Построение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии, соответствующих доверительной вероятности

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 10Следующая ⇒

- доверительная вероятность

Нахождение доверительного интервала для математического ожидания

I способ: Приближенное определение доверительного интервала для оценки математического ожидания

Квантиль нормального распределения cо степенью свободы 334 и вероятностью

Границы доверительного интервала

II способ: Определение доверительного интервала для оценки математического ожидания на основе распределения Стьюдента

Квантиль распределения Стьюдента cо степенью свободы 334 и вероятностью =.95

Границы доверительного интервала

- теоретическое значение математического ожидания

Теоретическое значение параметра математического ожидания попадает в полученный доверительный интервал.

Нахождение доверительного интервала для дисперсии

I способ: Приближенное определение доверительного интервала для оценки дисперсии

Границы доверительного интервала

II способ: Определение доверительного интервала для оценки дисперсии на основе распределения  со степенью свободы n-1

Границы доверительного интервала для дисперсии

Теоретическое значение параметра дисперсии попадает в полученный доверительный интервал.

Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины X, при использовании критерия Пирсона при уровне значимости 

Первоначальное число интервалов группировки

Интервалы группировки

Определение частоты попадания выборочных значений в k-ый интервал

частоты всех интервалов > 2, поэтому их нельзя считать слишком малыми, следовательно объединение интервалов не требуется

Теоретическая вероятность попадания случайной величины X в интервал

Статистикой критерия Пирсона является величина

Заданный уровень значимости

- количество степеней свободы

Количество степеней свободы =K-q-1, где q - количество неизвестных параметров, от которых зависит теоретическая вероятность

Табличное значение статистики при уровне значимости =.1

и количестве степеней свободы =7

Гипотеза принимается

Приложение 2

Параметры заданного закона распределения

- количество реализаций случайной величины

- уровень значимости (вероятность того, что мы примем эту модель ошибочной)

Получение выборочных значение случайной величины

- совокупность взаимно независимых равномерно распределенных случайных величин

Определение максимального и минимального значения выборки

Количество интервалов в гистограмме, определенное по правилу Стургерса

Длина интервала

Номер интервала

Выбираем точки Uk

Определение частоты попадания выборочных значений в k-ый интервал

Определение высоты прямоугольника на каждом интерале

Эмпирическая плотность распределения

Теоретическая плотность распределения

Рисунок-1. Сравнение теоретической и эмпирической плотностей распределения

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров