Определение движущего момента для преодоления сил статического сопротивления

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Из теоремы мощностей можно записать формулу для расчета статического сопротивления:

где F_i - сила статического сопротивления, приложенная к i точке механизма;

V_i - линейная скорость точки;

w₁ - угловая скорость кривошипа;

В нашем случае формула принимает следующий вид:

М_ст= - [G₂ ^. V_d ^. cos(G₂^V_d)/w₁+G₃ ^. V_f ^. cos(G₃^V_f)/w₁+

+G₅ ^. V_С5 ^. cos(G₅^V_С5)/w₁-Q ^. V_С5/w₁];

cos(G₅^V_c)=0 во всех положениях, так как скорость V_c всегда перпендикулярна вектору силы тяжести G₅.

Мст1= - (250*0,025*cos (140°)+0+0-0)=3,83н*м.

Таблица 3. Статический момент

4.2 Определение движущего момента для преодоления сил динамического сопротивления М_дин(j)

Силы инерции, также как и силы статического сопротивления могут быть приведены к кривошипу. Динамический момент найдем по формуле:

где w₁ - угловая скорость кривошипа;

е₁ - угловое ускорение кривошипа;

j - угол поворота кривошипа;

J_пр - приведенный момент инерции механизма;

Параметр J_пр определяется формулой:

где Vi - скорость полюса i-го звена механизма;

wi - угловая скорость i-го звена;

Ii - момент инерции относительно полюса i-го звена;

n - число звеньев механизма;

Так как угловая скорость кривошипа постоянна и не изменяется с течением времени, то угловое ускорение кривошипа равно нулю (е₁=0). Тогда формула определения М_дин примет вид:

Где щ1= р*N/30=р*190/30=19,8 рад/с

Рассчитаем значения момента инерции для каждого из положения механизма. Запишем формулу определения Iпр в для нашего случая:

где

m₂ - масса шатуна;

m₃ - масса кулисы;

m₅ - масса штанги;

l₂ и l₃ - соответственно длины шатуна и кулисы

кг*мІ

Таблица 4. Приведенный момент инерции механизма

Значение первой производной приведенного момента по углу поворота кривошипа можно определить приближенно, используя аппроксимацию первой производной из пособия [1].

где j_(i+1),w_i, I_пр(i+1), I_прi - значения угла поворота кривошипа и приведенного момента инерции для i+1 и I положения кривошипа, соответственно.

I’пр2 = (Iпр2 - Iпр1)/(р/6)=0,124кг*мІ/рад

Таблица 5. Первая производная приведенного момента

Рассчитаем динамический момент для каждого из положений кривошипа:

Мдин2=0,5*щ1І* I’пр2=24,518н*м.

Таблица 6. Динамический момент

Расчет КПД механизма

Ранее момент движущих сил был определен в предположении, что кинематические пары механизма идеальны. Влияние сил трения учитывается с помощью КПД h.

При последовательном соединении кинематических пар их общий КПД определяется следующим выражением:

h=h1*h2*… ^*hm

При параллельном соединении кинематических пар КПД определяется как произведение передаваемой работы данной кинематической паре и ее КПД деленное на общую передаваемую работу.

h=å((Аk^*hk)/A);

Если работа распределяется равномерно, то формула принимает следующий вид:

h=åhk/k;

Выражение КПД получим с учетом следующих факторов:

1) В опоре кривошипа установлено два подшипника качения, которые работают параллельно.

2) Подшипники качения кривошипа и подшипник качения, соединяющий кривошип с шатуном, соединены последовательно.

3) Два подшипника качения образующие пару, в опоре кулисы установлены параллельно.

4) Два подшипника качения, установленные в месте соединения шатуна и кулисы, ползуна и штанги, установлены последовательно.

5) Ползун по направляющей, установлен последовательно.

Кинематическая схема для определения КПД механизма

Тогда выражение для КПД примет вид:

h=hс*hс*hк*hс*hк*hпн

где hк=0.99 - КПД подшипника качения

hс=0,98 - КПД подшипника скольжения

hпн=0.86-КПД кинематической пары «ползун по направляющей» Вычислим КПД по приведенной формуле

h=0,98і * 0,99І * 0,86=0,79

4.4 Расчет движущего момента М å (j)

Выражение для Мå с учетом сил трения примет вид:

Мå=k^. (Мст+Мдин);

где k - коэффициент, учитывающий силы трения в подшипниках;

Причем k=h, когда (Мст+Мдин)<0 - работа привода в режиме генератора, играющего роль тормоза.

k=1/h, когда (Мст+Мдин)>0 - работа в режиме двигателя.

Мå1=к*(Мст1+Мдин1)=1,26*(9,45+24,518)=42,997.

Таблица 7. Суммарный момент

5. В ы бор редуктора

Для передачи крутящего момента от к исполнительному механизму необходимо только жесткое соединение валов. Однако скорости вращения электродвигателей в режиме с наибольшим КПД сравнительно велики по отношению к скоростям вращения приводных валов исполнительных механизмов, поэтому для передачи усилия используют редукторы.

Исходными данными для выбора редуктора являются:

· номинальный момент М_н;

· режим работы;

· характер нагрузки;

· число оборотов быстроходного вала;

· расчетное передаточное число редуктора;

Расчетный момент определяется по формуле:

М_p=k₁^.k₂^.М_н;

где k1 - коэффициент, который отражает отличие в угловых

скоростях быстроходного и тихоходного валов;

k2 - коэффициент который отражает влияние характера

нагрузки;

М_н - номинальный момент (момент постоянный по величине, который в течение одного цикла совершит туже работу, что и реальный переменный момент.

По графику Мå(j) определяем, что характер нагрузки соответствует сильным толчкам, поэтому коэффициенты возьмем равными:

k₁=1 (т.к. n дв< 1500 об/мин)

k₂=1.6

Номинальный момент определяем по формуле

Из графика определяем, что М_н=122 Нм. Тогда М_р=1.6^.1^. 122=195,2 Нм.

Найдем передаточное число в зубчатой передаче. Если учитывать что в зубчатом зацеплении проскальзывание одного колеса редуктора относительно другого отсутствует, передаточное число будет равно передаточному отношению:

i=U=n_дв/n₁            U=680/190=3.5

где n_дв -частота вращения вала двигателя;

n₁ - число оборотов кривошипа;

По расчетному моменту и передаточному числу выбираем косозубый редуктор МЦ -100.

Крутящий момент которого на тихоходном валу равен Т=230 Нм

Рассчитаем погрешность для передаточного числа

d=(i - u)/u^.100%=(3.5-3.2)/3.5^.100=8%

Параметры и габаритные размеры редуктора МЦ-100 приведены в Таблице 8. В Таблице 9 приведены размеры подшипника 7308.

Определим относительную погрешность крутящего момента редуктора:

dT=(Tр-Tтаб)/Tp=(230-229,6)/229,6=0.002=0,2%

Такие погрешности допустимы т. к. условия работоспособности не будет нарушены.

Таблица 8. Значения эксплуатационных и конструктивных параметров редуктора МЦ-100

Таблица 9. Размеры роликового конического однорядного подшипника 7308

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология