 10 м?

217. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях. Считая температуру воздуха и ускорение свободного падения считать независящими от высоты, определите отношение p ₁/ p ₂ давления воздуха на дне скважины глубиной h ₁ = 1 км к давлению воздуха на высоте h ₂ = 1 км.

218. В центрифуге при температуре Т = 300 К находится газообразный ксенон. Ротор, радиус которого r = 50 см, вращается равномерно с частотой n = 30 с^-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Определите отношение n / n _o концентраций молекул ксенона у стенок ротора и в его центре.

219. Воздух у поверхности Земли находится при температуре T = 290 К и давлении p _o = 100 кПа. Считая, что температура воздуха и ускорение свободного падения не изменяются с высотой, найдите уменьшение D p атмосферного давления при подъеме наблюдателя на высоту h = 100 м над поверхностью Земли.

220. Азот находится в равновесном состоянии при температуре T = 900 К. Определите относительное число D N / N молекул азота, скорости движения которых лежат в интервале от v_в до v_в + Dv, где Dv = 20 м/с.

221. Кислород находится при температуре Т = 250 К и давлении p = 100 Па. Найдите среднее время átñ свободного пробега его молекул.

222. Баллон объемом V = 10 л содержит водород массой т = 1 г. Определите среднюю длину á l ñ свободного пробега молекул водорода.

223. Азот находится при нормальных условиях. Вычислите коэффициент диффузии D азота.

224. Гелий находится при температуре T = 200 К под давлением p = 2 кПа. Найдите среднюю длину á l ñ свободного пробега его молекул и среднее число á z ñ столкновений, испытываемых одной молекулой гелия, за время t = 1 с.

225. Средняя длина свободного пробега его молекул разреженного водорода á l ñ = 1 см. Определите плотность r водорода.

226. Кислород находится при нормальных условиях. Вычислите коэффициент динамической вязкости h кислорода.

227. В сферической колбе объемом V = 3 л, содержащей азот при температуре Т = 250 К, создан вакуум с давлением p = 80 мкПа. Можно ли считать вакуум в колбе высоким?

Примечание. Вакуум считается высоким, если средняя длина свободного пробега молекул газа много больше линейных размеров сосуда.

228. Водород находится при нормальных условиях. Определите общее число Z всех соударений, которые происходят в течение времени t = 1 с между всеми молекулами водорода в объеме V = 1 мм³.

229. Гелий находится при нормальных условиях. Вычислите коэффициент теплопроводности l гелия.

230. Водород находится при температуре Т = 100 К и давлении p = 0,1 Па. Определите среднюю длину á l ñ свободного пробега его молекул.

231. Газовая смесь состоит из азота массой т ₁ = 3 кг и водяного пара массой т ₂ = 1 кг. Определите удельные теплоемкости c _v и c_p соответственно при постоянном объеме и постоянном давлении этой газовой смеси.

232. Молярная масса некоторого газа М = 4×10^-3 кг/моль. Отношение его теплоемкостей g = 1,67. Вычислите удельные теплоемкости c _v и c_p соответственно при постоянном объеме и постоянном давлении этого газа.

233. Смесь газов состоит из количества вещества n₁ = 3 моль аргона и количества вещества n₂ = 2 моль азота. Найдите показатель адиабаты g этой газовой смеси.

234. Сухой воздух состоит из кислорода с массовой долей w ₁ = 0,232 и азота с массовой долей w ₂ = 0,768. Определите удельные теплоемкости c_V и c_p соответственно при постоянном объеме и постоянном давлении этой газовой смеси.

235. На нагревание кислорода массой m = 165 г на D T = 12 К было затрачено количество теплоты Q = 1,80 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или при постоянном давлении?

236. Смесь газов содержит гелий массой m ₁ = 8 г и водород массой m ₂ = 2 г. Определите показатель адиабаты g этой газовой смеси.

237. Смесь газов состоит из количества вещества n₁ = 2 моль кислорода и количества вещества n₂ = 4 моль азота. Определите удельные теплоемкости c_V и c_p соответственно при постоянном объеме и постоянном давлении этой газовой смеси.

238. При нормальных условиях некоторый газ имеет удельный объем v = 0,7 м³/кг. Определите удельные теплоемкости c _v и c_p соответственно при постоянном объеме и постоянном давлении этого газа. Какой это газ?

239. Газовая смесь состоит из кислорода О₂ с массовой долей w ₁ = 85 % и озона О₃ с массовой долей w ₂ = 15 %. Определите показатель адиабаты g этой смеси газов.

240. При нормальных условиях плотность некоторого газа r = 1,25 кг/м³. Отношение его теплоемкостей g = 1,40. Определите удельные теплоемкости c_V и c_p соответственно при постоянном объеме и постоянном давлении этого газа.

241. Водород занимает объем V = 10 м³ при давлении p ₁ = 100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p ₂ = 300 кПа. Определите: 1) изменение D U внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную газом; 3) количество теплоты Q, сообщенной газу.

242. Кислород при неизменном давлении p = 80 кПа нагревается; при этом его объем увеличивается от V ₁ = 1 м³ до V ₂ = 3 м³. Определите: 1) изменение D U внутренней энергии кислорода; 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенной газу.

243. Кислород, занимавший объем V ₁ = 1 л под давлением р ₁ = 1,2 МПа, расширился адиабатно до объема V ₂ = 10 л. Определите работу А расширения газа.

244. Азот массой m = 4 г расширился изобарно от объема V ₁ = 5 л до объема V ₂ = 9 л. Найдите изменение D S энтропии азота при этом процессе.

245. В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 0,6 кг, занимающий объем V ₁ = 1,2 м³ при температуре T = 560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V ₂ = 4,2 м³, причем его температура осталась неизменной. Найдите: 1) изменение D U внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенной газу.

246. При нагревании давление азота объемом V = 3 л увеличилось на D p = 1 МПа. Определите количество теплоты Q, полученное газом, если объем газа остался неизменным.

247. Азот нагревался при постоянном давлении; при этом ему было сообщено количество теплоты Q = 21 кДж. Определите работу А, которую при этом совершил газ, и изменение D U его внутренней энергии.

248. При нормальных условиях водород занимал объем V ₁ = 100 м³. Найдите изменение D U внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема V ₂ = 150 м³.

249. Водород массой m = 6 г расширился изотермически от давления р ₁ = 100 кПа до давления p ₂ = 50 кПа. Определите изменение D S энтропии водорода при этом процессе.

250. Азот массой m = 200 г расширяется изотермически при температуре T = 280 К; при этом его объем увеличивается в n = 2 раза. Найдите: 1) изменение D U внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, полученное газом.

251. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q ₁ = 4,2 кДж, совершил работу А = 590 Дж. Найдите термический КПД h этого цикла. Во сколько раз температура Т ₁ нагревателя больше температуры Т ₂ охладителя?

252. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т ₁ нагревателя в n = 3 раза больше температуры Т ₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q ₁ = 42 кДж. Какую работу А совершил газ?

253. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т ₁ нагревателя в n = 4 раза больше температуры Т ₂ охладителя. Какую долю w количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?

254. В результате кругового процесса газ совершил работу А = 1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q ₂ = 4,2 Дж. Определите термический КПД h цикла.

255. Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты Q ₁ = 4 кДж. Определите работу А газа при протекании цикла, если его термический КПД h = 0,10.

256. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т ₁ = 470 К, температура охладителя Т ₂ = 280 К. При изотермическом расширении газ совершил работу А = 100 Дж. Определите термический КПД h цикла, а также количество теплоты Q ₂, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

257. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю количество теплоты Q ₂ = 14 кДж. Определите температуру T ₁ нагревателя, если при температуре охладителя Т ₂ = 280 К работа цикла А = 6 кДж.

258. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура охладителя Т ₂ = 290 К. Как и во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя увеличится от T ₁ = 400 К до  = 600 К?

259. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения А ₁ = 5 кДж. Определите работу А ₂ изотермического сжатия, если термический КПД цикла h = 0,2.

260. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, отдает охладителю долю w = ²/₃ количества теплоты Q ₁, полученной от нагревателя. Определите температуру Т ₁ нагревателя, если температура охладителя Т ₂ = 280 К.

261. При выдувании мыльного пузыря его диаметр увеличился от d ₁ = 1 см до d ₂ = 11 см. Считая процесс изотермическим, найдите работу А, которая была при этом совершена.

262. В воду на очень малую глубину одним концом опущена стеклянная трубка с диаметром внутреннего канала d = 1 мм. Считая смачивание полным, найдите массу m воды, вошедшей в трубку.

263. В коленах U-образной трубки диаметры внутренних каналов равны соответственно d ₁ = 2 мм и d ₂ = 0,4 мм; при этом в коленах трубки разность уровней жидкости D h = 22,4 мм. Считая смачивание полным, определите коэффициент поверхностного натяжения s жидкости, если ее плотность r = 800 кг/м³.

264. Две (N = 2) капли ртути радиусом r = 1 мм каждая слились в одну большую каплю. Считая процесс изотермическим, определите энергию Е, которая выделилась при этом слиянии.

265. Две стеклянные пластинки с площадью поверхности S = 100 см² каждая расположены параллельно друг другу. Расстояние между пластинками l = 20 мкм, а пространство между ними заполнено водой. Считая мениск вогнутым с диаметром D, равным расстоянию l между пластинками, определите силу F, прижимающую пластинки друг к другу.

266. В капиллярной трубке глицерин поднялся на высоту h = 20 мм. Считая смачивание полным, определите коэффициент поверхностного натяжения s глицерина, если диаметр внутреннего канала трубки d = 1 мм.

267. Стеклянная трубка имеет внутренний диаметр d = 0,2 см. На нижнем конце трубки вода повисла в виде капли, в момент отрыва имеющая вид шарика. Найдите диаметр D этой капли воды.

268. Диаметр мыльного пузыря d = 5 мм. На какую величину D p давление воздуха внутри пузыря больше нормального атмосферного давления?

269. Воздушный пузырек диаметром d = 2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определите плотность r воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

270. Капиллярная трубка c внутренним диаметром d = 0,5 мм наполнена водой. На нижнем конце трубки вода повисла в виде капли, представляющей собой часть сферы радиуса R = 3 мм. Найдите высоту h столбика воды в трубке.

271. Считая известными значения критической температуры T _кр и критического давления p _кр ксенона, вычислите для этого газа постоянные а и b, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса.

272. Некоторый газ, содержащий количество вещества n = 250 моль, занимает объем V ₁ = 1 м³. При расширении газа до объема V ₂ = 1,2 м³ против сил межмолекулярного притяжения была совершена работа А = 1,42 кДж. Определите постоянную а для этого реального газа, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

273. Считая известными значения критической температуры Т _кр и критического давления р _кр хлора, определите внутреннее давление p ¢, обусловленное силами взаимодействия молекул этого газа при нормальных условиях.

274. Углекислый газ массой m = 2,2 кг находится в сосуде объемом V = 30 л при температуре T = 290 К. Считая известными для углекислого газа постоянные а и b, по уравнению Ван-дер-Ваальса определите давление p, под которым газ находится в сосуде.

275. Считая известными для гелия значения критической температуры Т _кр и критического давления р _кр, определите его плотность r_кр в критическом состоянии.

276. Азот, находящийся под давлением p = 10 МПа, имеет плотность r = 140 кг/м³. Считая известными для азота постоянные а и b, по уравнению Ван-дер-Ваальса определите температуру Т этого газа.

277. Считая известными значения критической температуры Т _кр и критического давления р _кр аргона, определите критический молярный объем V _{m кр} этого газа.

278. Считая известными значения критической температуры Т _кр и критического давления р _кр кислорода, вычислите эффективный диаметр d молекулы этого газа.

279. Углекислый газ массой m = 88 г при температуре T = 290 К занимает объем V = 1 л. Считать известной постоянную а для углекислого газа, определите внутреннюю энергию U этого газа.

280. Азот, содержащий количество вещества n = 3 моль, расширяется в вакуум, в результате чего объем газа увеличивается от V ₁ = 1 л до V ₂ = 5 л. Считая известной постоянную а для азота, определите количество теплоты Q, которую необходимо сообщить газу, если его температура в конце процесса осталась неизменной.

Вопросы для самоконтроля РГР 1. Часть 1

1. Идеальный газ. Параметры состояния газа: давление, объем и температура.

2. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия, теплота и работа.

3. Распределение энергии по степеням свободы молекулы. Теплоемкость идеального газа.

4. Изопроцессы, адиабатический процесс, политропический процесс. Круговые процессы, цикл Карно. Обратимые и необратимые процессы.

5. Второе начало термодинамики. Энтропия.

6. Максвелловский закон распределения молекул газа по скоростям.

7. Распределение Больцмана. Барометрическая формула.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры