ТЕСТ 2. Свойство биссектрисы треугольника

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

1. Дан угол АВС. ВМ - биссектриса угла АВС. Найдите длину МК, если ВЕ равно 4 см, ВМ равно 5 см. (в ответе укажите только число)

2. Луч, выходящий из вершины угла и делящий этот угол пополам, называется... угла.

3. Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит...

· а) на его биссектрисе

· б) на стороне угла

· в) в вершине угла

· г) внутри угла

· д) вне угла

4. Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его...

5. Закончите утверждение:
Биссектрисы треугольника...

· а) пересекаются в одной точке

· б) не пересекаются

6. Биссектрисы АА₁ и ВВ₁ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите углы АСО и ВСО, если угол АОВ равен 124°.

· а) угол АСО равен 34°

· б) угол ВСО равен 34°

· в) угол АСО равен 56°

· г) угол ВСО равен 54°

7. Укажите равные части угла ВАС.

· а) АВ=АС

· б) АК=АL

· в) MK=ML

· г) AM=AL

· д) AB=AL

8. Укажите место, где биссектриса угла С пересечёт биссектрисы углов А и В.

·

·

·

ТЕСТ 3. Теорема синусов

А1. В треугольнике АВС стороны АВ = 3 см, ВС = 4 см, BD - биссектриса. Найдите отношение площади треугольника DBC к площади треугольника АВС.

1) 3: 7

2) 4: 7

3) 4: 3

4) 16: 49

А2. В треугольнике АВС углы А = 60^°, С = 75^°, сторона ВС = . Найдите длину стороны АС.

1) 6

2)

3) 3

4) 12

А3. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) угол А = 60^° и АС =  Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника АВС.

1)

2)

3)

4) 10

В1. В окружность радиуса  с центром в точке О вписан треугольник АВС, в котором угол В = 45^°. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АОС.

В2. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) задано: угол А = α, АВ = с, АЕ - биссектриса. Найдите длину АЕ.

С1. В параллелограмме ABCD диагональ АС разбивает угол А на два угла: α и 2α, АС = с. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

ТЕСТ 4. Теорема косинусов

А1. В треугольнике длины двух сторон равны 4 см и 7 см, угол между ними равен 60^°. Найдите длину третьей стороны.

1) 9 см

2) см

3) 6 см

4) см

А2. Стороны треугольника равны 3 см, 5 см и 7 см. Найдите угол, лежащий против большей по величине стороны.

1) 120^°

2) 90^°

3) 60^°

4) 150^°

А3. В параллелограмме ABCD дано: AD = 6, угол BAD = 60^°, ВЕ и AD - перпендикулярны, ВЕ =  Найдите длину меньшей диагонали параллелограмма.

1)

2) 2

3) 14

4)

В1. В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 120^°, АС = . Найдите длину медианы АМ.

В2. Острый угол параллелограмма равен 60^°, его площадь равна  меньшая диагональ равна 3. Найдите большую диагональ параллелограмма.

С1. В треугольнике АВС заданы стороны АВ = 7, ВС = 8 и угол С = 60^°. Найдите площадь треугольника.

ТЕСТ 5. Соотношение между сторонами и углами в треугольнике

Вариант 1

1. Для треугольника АВС справедливо равенство:

а)

2. Площадь треугольника MNK равна:

а)

б)

3. Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против:

а) тупого угла;

б) прямого угла;

в) острого угла.

4. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ и ВС. Чтобы найти сторону АС, достаточно знать величину:

а) угла А;

б) угла В;

в) угла С.

5. Треугольник со сторонами 5 см,6 см и 7 см:

а) остроугольный;

б) прямоугольный;

в) тупоугольный.

6. В треугольнике СDE:

а) CD ^. sin C = DE ^. sin E

б) CD^. sin E = DE ^. sin C

в) CD^. sin D = DE ^. sin E

7. По теореме синусов:

а) стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов;

б) стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов;

в) стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.

8. В треугольнике АВС АВ=10 см, ВС=5 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С:

а) ½;

б) 5;

в) 2.

ТЕСТ 5. Соотношение между сторонами и углами в треугольнике

Вариант 2

1. Для треугольника АВС справедливо равенство:

а)

б)

в)

2. Площадь треугольника СDЕ равна:

а)

б)

в)

3. Если квадрат стороны треугольника больше суммы квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против:

а) острого угла;

б) прямого угла;

в) тупого угла.

4. В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. чтобы найти сторону NK, достаточно знать:

а) величину угла М;

б) длину стороны МК;

в) значение периметра треугольника MNK.

5. Треугольник со сторонами 2 см,3см  и 4 см:

а) остроугольный;

б) прямоугольный;

в) тупоугольный.

6. В треугольнике АВС:

а) АВ^. sin C = АС ^. sin В;

б) АВ^. sin В = АС ^. sin C;

в) АВ^. sin А = АС ^. sin В.

9. По теореме о площади треугольника:

а) Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними;

б) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на угол между ними;

в) Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними.

10. В треугольнике АВС АВ=6 см, ВС=2 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла В:

а) 1/3;

б) 1/4;

в) 3.

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?