Последовательность выполнения работы. Образец чистого кремния при Т=27 °С содержит донорную и акцепторную примеси известной

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 8Следующая ⇒

Образец чистого кремния при Т=27 °С содержит донорную и акцепторную примеси известной массы (см. табл. 2.2).

Таблица 2.2.

Необходимо определить

1. Концентрацию каждой примеси в образце [см ^-3].

2. Тип проводимости.

3. Концентрацию каждой примеси, при которой Si становится вырожденным [см ^-3].

4. Подвижность носителей заряда в каждом случае [см ² / В×с].

5. Равновесную концентрацию электронов и дырок в каждом случае [см ^-3].

6. Положение уровня Ферми [эВ] и изобразить его на энергетической диаграмме.

7. Удельное сопротивление образца [Ом × см].

8.  Свет, падающий на пластину, приводит к возникновению стационарной концентрации фотогенерированных электронов и дырок 10¹² см ^-3. Считая, что толщина пластины мала по сравнению с глубиной поглощения света, так что свободные носители распределены равномерно по ее объему, найти результирующие концентрации электронов и дырок в пластине, а также рассчитать и изобразить положение квазиуровней Ферми для обоих типов носителей.

9. Рассчитать E_g и n_i, используя формулы температурной зависимости и определить расхождение с табличными данными.

10. Рассчитать длину волны [мкм] излучения, необходимого для создания электронно-дырочных пар в собственном Si и идентифицировать спектральный диапазон (т.е. инфракрасный, видимый, ультрафиолетовый или рентгеновский).

Результаты вычислений занести в таблицу.

Пример расчета

    Данные:

Таблица 1.

    Результат расчета:

Таблица 2.

9. Табличные данные:

                                 E_g=1,124 эВ;  n_i=1,45´10¹⁰см ^-3.

    Расчетные значения:

                                 E_g= .эВ; n_i=,´10¹⁰см ^-3.

    Погрешность:

                                 |E_g^расч. - E_g^табл.| / E_g^табл.= %

                                 |n_i^расч. - n_i^табл.| / n_i^табл.= %

10. Расчет длины волны излучения.

                                 l = ……

Спектральный диапазон − ……

Контрольные вопросы

1. Закон действующих масс.

2. Концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике n_i.

3. Функция распределения Ферми-Дирака.

4. Концентрация носителей заряда в ЗП и ВЗ (n и p).

5. Вырожденные полупроводники. Способы вырождения. Положение уровня Ферми.

6. Что такое квазиуровни Ферми? Где используется это понятие?

7. Температурная зависимость подвижности носителей заряда. Механизмы рассеяния.

3. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК      p - n -ПЕРЕХОДА

Эффект поля

Рассмотрим зонную диаграмму приповерхностной области полупроводников в равновесных условиях. Рассмотрим, как будет меняться концентрация свободных носителей в приповерхностной области полупроводника, когда вблизи этой поверхности создается электрическое поле. Для примера будем считать, что электрическое поле создается заряженной металлической плоскостью с поверхностной плотностью зарядов σ. Поскольку силовые линии электрического поля должны быть замкнуты, то на поверхности полупроводника возникает равный по величине, но противоположный по знаку электрический заряд. В зависимости от знака заряда на металлической плоскости (положительной или отрицательной) экранирующий это поле заряд в приповерхностной области полупроводника также будет различных знаков. На рисунке 3.1 приведены ситуации положительно и отрицательно заряженной плоскости.

       Рис. 3.1. Изменение концентрации свободных носителей в приповерхностной области полупроводника при наличии вблизи поверхности заряженной металлической плоскости

Случай, когда в приповерхностной области возрастает концентрация свободных носителей, носит название обогащение, а когда в приповерхностной области уменьшается концентрация свободных носителей – обеднение.

Если концентрация доноров в объеме полупроводника N _D = 10¹⁵ см^-3, то среднее расстояние между свободными электронами (и ионизованными донорами) в квазинейтральном объеме полупроводника будет равно а = N _D^-1/3 = 10^-5 см = 1000 Å. При поверхностной плотности заряда σ = 10¹² см^-2 толщина слоя пространственного заряда ионизованных доноров будет равна 10¹¹ / 10¹⁵ = 10^{-4 см, или 1 микрон. Отсюда следует, что электрическое поле в полупроводник может проникать на значительные расстояния.}

Изменение концентрации свободных носителей в приповерхностной области полупроводника под действием внешнего электрического поля получило название эффекта поля.

При наличии внешнего поля приповерхностная область в полупроводнике не будет электронейтральной. Заряд, возникший в этой области, обычно называется пространственным зарядом, а сама область – областью пространственного заряда (ОПЗ). Наличие электрического поля E (z) в ОПЗ меняет величину потенциальной энергии электрона. Если поле направлено от поверхности вглубь полупроводника, то электроны в этом случае будут иметь минимальную энергию у поверхности, что соответствует наличию потенциальной ямы для электронов там же.

Изменение потенциальной энергии электронов:

             ,

где U (∞) – потенциальная энергия электронов в квазинейтральном объеме полупроводника. Поскольку на дне зоны проводимости кинетическая энергия электронов равна нулю (), то изменение потенциальной энергии по координате должно точно так же изменить энергетическое положение дна зоны проводимости E _C (а соответственно и вершины валентной зоны E _V). На зонных диаграммах это выражается в изгибе энергетических зон.

Величина разности потенциалов между квазинейтральным объемом и произвольной точкой ОПЗ получила название электростатического потенциала:

                          .

Значение электростатического потенциала на поверхности полупроводника называется поверхностным потенциалом и обозначается символом y _s.

Знак поверхностного потенциала y _s соответствует знаку заряда на металлическом электроде, вызывающего изгиб энергетических зон.

При y _s > 0 зоны изогнуты вниз, при y _s < 0 зоны изогнуты вверх (рис. 3.2).

       Рис. 3.2. Энергетические зоны на поверхности полупроводника n ‑типа: а) в случае обеднения; б) в случае обогащения [1]

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии