Типовые задачи для практических занятий и контрольной работы

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

I Теория процентов

1.1 В банк положен депозит под i % годовых в размере S0 тыс. рублей на "n" лет. Найти наращенную сумму Sn в конце срока депозита при начислении процентов по схеме простых и сложных процентов. (Значение Sn определить с точностью до копеек).

1.2 В банк на депозит положена сумма Sо тыс. рублей под i % годовых на срок t календарных дней. Определить сумму St, полученную вкладчиком в конце срока депозита при начислении процентов по схеме простых и сложных процентов. (Значение St определить с точностью до копеек).

1.3 В банк на депозит под i % годовых положена сумма S0 тыс. рублей на "n" лет с "m"-кратным начислением процентов. Определить наращенную сумму Sn при начислении простых и сложных процентов. (Значение Sn определить с точностью до копеек).

1.4 В банк на депозит положены средства под i % годовых при "m"-кратном начислении процентов. Определить эффективную процентную ставку iэф при наращении по схеме сложных процентов. (iэф определить в % с точностью до 2-го знака после запятой).

1.5 Денежные средства внесены на банковский депозит под i % годовых. На какой срок должен быть заключен депозитный договор, чтобы наращенная сумма была в k раз больше внесенной? Задачу решить для случаев начисления простых и сложных процентов.

1.6 Какую сумму S0 нужно положить на депозит под i % годовых, чтобы через n лет получить сумму Sn тыс. рублей? Значение S0 определить для случаев начисления простых и сложных процентов. (Значение S0 определить с точностью до копеек).

1.7 Какую сумму S0 нужно положить на депозит под i % годовых, чтобы через n лет при "m"-кратном начислении сложных процентов получить сумму Sn тыс. рублей? (Значение S0 определить с точностью до копеек).

1.8 Вексель стоимостью S0 тыс. рублей учитывается банком за n лет до его погашения по учетной ставке d % годовых. Найти сумму, полученную векселедержателем Sn, и величину дисконта банка In при учете векселя по простой и сложной учетной ставке. (Значение Sn и In определить с точностью до копеек).

1.9 Ежеквартальные темпы инфляции приведены в таблице. Определить значение суммарного годового уровня (темпа) инфляции α_∑ и значение среднеквартального уровня инфляции αср.

1.10 В банк положен депозит на один год под i % годовых. Определить реально действующую с учетом инфляции процентную ставку ipα при годовом уровне инфляции α_∑ (ipα рассчитать в % с точностью до второго знака после запятой).

1.11 В банк положен депозит под i % годовых на один год с "m"-кратным начислением процентов на сумму S0. Определить реальную с учетом инфляции стоимость средств, полученных через год Snα, при среднеквартальных темпах инфляции αср.

1.12 Под какую годовую процентную ставку i % должен быть заключен депозитный договор, чтобы при годовом уровне инфляции α_∑ реально действующая процентная ставка составила ipα %?

1.13 В банк положен депозит на один год c выплатой процентов в конце года под i % годовых. Определить реально действующую (эффективную) iэф % процентную ставку с учетом выплаты налога НДФЛ при ставке налога gн=35 % и ключевой ставке ЦБ России iцб.

1.14 Кредит взят под i % годовых. Найти эффективную (реально действующую) процентную ставку по кредиту iэф % с учетом льгот по налогу на прибыль, если ставка налога на прибыль gн=20 %, а ставка отсечения i0 приведена в таблице.

II Финансовые потоки, ренты

2.1. Найти приведенную стоимость "А" ренты постнумерандо, выплачиваемой в течение "n" лет с годовыми аннуитетами "R" тыс. рублей при годовой процентной ставе i %. ("А" рассчитать с точностью до копеек).

2.2. Найти конечную наращенную стоимость ренты пренумерандо S*, выплачиваемой в течение "n" лет, с годовыми аннуитетами "R" тыс. рублей при процентной ставе i % годовых. (S* определить с точностью до копеек).

2.3. Конечная наращенная стоимость ренты постнумерандо Sn, заключенной на "n" лет при процентной ставе i % годовых. Определить приведенную начальную стоимость этой ренты "А". Определить приведенную А* и конечную S* стоимость ренты пренумерандо, заключенной на тех же условиях. (А, А*, S* - определить с точностью до копеек).

2.4. На какой срок "n" нужно заключить договор о финансовой ренте пренумернадо под i % годовых, чтобы при аннуитете "R" тыс. рублей конечная стоимость ренты составила S* тыс. рублей?

2.5. Определить размер аннуитета "R" рублей, при котором финальная стоимость годовой ренты постнумерандо, заключенной на "n" лет под i % годовых, составит "S" тыс. рублей. ("R" рассчитать с точностью до копеек).

2.6. Определить коэффициент приведения  r-срочной ренты постнумерандо, заключенной на "n" лет под i % годовых.

2.7. Определить конечную стоимость r-срочной ренты пренумерандо , заключенной на "n" лет под i % годовых при годовом аннуитете "R" тыс. рублей. ( определить с точностью до копеек).

2.8. Определить размер (разовых) платежей Rr=R/r (в рублях) r-срочной ренты постнумерандо, заключенной на "n" лет под i % годовых, при которых конечная стоимость ренты составит "Sn" тыс. рублей.

2.9. В коммерческом банке взят потребительский кредит на сумму D тыс. рублей сроком на "n" лет под i % годовых. Погашение кредита осуществляется ежеквартальными платежами. Определить размер ежеквартальных платежей Rr (с точностью до копеек), суммы выплачиваемых процентов по кредиту Пi и суммы, выплачиваемые в погашение тела кредита ∆Di при первом j=1 и втором j=2 платежах по кредиту.

2.10.  Определить конечную стоимость  годовой ренты постнумерандо с "m"-кратным начислением процентов, заключенной на "n" лет под i % годовых с годовыми аннуитетами "R" тыс. рублей. (  определить с точностью до копеек).

2.11.  Определить приведенную начальную стоимость r-срочной ренты пренумерандо  с m-кратным начислением процентов, заключенной на "n" лет под i % годовых с годовыми платежами R тыс. рублей. (  вычислить с точностью до копеек).

2.12.  Определить конечную стоимость арифметической ренты постнумерандо "Sa", заключенной на "n" лет под i % годовых с ежегодными платежами Ra + (k-1)Qa, (k=1:n). (Sa вычислить с точностью до копеек).

2.13.  Определить конечную стоимость геометрической ренты постнумерандо Sг заключенной на "n" лет под ставку i % годовых с ежегодными платежами , (k=1:n). (Sг вычислить с точностью до копеек).

III Валютные операции

3.1. В банке открыт мультивалютный вклад сроком на один год на суммы: S0R под iR % годовых; S0? под j? % годовых; S0$ под j$ % годовых с выплатой процентов в конце срока вклада. Найти эффективную процентную ставку мультивалютного вклада при значениях курса обмена валют в начале и конце срока мультивалютного вклада K$R0; K$R1; K?R0; K?R1, приведенных в таблице.

3.2. Денежные средства в сумме S0R тыс. рублей положены в банк на n лет на долларовый депозит с выплатой процентов в конце срока депозита под j$ % годовых. Определить наращенную сумму в рублях SnR, если обменный курс валют на момент заключения депозитного договора K$R0 и на момент его окончания K$Rn имел значения, приведенные в таблице. (SnR рассчитать с точностью до копеек по схеме: а) простых процентов; б) сложных процентов).

3.3. Денежные средства в сумме S0$ тыс. долларов США положены в банк на рублевый депозит с выплатой процентов в конце срока депозита по ставке iR % годовых. Определить наращенную сумму в долларах США Sn$, если депозитный договор заключен на n лет, а обменный курс валюты на момент его заключения K$R0 и на момент его окончания K$Rn имел значения, приведенные в таблице (Sn$ рассчитать с точностью до центов по схеме: а) простых процентов; б) сложных процентов).

3.4. Денежные средства в сумме S0R тыс. рублей положены в банк на один год на депозит в евро при m-кратном начислении процентов по схеме сложных процентов под годовую процентную ставку j? %. Определить наращенную сумму в рублях S1R, если обменный курс валют на момент заключения депозитного договора K?R0 и на момент его окончания K?R1 имел значения, приведенные в таблице. (S1R вычислить с точностью до копеек).

3.5. Денежные средства в сумме S0? тыс. евро положены в банк на рублевый депозит под iR % годовых с m-кратным начислением процентов сроком на один год. Определить наращенную сумму в евро S1?, если обменный курс валюты на начало K?R0 и на окончание срока депозита K?R1 имел значения, приведенные в таблице. (S1?, рассчитать с точностью до евроцентов).

3.6. В банке взят валютный кредит в сумме D$ тыс. долларов США сроком на один год под j$ % годовых с "r" кратными платежами в погашение кредита. Определить размер платежей, вносимых в погашение кредита R$. Определить суммы выплачиваемых процентов по кредиту Пi и суммы, выплачиваемые в погашение тела кредита ∆Di при первом i=1 и втором i=2 платежах за кредит.

3.7. В банке взят валютный кредит в сумме D? тыс. евро сроком на один год под j? % годовых с ежеквартальными платежами. Погашение валютного кредита осуществляется из рублевых доходов ссудозаемщика. Определить размер ежеквартальных платежей в евро R?, вносимых в погашение кредита. Определить рублевые эквиваленты RRi при i=1; 2; 3; 4, необходимые для валютных платежей R?, вносимых в погашение кредита. Определить рублевый эквивалент полученного валютного кредита DR и суммарные рублевые выплаты по кредиту RR∑, если на момент заключения кредитного договора обменный курс был равен K?R0=50 руб./евро и далее за каждый последующий квартал изменялся на δ руб./евро.

3.8. Организация для осуществления внешнеэкономической деятельности взяла рублевый кредит в размере DR тыс. рублей сроком на один год под iR% годовых с ежеквартальными платежами в погашение кредита. Погашение рублевого кредита осуществляется из валютных доходов организации. Определить размер ежеквартальных платежей RR в погашение рублевого кредита. Определить валютные эквиваленты R?i при i=1; 2; 3; 4 ежеквартальных рублевых платежей и суммарные валютные расходы R?∑ по погашению рублевого кредита, если обменный курс валюты на момент заключения кредитного договора был равен K?R0=52 руб./евро и далее за каждый квартал изменялся на δ руб./ евро.

IV Финансовые операции в условиях неопределенности

4.1. Плотность вероятности доходности "μ" финансовой операции имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием "mμ" и среднеквадратическим отклонением "σμ". Определить коэффициент вариации доходности "kB" и вероятность того, что доходность по данной финансовой операции будет меньше нуля μ<0.

4.2. Плотность вероятности доходности "μ" финансовой операции имеет нормальный закон распределения со средней ожидаемой доходностью "mμ" и дисперсией доходности "Dμ". Определить коэффициент вариации доходности "kB" и вероятность того, что доходность данной финансовой операции будет больше μтр.

4.3. Стоимость активов предприятия в момент времени t0 составляет S0 (млн. руб.). Определить стоимость под риском (VaR) при доверительной вероятности α, если доходность активов в течение интервала времени N является случайной величиной и имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием "mμ" и дисперсией "Dμ". По найденному значению VaR сделать вывод.

4.4. Организация инвестирует временно свободные средства в две независимые финансовые операции с математическими ожиданиями  mμ1=mμ2 и среднеквадратическими значениями доходностей σμ1 и σμ2. Определить значения долей финансирования первой x1 и второй х2 финансовой операции, при которых обеспечивается минимальное значение суммарного коэффициента вариации kB∑min по этим финансовым операциям. Определить значения kB∑min и σμ∑ при вычисленных значениях х1 и х2.

4.5. Организация инвестирует временно свободные средства в две независимые финансовые операции (ρ12=0) с математическими ожиданиями mμ1; mμ2 и среднеквадратическими значениями доходностей σμ1 и σμ2. Определить значения долей финансирования первой x1 и второй х2 финансовой операции, при которых обеспечивается минимальное значение рисков σμ∑min по этим финансовым операциям. Определить это значение σμ∑min и результирующую среднюю ожидаемую доходность mμ∑ при вычисленных долях финансирования х1 и х2.

4.6. Организация инвестирует временно свободные средства в две зависимые финансовые операции с коэффициентом корреляции доходностей ρ12. Значения средних ожидаемых доходностей "mμ1" и "mμ2", среднеквадратические значения доходностей "σμ1" и "σμ2", а также коэффициент корреляции доходностей приведены в таблице. Определить значения долей финансирования первой x1 и второй х2 финансовой операции, при которых обеспечивается минимальное значение рисков σμ∑min по этим финансовым операциям. Определить это значение σμ∑min и результирующую среднюю ожидаемую доходность mμ∑ при вычисленных значениях х1 и х2.

4.7. Организация инвестирует временно свободные средства в две зависимые финансовые операции с коэффициентом корреляции доходностей ρ12. Значения средних ожидаемых доходностей по этим финансовым операциям mμ1=mμ2, среднеквадратические значения доходностей "σμ1" и "σμ2", а также коэффициент корреляции ρ12 доходностей приведены в таблице. Определить значения долей финансирования первой x1 и второй х2 финансовой операции, при которых обеспечивается минимальное значение рисков kB∑min по этим финансовым операция

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров