Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 7Следующая ⇒

Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода

Выбор электродвигателя предусматривает определение его мощности, типа, частоты вращения вала и основных размеров.

Определение требуемой мощности двигателя

Требуемую мощность электродвигателя определяют на основании исходных данных. Если указана мощность на ведомом валу, то необходимая мощность электродвигателя

где − коэффициент полезного действия (КПД) привода, в общем случае равный произведению частных КПД ступеней редуктора , , ,…, :

.

Здесь − КПД упругой компенсирующей муфты.

Потери на трение в подшипниках оцениваются множителем .

Значения КПД различных передач приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Средние значения КПД механических передач (без учета потерь)

Примечания: 1. Ориентировочные значения КПД закрытых передач в масляной ванне приведены для колес, выполненных по 8-й степени точности, а для открытых – по 9-й; при более точном выполнении колес КПД может быть повышен на 1 … 1,5 %; при меньшей точности – соответственно понижен. 2. Для червячной передачи предварительное значение КПД принимают =0,75 … 0,85. После установления основных параметров передачи значение КПД следует уточнить. 3. Потери в подшипниках на трение оцениваются следующими коэффициентами: для одной пары подшипников качения =0,99 … 0,995; для одной пары подшипников скольжения = 0,98 … 0,99. 4. Потери в муфте принимаются = 0,98. 5. В приводах с параллельными передачами, например, с раздвоенными колёсами, значения КПД из таблицы 1.1 учитывают только один раз.

Если заданы вращающий момент Т вых (Нм) и частота вращения ведомого вала n 2 (мин^-1), то требуемая мощность (в киловаттах)

.

В задании на курсовое проектирование момент на выходном валу задан в виде графика нагрузки, который учитывает фактические условия работы привода.

Рис.1.1

Рассмотрим в качестве примера, приведенный на рис.1.1 график нагрузки привода.

Его следует понимать так:

- в течение суток привод работает 50% времени, т.е. продолжительность его включения ПВ = 50%.

- в течение года привод работает 65% времени и значит общее время работы привода за один год составит

.

За это время в пусковом режиме двигатель работает 0,003% на моменте, который составляет 1,3 от номинала, т.е. требуется мощность, превышающая расчётную в 1,3 раза. На расчётном моменте (на номинальной мощности двигателя) привод работает 20% времени; на моменте 0,7 от номинала 30% времени и на моменте 0,5 от номинала 50% времени. Анализ графика показывает, если выбрать двигатель по номинальной мощности, то он явно будет недогружен более чем на 50% времени работы, но одновременно он будет и перегружен во время пусков в работу. Это учтено в конструкции серийно выпускаемых асинхронных электродвигателей и в каталоге даётся соотношение пускового момента к номинальному, которое в нашем случае должно быть не менее 1,3. Что касается номинальной мощности, то её на первом этапе следует подсчитать по формуле через эквивалентный момент с учётом графика нагрузки.

.

Для нашего конкретного случая

и требуемая эквивалентная мощность .

Номинальная требуемая мощность .

Подсчитав то и другое значение можно приступать к выбору мощности электродвигателя.

Пусть, например, нам требуется выбрать мощность двигателя ленточного транспортёра со следующими параметрами: скорость транспортёра - 0,5м/с, усилие на ленте транспортёра - 4000Н, общее КПД привода - 0,81, график нагрузки приведен выше.

Номинальная мощность .

Эквивалентная мощность .

По каталогу выпускаемых электродвигателей исходя из номинальной мощности необходимо выбрать двигатель мощностью 3 квт. Исходя из эквивалентной мощности можно выбрать двигатель мощностью 2,2 квт.

Пусть нам требуется электродвигатель с частотой вращения 1500 мин ^–1 (самая оптимальная частота вращения с точки зрения экономичности и рекомендуемая в курсовом проектировании). Для данных двигателей по каталогу отношение пускового момента к номинальному Т _п / Т _н = 2.

Требуемая пусковая мощность по графику нагрузки .

Серийный электродвигатель мощностью 2,2 кВт обеспечит на пуске мощность кВт. Таким образом, мы имеем право выбрать двигатель мощностью 2,2 кВт, но он будет перегружен на (2,47/2,2) - 11,2% по номинальной мощности. Продолжительность включения нашего двигателя по заданию ПВ = 50% и значит допустима перегрузка по номинальной мощности в пределах, указанных в таблице 1.2.

Таблица 1.2

С учётом таблицы 1.2 мы окончательно имеем право выбрать электродвигатель мощностью 2,2 кВт, хотя по расчёту требуется мощность 2,47 кВт.

И далее в расчётах зубчатых или червячных передач в качестве расчётного можно принимать не номинальный вращающий момент, а эквивалентный.

Рис. 1.2

Здесь Т ном − номинальный вращающий момент;

Т нач (или Т пуск) − момент, развиваемый при пуске двигателя;

Т max − максимальный момент (кратковременный);

n ном − номинальная частота вращения двигателя;

n кр − критическая частота вращения двигателя;

n с − синхронная частота вращения двигателя (при отсутствии нагрузки), то есть частота вращения магнитного поля, она зависит от частоты тока f и числа пар полюсов р: n с = 60 f / p.

Асинхронная угловая скорость, рад/сек: .

При стандартной частоте f = 50 1/c и числе пар полюсов р от 1 до 4 синхронная частота вращения двигателя n с = 3000, 1500, 1000, 750 об/мин.

Частота вращения n ном, указываемая в каталогах электродвигателей, относится к номинальному режиму, её и принимают во внимание при определении общего передаточного отношения привода.

Под действием нагрузки частота вращения вала электродвигателя n _эд уменьшается по сравнению с n с, возникает скольжение s, определяемое по формуле s = (n с – n эд) / n с. Следовательно, n эд = n с ∙ (1 – s).

К основным типам асинхронных электродвигателей трёхфазного тока, предназначенных для приводов общего применения, относят двигатели единой серии марок:

4АН – электродвигатели, защищенные от попадания капель и твёрдых частиц и от прикосновения к вращающимся и токоведущим частям;

4А − электродвигатели закрытые обдуваемые по ГОСТ 19523-74 (рис. 1.3). Формы исполнения: М100 − электродвигатели горизонтальные, станина на лапах (см. рис.1.3, а); М200 − то же и дополнительно с фланцем на щите (см. рис 1.2, б);

АО2 − электродвигатели закрытые обдуваемые по ГОСТ 13859-68 и их модификации.

Технические данные электродвигателей содержатся в каталогах, в табл. 1.4, 1.5 приведены краткие выдержки из них.

а

б Рис. 1.3

Таблица 1.4. Двигатели асинхронные короткозамкнутые трёхфазные серии 4А общепромышленного применения;

закрытые обдуваемые. Технические данные

Примечание: Структура обозначения типоразмера двигателя (расшифровывается слева направо):

4 − порядковый номер серии; А − вид двигателя − асинхронный; А − станина и щиты двигателя алюминиевые (отсутствие знака означает, что станина и щитычугунные или стальные); М − модернизированный; двух- или трёхзначное число − высота оси вращения ротора; А, В − длина сердечника статора; K, L, M, S − установочный размер по длине станины; 2, 4, 6, 8 − число полюсов; У3 − климатическое исполнение и категория размещения (для работы в зонах с умеренным климатом) по ГОСТ 15150-69.

Таблица 1.5. Двигатели. Основные размеры, мм

Таблица 1.6. Мощности и скорости вращения двигателей А2, АО2, и АОЛ2

Пример.

Произвести кинематический расчет привода, показанного на рис.1.4, при следующих данных: диаметр барабана D = 500 мм, тяговое усилие на ленте Р = 4000 Н, скорость ленты v = 0,8 м/с.

Рис. 1.4. Кинематическая схема привода ленточного транспортера

Решение.

Принимаем КПД передач, показанных на рис. 1.4:

ременной передачи = 0,98;

зубчатой пары = 0,98;

цепной передачи = 0,96;

потери в опорах трех валов = 0,99³.

КПД всего привода

Требуемая мощность электродвигателя

Вт.

Частота вращения вала барабана

об/мин.

Из таблицы 1.6 выбираем ближайшие по мощности электродвигатели с повышенным пусковым моментом:

АО2-42-6, имеющий N = 4 кВт и n = 955 об/мин, и

АО2-41-4, у которого N = 4 Квт и n = 1440 об/мин.

Определяем передаточные отношения привода:

в первом случае

во втором .

Приемлемы оба типа двигателя; в первом варианте передаточное отношение может быть реализовано, например, так: по таблице 1.3 выбираем для ременной передачи i ₁ = 2; для редуктора i ₂ = 4 и для цепной передачи i ₃ = 4. Общее . Отклонение от заданного составит (допускается отклонение до ).

После выбора электродвигателя и определения передаточного отношения редуктора выполняют расчеты зубчатых передач.

Пример проектирования привода роликового конвейера

Рис. 1. а) кинематическая схема привода, 1- электродвигатель, 2 – клиноременная передача, 3 – редуктор;

б) график нагрузки

Исходные данные: вращающий момент на выходном валу ; частота вращения n ₄ = 30 об/мин.; режим средний равновероятный; Ресурс L = 20000 час; К _А = 1,25; К _АS = 2,2; синхронная частота вращения электродвигателя n _C =1500 об/мин.

Общий КПД привода

,

где = 0,97 – КПД ременной передачи; = 0,995 – коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения; = 0,98 – КПД зубчатой передачи; = 0,985 – КПД муфты (табл. 1).

.

Таблица 1

Разбивка передаточных чисел

Передаточное число привода

Передаточное число редуктора: принимаем u _рем = 2,5. Тогда

Разбиваем передаточное число редуктора по ступеням

Из стандартного ряда принимаем u _Б = 5,6.

Из стандартного ряда принимаем u _Т = 3,55.

Уточняем фактическое передаточное число редуктора

Отклонение

Уточняем передаточное число ременной передачи

Частота вращения валов

Крутящие моменты на валах

Межосевое расстояние.

Предварительное межосевое расстояние по формуле:

где Т ₃ – вращающий момент на шестерне Т ₃ = 435,5 Нм;

К = 6;

Из стандартного ряда принимаем = 160 мм.

Предварительная ширина венца

Предварительный делительный диаметр

Коэффициент ширины по диаметру

Окружная скорость зубчатых колес по формуле:

По найденной окружной скорости назначаем 9-ю степень точности зубчатой передачи (табл. 4).

Таблица 4

Коэффициент нагрузки по формуле:

,

где К _А = 1,25;

=1,01 (по табл. 5);

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий по формуле:

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчёте на контактную прочность

,

здесь

Таблица 5

Степень точности по ГОСТ 1643 - 81	Твёрдость поверхности зубьев колеса	Значения при v, м/с
		1	3	5	8	10
6	> 350 HB
	< 350 HB
7	> 350 HB
	< 350 HB
8	> 350 HB
	< 350 HB
9	> 350 HB
	< 350 HB

Примечание. В числителе - значение для прямозубых, а знаменателе приведены для косозубых колёс.

Уточненное значение межосевого расстояния по формуле:

где К _а = 410 – для косозубых передач;

= 0,4;

Т _1Н = Т ₃ = 435,5 Нм;

=976 МПа.

Из стандартного ряда принимаем = 160 мм.

5. Модуль передачи по формулам:

где – для шевронных передач;

b ₃=85мм;

Y _FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений

здесь x = 0 – коэффициент смещения режущего инструмента от начальной окружности;

– эквивалентное число зубьев

Из стандартного ряда принимаем m _n = 3 мм.

Расчет быстроходной ступени

Расчет ведется методом эквивалентных циклов

1. Выбор материалов. Для шестерни выбираем сталь 40ХН, термообработка – закалка, твердость HRC 50, предел прочности =1600 МПа, предел текучести =1400 МПа.

Для колеса – сталь 40Х, термообработка – закалка, твердость HRC 43, предел прочности =750 МПа, предел текучести =600 МПа.

Предел контактной выносливости выбираем из таблицы 2:

Число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу контактной выносливости

Ресурс передачи по формуле:

2. Допускаемые контактные напряжения по формуле:

Коэффициент долговечности по формуле:

где =0,25 - для среднего равновероятного режима (режим II).

При q = 20.

При q = 6.

Тогда допускаемые контактные напряжения

где S _Н = 1,2; Z _R =1; Z _V = 1,08; Z _X = 1 (см. главу 7).

Среднее допускаемое напряжение по формуле:

.

Условие выполняется.

3. Допускаемые напряжения изгиба по формуле:

Коэффициент долговечности по формуле:

здесь при =0,1 - для среднего равновероятного режима (режим II).

q _F1 - показатель кривой усталости правой ветви (при )

где k = 2,8…3,0 – для закаленных колес.

= 680 МПа - предел выносливости при изгибе из таблицы 3;

=2200…2500 МПа - максимальное значение напряжения изгиба зубчатых колес при кратковременных перегрузках.

при

где k = 2,8…3,0 – для закаленных колес.

= 680 МПа - предел выносливости при изгибе из таблицы 3;

= 2200…2500 МПа - максимальное значение напряжения изгиба зубчатых колес при кратковременных перегрузках.

Тогда допускаемые напряжения будут

где S _F = 1,7; Y _R = 1,05; = 1; = 1 (см. главу 7).

Межосевое расстояние

Предварительное межосевое расстояние по формуле:

где Т ₃ – вращающий момент на шестерне Т ₃ = 80,2 Нм;

К = 6.

Из стандартного ряда принимаем = 100 мм.

Предварительная ширина венца

Предварительный делительный диаметр

Коэффициент ширины по диаметру

Окружная скорость зубчатых колес по формуле:

По найденной окружной скорости назначаем 9 степень точности зубчатой передачи (табл. 4).

Коэффициент нагрузки по формуле:

где К _А = 1,25;

=1,01 (по табл. 5);

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий по формуле:

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчёте на контактную прочность

здесь

Уточненное значение межосевого расстояния по формуле:

где К _а = 410 – для косозубых передач;

= 0,4;

Т _1Н = Т ₂ = 80,2 Нм;

=819 МПа.

Из стандартного ряда принимаем = 140 мм.

5. Модуль передачи по формулам:

где – для косозубых передач.

b ₃=62 мм;

Y _FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений

здесь x = 0 – коэффициент смещения режущего инструмента от начальной окружности;

– эквивалентное число зубьев.

Предварительно примем число z ₁=21 угол наклона зубьев .

.

Из стандартного ряда принимаем m _n = 2 мм.

Межосевое расстояние.

Предварительное межосевое расстояние по формуле:

где Т _3H – вращающий момент на шестерне Нм;

К = 6.

Из стандартного ряда принимаем = 125 мм.

Предварительная ширина венца

Предварительный делительный диаметр

Коэффициент ширины по диаметру

Окружная скорость зубчатых колес по формуле:

По найденной окружной скорости назначаем 9-ю степень точности зубчатой передачи (табл. 4).

Коэффициент нагрузки по формуле:

где К _А = 1,25;