Задачи на движение на нахождение неизвестного по двум разностям

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

▷ Похожие статьи

М4М ч.2стр.47 (1-2 вид)

	Скорость	Время	Расстояние
1 самолет	Одинаковая	4 ч	?, на 1400 км м.
2 самолет		6 ч	?

М4М ч.2стр.60 (2 вид)

	Скорость	Время	Расстояние
1 день	Одинаковая	8 ч	?, на 50 км б.
2 день		6 ч	?

Нетиповые задачи

М4М ч.2стр.5

М4М ч.2стр.5

М4М ч.2стр.8

Вывод: по программе Моро рассматриваются некоторые виды типовых задач на нахождение 4-го пропорционального, нахождение неизвестного по двум суммам и по двум разностям.

Есть различные нетиповые задачи.

Программа Н.Б.Истомина

Задачи на движение на нахождение 4-го пропорционального

М4И ч.2 стр.62 (1-2 вид)

М4И ч.2 стр.71

Задачи на движение на нахождение неизвестного по двум суммам

М4Ич2с47№162 (1-2 вид)

М4И ч.2 стр.47 (1-2 вид)

Задачи на движение на нахождение неизвестного по двум разностям

М4И ч.2 стр.61 (1-2 вид)

М4И ч.2 стр.66

Нетиповые задачи

М4И ч.2 стр.41

М4И ч.2 стр.42

М4И ч.2 стр.42

Скорость	Время	Расстояние
60 км/ч	4 ч	?
70 км/ч	2 ч	?           ?
65 км/ч	3 ч	?

Вывод: по программе Истоминой рассмотрены некоторые виды задач на 4-е пропорциональное, на нахождение неизвестного по двум суммам и на нахождение неизвестного по двум разностям.

Представленно много нетиповых задач.

Программа Л.Г.Петерсон

Задачи на движение на нахождение 4-го пропорционального

М3П ч.3 стр.8 (1-2 вид)

Нетиповые

М3П ч.3 стр.3

М3П ч.3 стр.8

М3П ч.3 стр.11

М3П ч.3 стр.16

Вывод: по программе Петерсон из типовых задач на движение есть только задачи на нахождение 4-го пропорционального 1(2) вида. Дано много нетиповх задач.

Таблицы к задачам на движение отличаются порядком величин (расстояние-скорость-время вместо скорость-время-расстояние).

Задачи на движение могут быть и задачами на нахождение 4-го пропорционального, и задачами на нахождение неизвестного по двум суммам или двум разностям. Наиболее эффективно использовать таблицы при работе с такими задачами на движение.

Вопрос №4. Какую подготовительную работу необходимо провести прежде, чем познакомить учащихся с новым видом задач на движение – на движение в противоположных направлениях (на сближение и удаление друг от друга)? Приведите примеры таких заданий, подберите из учебников или придумайте самостоятельно, Какие методические приемы может использовать учитель при ознакомлении младших школьников с задачами на движение в противоположных направлениях? Какие новые понятия вводятся? Какие виды таких задач можно выделить?

До введения задач на встречное движение важно провести соответствующую подготовительную работу.

С целью обобщения представлений детей о движении полезно провести специальную экскурсию по наблюдению за движением транспорта,

На экскурсии и во время работы в классе пронаблюдать за движением одного тела и двух тел относительно друг друга. Так, одно тело (трамвай, машина, человек и т.п.) может двигаться быстрее и медленнее, может остановиться, может двигаться по прямой или кривой. Два тела могут двигаться в одном направлении, а могут двигаться в противоположных: либо приближаясь одно к другому (двигаясь навстречу одно к другому), либо удаляясь одно от другого.

Наблюдая за движением учащихся и слушая объяснения учителя, дети овладевают понятиями: направление движения, движение двух тел в одном направлении, в разных направлениях – в противоположные стороны друг от друга, навстречу друг другу.

Примеры задач:

1. Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста и встретились через 2 часа. Один ехал со скоростью 15 км/ч, а второй – 18 км/ч. Найти расстояние между поселками.

Способ.

1. 18*2=36 (км) проехал до встречи II велосипедист

2. 66-36=30 (км) проехал до встречи I велосипедист

3. 30:2=15 (км/ч) скорость I велосипедиста

Способ

1. 66:2=33 (км) сближались велосипедисты в час

2. 33-18=15 (км/ч) скорость I велосипедиста

2. Из двух городов одновременно отплыли навстречу друг другу два теплохода и встретились через 3 ч. Сколько времени был в пути до встречи каждый теплоход?

3. Из деревни в город вышел пешеход и в это время из города навстречу ему выехал велосипедист, который встретил пешехода через 40 мин. Сколько времени был в пути до встречи пешеход?

Ознакомление с задачами на движение в противоположных направлениях может быть проведено аналогично введению задач на встречное движение.

Проводя подготовительную работу, надо, чтобы дети пронаблюдали движение двух тел (пешеходов, машин, катеров и т.д.) при одновременном выходе их одного пункта. Они должны заметить, что при таком движении расстояние между движущимися телами увеличивается. При этом надо показать, как выполняется чертеж. При ознакомлении с решением задач этого вида тоже может на одном уроке решать три взаимообратные задачи, после чего выполнить сначала сравнение задач, а затем их решений.

На этапе закрепления умения решать такие задачи ученики выполняют различные упражнения, как и в других случаях, в том числе проводят сравнение соответствующих задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях, а также сравнение решений этих задач.

Примеры задач:

1. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Один плыл со скоростью 25 км/ч, другой – со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние стало между ними через 2 часа?

Способ

Решение:

25 x 2 = 50 (км) – прошел первый катер за 2 часа

30 x 2 = 60 (км) – прошел второй катер за 2 часа

50 + 60 = 110 (км) – расстояние между катерами через 2 часа

Ответ:

110 км расстояние между катерами

2 способ (Найти скорость удаления катеров, затем расстояние между катерами через 2 часа)

Решение:

1) 25 + 30 = 55 (км/ч) – скорость удаления катеров

2) 55 x 2 = 110 (км) – расстояние между катерами через 2 часа

Ответ:

110 км расстояние между катерами

2. Два лыжника одновременно вышли из пункта А в противоположных направлениях. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

3. От одной скалы одновременно в противоположных направлениях полетели два орла. Через 15 минут расстояние между ними стало 570м. Скорость одного орла 18 м/мин. Найдите скорость второго орла.

Вводятся новые понятия:

Встречное движение:

• скорость сближения;
• время движения до встречи (время сближения), если два тела одновременно (не одновременно) начали двигаться навстречу друг другу с одинаковыми (неодинаковыми) скоростями.

Движение в противоположных направлениях:

• скорость удаления;
• время удаления, если два тела начали одновременно (не одновременно) двигаться из одного пункта в противоположных направлениях с одинаковыми (разными) скоростями.

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология