Оценка систематических погрешностей

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 13Следующая ⇒

Оценку систематических погрешностей экспериментатор производит, анализируя особенности методики, паспортную точность приборов и производя контрольные опыты. К первому типу систематических погрешностей относят, так называемые, ошибки округления. Они связаны с методикой снятия показаний со шкал измерительных приборов. Опытный экспериментатор способен оценить десятые доли деления. Однако, при обработке результатов измерений обычно полагают, что результат невозможно получить с точностью большей, чем половина деления измерительного прибора. Отсюда - погрешность округления.

                                      ,                                                                   (17)

где  – цена деления шкалы прибора, измеряющего .

Так при измерении линейкой, наименьшее деление которой 1мм, допускается ошибка до 0,5 мм.

Для приборов, оснащенных нониусом, за приборную погрешность принимают погрешность, определяемую нониусом (для штангенциркуля - 0,1 мм или 0,05 мм; для микрометра - 0,01 мм).

Для измерения толщины проволоки нельзя пользоваться миллиметровой линейкой, нужен штангенциркуль, микрометр или другой более точный прибор (например, микроскоп). А вот для измерения площади лабораторного стола достаточно линейки с сантиметровыми делениями.

Кроме погрешностей округления существуют систематические погрешности, связанные с особенностями конструкции самих измерительных приборов – приборные погрешности. Систематические погрешности электроизмерительных приборов (амперметров, вольтметров, мостов, потенциометров и т.д.) определяются их классом точности, η который обычно выражается в процентах:

                                           ,                                                   (18)

где  – максимальное значение погрешности прибора,  – максимальное значение измеряемой величины, ГОСТом предусмотрен следующий ряд значений класса точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 и т.д. Существует различие в правилах определения погрешностей и в определении класса точности. При многочисленных измерениях погрешность опыта только в  случаях меньше , а в случаях больше . Класс точности определяет максимальное возможное значение погрешности. Приборы, которые могут давать, хотя бы иногда, большие по грешности, должны быть отнесены к другому классу. Такое различие в определениях очень неудобно. В научных публикациях принято приводить именно среднеквадратическую ошибку, а не максимальную. Строгих формул перевода одних погрешностей в другие не существует. Можно пользоваться следующим правилом: для доверительных вероятностей ; ;  приборная погрешность составляет соответственно ;  и 1 от максимального значения. Таким образом для доверительной вероятности  приборная погрешность определяется по формуле:

.

Относительная приборная ошибка  уменьшается с увеличением , поэтому приборы обеспечивают большую точность при больших отклонениях стрелки и очень малую – в начале шкалы. Отсюда следует рекомендация: выбирать прибор (или шкалу многошкального прибора) следует так, чтобы измерения проводились по возможности во второй половине шкалы.

Шкалы электроизмерительных приборов обычно изготовляют так, что одно деление шкалы прибора приблизительно равно максимальной погрешности прибора. Поэтому  и  как правило, сравнимы по величине и при расчете ошибки их следует обе учитывать (если класс точности прибора не указан, то систематическая ошибка сводится к погрешности округления). При наличии как случайных, так и систематических погрешностей погрешность прямого измерения определится по формуле:

.

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология