Верификация и выбор модели прогнозирования

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

График со всеми видами аппроксимации представлен на рисунке 12.

На оси X указывается число кварталов, а на оси Y – функции f(X), Y1(X), Y2(X), Y3(X), Y4(X), Y5(X).

Рисунок 12 – График всех видов аппроксимации

Выбор наилучшей модели для прогнозирования произведем сравнением полученных коэффициентов детерминаций:

· при линейной регрессии kd=0,772;

· при экспоненциальной регрессии kd=0,859;

· при логарифмической регрессии kd=0,423;

· при полиномиальной регрессии kd=0,916;

· при степенной регрессии kd=0,94.

Наибольший уровень достоверности в среде MathCAD для исходных данных из таблицы 1 показал метод степенной регрессии (kd=0,94), наименьший уровень достоверности у логарифмической регрессии (kd=0,423).

На основе найденных статистических закономерностей определим ожидаемое значение объема трафика по магистральной линии связи в период с 37 по 40 квартал, т.е. на год вперед. График прогноза приведен на рисунке 13.

Рисунок 13 – График прогноза

Как видно на рисунке 13 на 40 квартале объем трафика составит 700 единиц, если использовать степенное уравнение регрессии – функция Y5(X). Для получения более точного прогноза нужно определить ее величину в конечной точке – при X=40, то есть получить Y5(40).

Список использованных источников

1. Цель и задачи прогнозирования, [Электронный ресурс]. URL: https://spravochnick.ru/menedzhment/prognozirovanie_i_planirovanie/cel_i_zadachi_prognozirovaniya/.

2. MathCAD: intercept, slope и линейная регрессия, [Электронный ресурс]. URL: http://blog.kislenko.net/show.php?id=1357.

3. Аппроксимация функции с помощью MathCAD, [Электронный ресурс]. URL: https://cyberpedia.su/11x1183b.html.

4. Самоучитель по MathCAD, [Электронный ресурс]. URL: http://www.sistemair.ru/dok/mathcad12/Glava_13/Index12.htm.

5. Регрессионный анализ в Mathcad [Электронный ресурс] URL: https://allmathcad.com/ru/regressionnyj-analiz.html.

Приложение А

Замечание: Mathcad понимает цифры, написанные через запятую, как два отдельных числа. Для правильной работы вводить исходные данные следует через точку, например, «0.95» вместо «0,95».

Таблица А1 - Статистические данные об объеме трафика по магистральным линиям связи за 9 лет для гипотетического участка для вариантов 1-10

Год

Квартал

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

83,17

75,00

62,48

63,34

63,89

50,08

88,77

59,16

83,76

59,92

2

99,58

94,13

78,98

73,64

78,84

51,69

81,37

76,00

96,10

80,61

3

84,90

63,43

103,98

60,65

83,03

58,99

99,24

71,70

56,71

63,66

4

57,10

78,02

56,02

71,68

98,07

56,91

86,19

58,26

101,90

54,62

2

1

101,26

73,74

91,53

79,63

82,37

66,23

107,59

84,99

82,62

89,99

2

72,53

83,94

77,36

60,15

110,83

72,31

84,21

95,56

80,43

117,03

3

96,32

104,25

92,31

105,51

107,37

86,39

68,98

74,61

73,16

117,13

4

89,44

104,39

94,26

84,34

101,07

116,67

68,69

113,59

69,87

99,43

3

1

84,70

104,53

102,31

112,09

98,80

84,82

90,21

108,70

77,06

141,29

2

67,17

75,03

123,71

73,50

92,30

116,76

64,07

101,19

91,52

84,65

3

105,45

88,60

107,64

161,48

108,76

100,86

122,28

92,43

103,61

101,46

4

83,98

80,29

104,95

141,68

97,36

110,82

96,39

91,56

110,60

108,53

4

1

81,98

108,27

80,16

115,61

119,47

89,80

106,41

112,00

106,56

180,94

2

129,39

63,72

106,84

91,90

131,65

116,45

152,54

87,43

136,43

122,77

3

117,72

115,57

117,52

127,77

84,48

105,71

108,63

119,69

103,30

115,76

4

101,60

140,26

148,22

92,73

110,70

135,44

144,24

120,99

117,51

95,89

5

1

112,65

150,11

113,72

142,36

147,11

139,83

129,89

177,87

97,13

161,25

2

146,33

132,98

148,07

198,71

148,35

135,73

101,56

166,00

119,71

112,35

3

172,39

90,43

222,27

132,97

73,08

151,71

133,60

123,43

97,02

129,40

4

126,79

125,43

195,06

101,36

95,84

147,38

191,37

149,88

159,46

102,35

вариант

Год

Квартал

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6

1

162,26

111,38

108,24

197,88

172,47

137,90

127,10

221,32

184,70

182,97

2

154,70

167,10

183,23

162,94

260,21

143,21

194,20

133,40

216,65

168,98

3

161,97

153,32

144,12

138,74

163,72

139,86

175,44

169,72

113,54

224,67

4

238,04

195,53

204,75

196,97

153,89

253,68

264,56

130,43

174,58

210,14

7

1

138,74

204,35

238,60

209,35

198,35

217,59

249,32

157,29

256,78

143,44

2

147,85

182,57

149,42

192,63

239,01

194,13

131,84

256,70

159,94

181,21

3

161,96

208,31

238,80

221,59

267,33

162,19

282,48

286,37

238,90

214,36

4

280,67

206,87

184,44

223,58

151,78

249,50

246,16

253,21

165,18

281,99

8

1

288,60

267,31

230,82

265,63

227,14

229,64

215,41

359,59

334,78

265,23

2

324,90

294,49

232,73

228,11

365,97

216,25

344,40

258,87

234,65

286,06

3

275,39

360,19

391,83

307,67

321,49

263,51

265,59

319,44

223,51

274,82

4

216,97

266,26

315,04

405,48

244,96

354,69

357,67

318,19

352,79

287,71

9

1

350,00

343,35

319,32

272,91

445,37

316,08

336,36

359,67

264,29

354,02

2

358,34

341,17

341,85

426,52

402,45

438,13

368,22

327,23

447,53

378,19

3

438,17

483,91

420,97

463,48

390,04

396,23

347,68

346,31

402,94

307,82

4

436,38

496,19

366,75

458,88

413,98

384,88

394,66

319,82

332,43

420,17

вариант

Год

Квартал

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1

1

90,83

66,98

97,19

90,24

85,51

84,89

83,64

51,62

64,73

86,17

2

86,43

54,00

57,26

72,48

63,98

63,28

52,75

93,93

64,83

82,76

3

80,48

87,26

102,96

86,31

74,19

62,87

86,19

93,54

88,64

75,11

4

96,80

74,15

61,95

82,83

76,11

90,33

68,57

94,23

59,59

76,43

2

1

81,04

76,41

85,18

117,45

90,75

60,32

104,12

86,35

74,49

86,10

2

76,29

65,29

98,30

114,32

92,15

78,66

75,41

106,97

68,61

106,41

3

87,60

93,99

99,52

103,19

110,09

65,04

118,14

106,42

92,65

112,17

4

78,24

101,13

91,34

72,77

122,33

106,66

105,31

89,68

89,55

97,12

3

1

130,14

121,36

96,40

102,78

98,74

95,91

85,27

103,61

132,86

78,02

2

127,27

79,51

89,34

103,71

131,28

78,91

87,25

92,91

68,13

101,71

3

88,23

96,85

110,44

113,72

125,02

90,18

86,46

131,77

66,30

85,86

4

131,54

115,57

104,82

124,03

122,80

94,49

123,65

100,23

133,40

96,97

4

1

83,21

112,22

100,91

89,24

86,59

113,60

55,55

96,72

96,95

97,98

2

139,32

117,28

55,25

91,51

110,42

101,11

116,94

126,18

85,02

120,93

3

111,33

102,35

104,98

120,78

116,61

128,05

107,69

74,94

153,41

118,51

4

160,26

85,68

116,65

123,26

97,17

122,68

121,83

114,33

115,43

92,51

5

1

101,85

133,31

104,81

136,39

116,43

130,55

91,28

115,47

95,50

88,32

2

117,04

118,68

152,41

131,04

96,71

138,80

151,49

121,88

119,71

164,78

3

183,54

137,14

133,59

136,86

116,53

133,56

173,32

131,15

108,64

117,62

4

151,04

121,13

166,60

148,44

99,27

191,57

161,66

135,97

112,68

145,05

6

1

138,78

145,03

138,33

163,04

205,30

179,59

145,70

233,40

157,13

179,94

2

162,95

176,20

109,93

193,95

142,58

131,69

234,31

204,17

85,24

156,42

3

199,83

152,75

184,51

209,28

93,13

157,62

187,82

145,40

196,28

165,58

4

106,78

192,69

212,22

205,57

163,05

195,65

200,73

216,52

240,40

186,70

вариант

Год

Квартал

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

7

1

210,74

196,05

185,01

208,85

190,46

288,70

137,81

150,43

218,90

176,64

2

222,26

243,81

169,70

306,90

310,35

177,31

218,69

236,34

189,03

202,96

3

222,44

300,30

144,07

315,84

295,79

272,98

231,02

285,49

202,99

182,01

4

283,74

263,81

162,99

250,19

239,79

262,78

355,57

287,52

234,84

210,11

8

1

261,90

257,01

233,08

325,83

320,51

253,76

285,59

266,42

310,00

271,59

2

300,47

255,82

265,31

271,37

345,46

217,98

280,06

245,08

293,43

244,55

3

303,40

355,58

258,80

314,39

313,87

325,61

356,33

289,67

357,50

274,31

4

322,89

293,69

362,35

280,77

382,28

312,43

332,35

335,52

316,66

328,03

9

1

317,41

367,12

468,89

342,02

342,13

308,51

313,53

329,54

292,87

349,50

2

409,10

320,03

361,78

390,06

432,06

334,63

436,99

520,30

328,84

400,38

3

470,74

396,52

401,98

349,18

374,82

438,00

388,46

384,24

477,21

364,75

4

408,50

446,64

467,26

476,66

391,83

461,02

386,56

445,04

429,79

415,98

вариант

Год

Квартал

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

1

80,85

79,72

95,38

68,81

67,92

85,25

69,38

56,07

99,55

53,77

2

84,07

89,30

63,59

67,72

57,65

70,15

55,63

95,50

66,80

86,08

3

82,72

87,58

101,67

100,63

63,82

84,52

58,76

61,32

97,93

91,89

4

64,22

69,49

60,46

75,65

90,63

81,34

73,16

72,88

112,73

77,31

2

1

111,46

99,90

88,25

79,60

110,59

81,58

85,23

83,80

67,72

99,67

2

82,05

90,17

78,46

100,23

82,59

101,79

82,99

80,30

64,73

73,98

3

112,56

112,19

71,87

86,59

64,98

66,35

67,75

81,19

88,71

69,60

4

107,53

129,42

119,35

119,60

80,55

105,38

65,13

102,72

132,41

107,14

3

1

101,33

96,23

92,43

91,30

88,10

91,24

97,56

96,24

108,54

132,55

2

89,29

72,91

92,98

98,86

101,28

93,39

109,69

81,14

103,64

130,18

3

106,78

127,98

117,37

95,21

103,35

74,66

109,92

80,66

125,45

124,03

4

105,20

108,89

102,94

130,66

84,70

120,77

105,53

150,03

112,37

117,69

4

1

124,13

133,44

70,38

124,06

125,68

70,26

111,97

107,39

98,02

61,99

2

95,02

133,36

108,03

80,38

103,21

125,49

128,10

119,78

120,21

116,18

3

107,40

93,25

129,67

106,25

140,18

129,72

76,79

108,88

94,26

145,55

4

147,45

162,62

158,96

97,56

143,06

110,44

75,27

81,64

121,05

117,87

5

1

125,95

142,27

173,02

138,78

187,42

132,92

103,12

88,35

136,48

109,04

2

138,05

175,19

150,85

187,85

121,27

113,26

95,70

151,35

106,81

96,18

3

173,35

97,98

165,86

141,72

131,90

174,72

112,24

91,49

129,56

139,91

4

151,49

104,28

142,45

186,42

129,37

149,65

134,91

176,56

157,00

85,77

6

1

156,77

179,03

118,75

221,96

187,31

107,16

179,26

164,29

91,06

162,57

2

166,30

144,08

212,77

184,01

183,35

148,41

128,52

100,18

224,66

224,36

3

147,84

153,91

182,59

147,89

212,81

230,42

204,23

245,77

151,49

260,57

4

164,88

169,83

183,37

197,08

130,94

217,81

181,44

178,36

205,64

231,83

вариант

Год

Квартал

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

7

1

253,78

294,91

185,47

172,34

215,56

154,89

209,22

187,66

173,25

247,28

2

145,06

236,58

246,54

223,06

251,99

192,36

197,32

182,03

221,17

173,50

3

211,56

178,40

200,02

240,56

222,18

159,18

258,66

212,97

249,35

246,07

4

329,40

232,16

243,76

259,01

301,73

294,33

244,70

246,83

166,84

252,19

8

1

321,81

368,22

285,34

276,37

213,91

271,47

267,40

250,41

262,74

260,38

2

238,35

318,62

346,18

240,84

209,00

291,78

358,62

320,22

231,75

322,30

3

286,28

280,52

221,21

203,27

319,25

299,88

255,18

322,27

242,74

383,54

4

354,88

286,30

301,25

267,68

360,70

274,62

265,06

305,15

318,84

357,58

9

1

330,88

347,25

396,81

323,05

349,09

346,86

350,38

370,91

295,20

315,33

2

355,67

361,46

323,50

345,52

316,33

434,95

408,69

407,72

311,57

325,65

3

330,13

418,23

374,87

475,01

353,38

347,88

425,01

361,13

438,99

481,16

4

402,95

426,19

407,99

320,32

470,49

402,73

560,39

590,47

483,09

430,30