Аналитический метод построения политроп сжатия и расширения

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 4Следующая ⇒

Аналитический метод построения политроп сжатия и расширения

При аналитическом методе построения политроп сжатия и расширения вычисляются ряд точек для промежуточных относительных объёмов (или хода поршня), расположенных между Vc (c) и Va (a) и между Vz и Vb (zb) по уравнению политропы:

- для политропы сжатия:

;

Отношение  имеется в пределах (ε…1)

- Для политропы расширения:

Отношение  изменяется в интервале:

- для карбюраторных двигателей – (1…ε) – сжатие, расширение

- для дизелей – (1…δ) расширение

                    (1…ε) сжатие

При аналитическом методе построения диаграммы определение ординат точек политроп сжатия и расширения удобно производить табличным методом.

	1	к. д.	2	3	…
	ε	ε/ρ	ε/2	ε/3	…	1(ε/ ε)
	Точка «с»	…	…	…	…	Точка «а»
	__	__	__	__	…	Точка «b»

Соединяя расчётные точки между точками «а» и «с» - получим политропу сжатия, а между точками «z» и «b» - политропу расширения.

Процессы выпуска и впуска принимаются протекающими при P=const и V=const (прямые bl, lr, r^\\r, r^\\a).

4.1.2 Графический способ построения политроп сжатия и расширения (Брауэра)

Порядок построения

1. Из начала координат (О) проводят луч Ос под углом α (лучше взять α=15).

2. Проводят лучи ОД и ОЕ под углами β₁ и β₂

_{, .}

3. Политропу сжатия строят с помощью лучей ОС и ОД.

4. Из точки С проводят горизонталь до пересечения с осью ординат, а затем луч под углом 45⁰ к вертикали линию до пересечения с лучом ОД, а из этой точки – вторую горизонталь.

5. Из точки С проводят вертикаль до пересечения с лучом ОС, а затем луч под углом 45⁰ к вертикали линию до пересечения с осью абсцисс, а из этой точки вторую вертикальную линию, параллельную оси ординат.

6. Точка пересечения горизонтали и вертикали даёт промежуточную точку 1 политропы сжатия.

7. Точка 2 находится аналогичным способом, причём за начало построения принимается предыдущая точка, т. е. точка 1.

8. Политропу расширения строят с помощью лучей ОС и ОЕ, начиная от точки z, аналогично построению политропы сжатия.

На индикаторной диаграмме нужно установить место положение точек:

с^\ - опережение зажигания (впрыска);

f – воспламенение топлива;

с^\\ - повышение давления в конце процесса сжатия;

z_д – максимальное действительное давление;

b^\ - открытие выпускного клапана;

b^\\ - снижение давления в конце расширения;

r^\ - начало открытия впускного клапана;

а^\\ - закрытие впускного клапана;

а^\\ - закрытие выпускного клапана.

Для этого необходимо установить связь между углом φ поворота коленчатого вала двигателя и перемещением поршня. Положение этих точек определяется углом поворота кривошипа к. в. д.

где λ – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна,    

Индикаторный КПД

Индикаторный КПД представляет собой отношение теплоты, эквивалентной индикаторной работе цикла ко всему количеству теплоты, внесённой в цилиндр с топливом.

,

где L_i – теплота, эквивалентная индикаторной работе цикла, МДж/кг;

Q_H – низшая теплота сгорания топлива, МДж/кг.

, (КВт ч/г); , (КВт ч/кг)

   МДж/кг

т.е. 1КВт ч=3600КДж

Тип двигателя
дизель	0,38…0,50	170…230
карбюр.	0,26…0,35	235…320
газовый	0,28…0,34	----

 может быть определенно по параметрам рабочего тела

МДж

V_h определим из характеристического уравнения

, но

тогда

Подставим V_h в уравнение

 - коэффициент наполнения цилиндра двигателя

M₁ – действительное количество свежего заряда, кмоль

P₀, T₀ – условия, при которых поступает свежий заряд, МПа

Q_H – низшая температура сгорания топлива, МДж/кг

 - Относительный КПД – оценивает степень совершенства действительного рабочего цикла по отношению к теоретическому КПД.

Для дизельных выше, для карбюраторных ниже.

Эффективная мощность

Эффективная мощность N_e – это мощность двигателя снимаемая с коленчатого вала двигателя, КВ.

Эта мощность передаётся трансмиссии тракторов и автомобилей.

, КВт

где:

N_i – индикаторная мощность, КВт

N_М – мощность, затрачиваемая на преодоление механических потерь, КВт.

По аналогии с N_i формула N_е может быть записана:

, КВт

Крутящий момент двигателя (НМ) можно описать формулой

, рад/с , НМ

где ω – угловая скорость коленчатого вала, рад/с

, Нм

или подставляя значение N_е

откуда

, МПа

Если обозначим , то

Следовательно, для данного двигателя крутящий момент прямо пропорционален среднему эффективному давлению.

При испытании двс.

Литровая мощность

Литровая мощность – эффективная мощность, приходящаяся на единицу рабочего объёма цилиндров двигателя.

, КВт/л

где

V_л – литраж двигателя:

N_л=15…40 КВт/л – карбюраторный двигатель

N_л=11…22 КВт/л – дизельный двигатель

Удельная масса двигателя

Удельная масса двигателя – отношение массы незаправленного двигателя к его номинальной мощности, кг/КВт;

, кг/КВт

где m_д - масса незаправленного двигателя, кг

g_N = 2…6 кг/КВт - карбюраторный двигатель

g_N = 4,5…14 кг/КВт - дизельный двигатель.

Механический КПД

Механический КПД – оценочный показатель механических потерь в двигателе.

η_м – отношение среднего эффективного давления, эффективной мощности и момента к соответственным индикаторным показателям.

Из уравнений имеем:

η_м = 0,7…0,9 – карбюраторный двигатель

η_м = 0,7…0,82 – дизельный двигатель без наддува

η_м = 0,8…0,9 - дизельный двигатель с наддувом

Эффективный КПД

Эффективный КПД ( η_е ) – отношение количества теплоты, эффективной полезной работы на валу двигателя, к общему количеству теплоты, внесённой в двигатель с топливом.

где L_e – теплота, эквивалентная эффективной работе, МДж/кг топл;

Q_н – низшая теплота сгорания топлива, МДж/кг

т. к. ;

, то

 - характеризует степень использования теплоты в двигателе с учётом всех потерь: тепловых и механических.

Часовой расход топлива

Часовой расход топлива может быть определён

, кг/ч

Примерные значения

Тепловой баланс двигателя.

При рассмотрении рабочего цикла выяснили, что только 20…40% тепла от сгорания топлива используется для совершения полезной работы (эффективной). Остальная часть составляет тепловые потери.

Тепловой баланс в целом и отдельные его составляющие в частности позволяют оценить:

показатели теплонапряжённости двигателя, рвсчитать систему охлаждения, определить резервы в использовании теплоты отработавших газов и пути повышения экономичности двигателя.

Уравнение теплового баланса в абсолютных единицах:

, КДж/ч

где:

Q – количество теплоты вводимое в двигатель при сгорании топлива в единицу времени, КДж/ч

, КДж/ч

Q_н – низшая теплотворная способность топлива, КДж/кг

G_т – часовой расход топлива, кг/ч

Q_е – теплота, эквивалентная эффективной работе, КДж/ч

, КДж/ч или

N_e – эффективная мощность двигателя, КВт

Q_охл -количество теплоты, выделяемое окружающей средой (система охлаждения).

, КДж/ч

где:

G_охл – расход охлаждающей жидкости, проходящей через систему охлаждения, кг/ч.

С – теплоёмкость охлаждающей жидкости, КДж/кг град

(для воды С=4,186 КДж/кг град)

t_вых t_вх – температура выходящей из двигателя с входящей в двигатель охлаждающей жидкости, град.

Теплоту, передаваемую охлаждающей среде, можно определить по эмпирической зависимости:

для карбюраторных двигателей

, КДж/ч

здесь: С – коэффициент пропорциональности (для четырех тактного двигателя С = 0,45…0,53).

I – число цилиндров;

D – диаметр цилиндра, см

m – показатель степени (для четырех тактного двигателя m=0,6…0,7)

n – частота вращения вала двигателя, об/мин

α – коэффициент избытка воздуха;

ΔQ_н – количество теплоты, теряемое из-за неполноты сгорания топлива в связи с недостатком кислорода, КДж/кг

Для дизеля:

, КДж/ч

Q_газ – количество теплоты, теряемое с отработавшими газами

, КДж/ч

где:

G_т – часовой расход топлива, кг/ч;

М₂ М₁ – число молей продукта сгорания и свежего заряда, Кмоль_{св. зар.}/кг_топл

,  - мольные теплоёмкости газов, КДж/кмоль град

Т₂ Т₀ – температуры отработавших газов и свежего заряда, соответственно за выпускным патрубком и поступившего в цилиндр, град.

Q_нс – теплота не выделившаяся в двигателе в следствии неполноты сгорания.

При α≥1, Q_нс включают в Q_ост.

При α<1: , КДж/ч

ΔQ_н – потеря теплоты из-за неполноты сгорания.

Q_ост – потери теплоты, неучтённые приведёнными членами уравнения баланса.

Q_ост – включает теплоту, рассеиваемую в окружающую среду.

  Тепловой баланс можно определить в процентах по отношению ко всему количеству теплоты.

, , ,

,  .

Примерные значения составляющих тепловой баланса двигателя

На режиме полной нагрузки теплота расходуется более полезно.

С увеличением n увеличиваются потери с отработавшими газами q_газ.

Индикаторная диаграмма карбюраторного двигателя

Индикаторная диаграмма дизельного двигателя

Аналитический метод построения политроп сжатия и расширения

При аналитическом методе построения политроп сжатия и расширения вычисляются ряд точек для промежуточных относительных объёмов (или хода поршня), расположенных между Vc (c) и Va (a) и между Vz и Vb (zb) по уравнению политропы:

- для политропы сжатия:

;

Отношение  имеется в пределах (ε…1)

- Для политропы расширения:

Отношение  изменяется в интервале:

- для карбюраторных двигателей – (1…ε) – сжатие, расширение

- для дизелей – (1…δ) расширение

                    (1…ε) сжатие

При аналитическом методе построения диаграммы определение ординат точек политроп сжатия и расширения удобно производить табличным методом.

	1	к. д.	2	3	…
	ε	ε/ρ	ε/2	ε/3	…	1(ε/ ε)
	Точка «с»	…	…	…	…	Точка «а»
	__	__	__	__	…	Точка «b»

Соединяя расчётные точки между точками «а» и «с» - получим политропу сжатия, а между точками «z» и «b» - политропу расширения.

Процессы выпуска и впуска принимаются протекающими при P=const и V=const (прямые bl, lr, r^\\r, r^\\a).

4.1.2 Графический способ построения политроп сжатия и расширения (Брауэра)

Порядок построения

1. Из начала координат (О) проводят луч Ос под углом α (лучше взять α=15).

2. Проводят лучи ОД и ОЕ под углами β₁ и β₂

_{, .}

3. Политропу сжатия строят с помощью лучей ОС и ОД.

4. Из точки С проводят горизонталь до пересечения с осью ординат, а затем луч под углом 45⁰ к вертикали линию до пересечения с лучом ОД, а из этой точки – вторую горизонталь.

5. Из точки С проводят вертикаль до пересечения с лучом ОС, а затем луч под углом 45⁰ к вертикали линию до пересечения с осью абсцисс, а из этой точки вторую вертикальную линию, параллельную оси ординат.

6. Точка пересечения горизонтали и вертикали даёт промежуточную точку 1 политропы сжатия.

7. Точка 2 находится аналогичным способом, причём за начало построения принимается предыдущая точка, т. е. точка 1.

8. Политропу расширения строят с помощью лучей ОС и ОЕ, начиная от точки z, аналогично построению политропы сжатия.

На индикаторной диаграмме нужно установить место положение точек:

с^\ - опережение зажигания (впрыска);

f – воспламенение топлива;

с^\\ - повышение давления в конце процесса сжатия;

z_д – максимальное действительное давление;

b^\ - открытие выпускного клапана;

b^\\ - снижение давления в конце расширения;

r^\ - начало открытия впускного клапана;

а^\\ - закрытие впускного клапана;

а^\\ - закрытие выпускного клапана.

Для этого необходимо установить связь между углом φ поворота коленчатого вала двигателя и перемещением поршня. Положение этих точек определяется углом поворота кривошипа к. в. д.

где λ – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна,    

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры