Расчет быстроходной ступени.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 8Следующая ⇒

    Выбираем материал - сталь 45, термообработка - нормализация, твердость НВ = 200.

    Определяем допускаемое контактное напряжение по формуле /8/:

[sн] = sн lim b / Sн * ZR * Zv * КНL            (2.2.1.1.)

где sн lim b = 2 * НВ +70 при v £ 5 м/с /8/;

Sн - коэффициент безопасности (Sн = 1,1..1,2);

ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей;

Zv - коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи (Zv = 1,00...1,16);

КНL - коэффициент долговечности (КНL ® NНЕ / NНО), где NНЕ - эквивалентное число циклов напряжений в зубьях; NНО - базовое число циклов напряжений, принимается по графику на рис. 12.21. /8/.

NНЕ = (60*С / Т3max)*(Т3max *t*n + T13*t1*n1 + T23*t2*n2 +...+Ti3*ti*ni),

где С - число колес в зацеплении (с = 1);

Тmax - максимальный крутящий момент, передаваемый колесом в течении времени t за весь срок службы передачи при частоте вращения колеса n.

    Время t определяется по формуле /8/:

t = 365 * Kг * 24 * Кс * 5,           (2.2.1.3.)

где Кг = Т / 365 - коэффициент использования механизма в год;

Кс = Т / 24 - коэффициент использования механизма в сутки.

Кг = 240 / 265 = 0,9         Кс = 14 / 24 = 0,58 (2 смены)

t = 365 * 0,9 * 24 * 0,58 * 5 = 22863,6 c

Циклограмма времени работы механизма

Рис. 2.2.1.1.        

Тусл = Тmax * 0,67 = 803 * 0,67 = 538 Н*м

Тторм = Тmax * 0,23 = 803 * 0,23 = 184,7 Н*м

Тmax - максимальный крутящий момент (Т2 = 803 Н*м).

t = tразг + tуст + tторм                                (2.2.1.4.)

tразг = 0,1 * t

tуст = 0,67 * t

tторм = 0,23 * t

tразг = 0,1 * 22863,6 = 2286,4 с

tуст = 0,67 * 22863,6 = 15318,6 с

tторм = 0,23 * 22863,6 = 5258,6 с

NHE = (60 * 1 / 8033) * (8033 * 22863,6 * 101,5 + 5383 * 15318,6 * 101,5 +

       + 184,73 * 5258,6 * 101,5) = 139239432,36

NHO = 10 * 106 по графику на рис.12.21. /8/.

NHE / NHO = 139239432,36 / 107 = 1,4 > 1, КНL = 1

[sн] = (2 * 200 + 70) / 1,1 * 1 * 1,1 * 1 = 470 МПа

ybа = 0,315...0,4 при несимметричном расположении колес относительно опор; ybа = 0,35.

    ybd определяется по формуле /8/:

ybd = 0,5 * (u + 1) * ybа                       (2.2.1.5.)

ybd = 0,5 * (6,6 + 1) * 0,35 = 1,33

    Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий определяется в зависимости от ybd по графику на рис.12.18. /8/.

КНВ = 1,15

    Межосевое расстояние определяется по формуле /8/:

где Ка = 495 - для прямозубых передач, Ка = 430 - для косозубых передач;

Т - передаваемый крутящий момент, Н*м;

u - передаточное число передачи;

[sн] - допускаемое контактное напряжение.

    Определяем ширину зубчатого венца колеса по формуле /8/:

bw = ybа * а            (2.2.1.7.)

    Ширина венца шестерни bw1 = bw2 + (3...5) мм

bw2 = 0,35 * 212 = 74,2 мм, полученное значение уточняем по ГОСТ 6636-69, принимаем bw2 = 80 мм.

bw1 = 80 +4 = 84 мм

    Определяем модуль в нормальном сечении по формуле /8/:

mn = (0,01...0,02) * a ³ 2 мм                   (2.2.1.8.)

mn = 0,0195 * 212 = 4,1 мм, принимаем mn = 4 мм.

    Определяем суммарное число зубьев колеса /8/:

Zå = (2 * a * cosb) / mn,            (2.2.1.9.)

где cosb - угол наклона зубьев колеса (b =8...160).

Принимаем b = 110; cos 110 = 0,9816.

Zå = (2 * 212 * 0,9816) / 4 = 104

    Уточняем значение угла b по формуле /8/:

cosb = (Zå * mn) / (2 * аw)         (2.2.1.10.)

cosb = (104 * 4) / (2 * 212) = 0,9811   b = 110 16¢

    Число зубьев шестерни /8/:

Z1 = Zå / (u +1) ³ Z1 min,        (2.2.1.11.)

где Z1 min = 17 * cos3b = 17 * 0,98113 = 16

    Число зубьев колеса /8/:

Z2 = Zå - Z1                               (2.2.1.12.)

Z1 = 104 / (6,6 +1) = 16,2;         Z1 = 16 ³ 16.

Z2 = 104 - 16 = 88

    Определяем диаметры делительных окружностей зубчатых колес:

диаметр шестерни /8/:

d1 = (mn * Z1) / cosb                     (2.2.1.13.)

d1 = (4 * 16) / 0,98 = 65,3 мм

диаметр колеса /8/:

d2 = (mn * Z2) / cosb                     (2.2.1.14.)

d2 = (4 * 88) / 0,98 = 359,2 мм

диаметры окружности вершин зубьев /8/:

da1 = d1 + 2 * mn                 (2.2.1.15.)

da2 = d2 + 2 * mn

da1 = 65,3 + 2 * 4 = 73,3 мм

da2 = 359,2 + 2 * 4 = 367,2 мм

диаметры окружности впадин зубьев /8/:

df1 = d1 - 2,5 * mn                (2.2.1.16.)

df2 = d2 - 2,5 * mn

df1 = 65,3 - 2,5 * 4 = 55,3 мм

df2 = 359,2 - 2,5 * 4 = 349,2 мм

    Определяем значение контактных напряжений /8/:

где Zн = 1,77 * cosb, Zм = 275 МПа, Zå = 1 / Еа,

где Еа - коэффициент торцевого перекрытия.

Еа =[1,88 - 3,2*(1/Z1 + 1/Z2)] * cosb            (2.2.1.18)

Ft - окружная сила в зацеплении, определяется по формуле /8/:

Ft = (2 * T2) / d2      (2.2.1.19.)

Кн = 1,2...1,35, большие значения при несимметричном расположении колес (Кн = 1,2).

Ft = (2 * 803) / 0,3592 = 4471 Н

Еа = [1,88 - 3,2*(1/16 + 1/88)] * 0,98 = 1,61

Zå =

Zн = 1,77 * 0,98 = 1,73  

    Для определения твердости рабочих поверхностей принимаем sн = [sн], где [sн] - допускаемое контактное напряжение, при твердости £ 350 Н.

[sн] = (2 * НВ + 70) / 1,1 * КHL         (2.2.1.20.)

    Из формулы 2.2.1.20. твердость рабочих поверхностей зубьев:

НВ = (1,1 * [sн] - 70) / 2 = (1,1 * 441 - 70) / 2 = 207,55

    По табл.2.2. /6/ для изготовления колес назначаем сталь 45, термообработка - улучшение;

твердость зубьев колеса НВ = 192...240              Нвср = 216;

твердость зубьев шестерни НВ = 241...285         Нвср = 263.

    Выполняем проверочный расчет передачи по напряжениям изгиба /8/:

sF = YF * Yb * YЕ * (Ft * KF) / (bw * mn) £ [sF],          (2.2.1.21.)

где [sF] - допускаемое напряжение изгиба /8/:

[sF] = (sF0 / SF) * KFL,                     (2.2.1.22.)

где sF0 - предел выносливости (sF0 = 1,8 * НВ);

SF - коэффициент долговечности (SF = 1,7);

YF - коэффициент формы зуба, определяется по числу зубьев эквивалентного колеса ZV (рис.2.23. /6/);

ZV = Z / cos3b                            (2.2.1.23.)

Yb - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зубьев;

Yb = 1 - b0 / 140                        (2.2.1.24.)

YЕ - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

YЕ = 1 / Еа                            (2.2.1.25.)

КF - коэффициент нагрузки (KF = 1,3...1,5).

Для шестерни ZV1 =16 / 0,98 = 16,3       YF1 = 4,17

Для колеса     ZV2 =88 / 0,98 = 89,8       YF2 = 3,6

Для шестерни и колеса    Yb = 1 - 11,16 / 140 = 0,92

                                          YЕ = 1 / 1,61 = 0,62

    Предел выносливости:

для шестерни sFО1 = 1,8 * 263 = 473,4 МПа

для колеса      sFО2 = 1,8 * 216 = 388,8 МПа

    Допускаемое напряжение изгиба:

для шестерни [sF1] = (473,4 / 1,7) * 1 = 278,5 МПа

для колеса      [sF2] = (388,8 / 1,7) * 1 = 228,7 МПа

    Напряжение изгиба для шестерни:

sF1 = 4,17 * 0,92 * 0,62 * (4471 * 1,3) / (84 * 4) = 41,1 МПа £ 278,5 МПа

    Напряжение изгиба для колеса /8/:

sF2 = sF1 * (YF2 / YF1)                     (2.2.1.26.)

sF2 = 41,1 * (3,6 / 4,17) = 35,5 МПа £ 228,7 МПа

    Условие прочности зубьев на изгиб выполняется.

    Определяем силы в зацеплении, рис.2.2.1.2.

Ft1 = - Ft2 = (2 * T1) / d1 = (2 * T2) / d2      (2.2.1.27.)

FR1 = - FR2 = Ft * (tga / cosb)                     (2.2.1.28.)

Fа1 = - Fа2 = Ft * tga                                   (2.2.1.29.)

Ft1 = - Ft2 = (2 * 125,44) / 0,0653 = 3842 Н

FR1 = - FR2 = 3842 * (0,364 / 0,98) = 1427 Н

Fа1 = - Fа2 = 3842 * 0,197 = 756,9 Н

Силы, действующие в зацеплении зубчатой передачи.

Рис. 2.2.1.2.

Расчет тихоходной ступени.

    Коэффициент относительной ширины зубчатого венца yba = 0,315...0,4; принимаем yba = 0,35.

    Определяем коэффициент ширины венца по делительному диаметру шестерни по формуле 2.2.1.5.:

ybd = 0,5 * (4,2 + 1) * 0,35 = 0,91

    Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии в зависимости от ybd по графику на рис. 12.18. /8/, Кнb = 1,05.

    Межосевое расстояние определяем по формуле 2.2.1.6.:

    Определяем ширину зубчатого венца колеса по формуле 2.2.1.7.:

bW4 = 0,35 * 228 = 79,8 мм, уточняем по ГОСТ 6636-69 bW4 = 80 мм.

ширина венца шестерни bW3 = 80 + 5 = 85 мм.

    Определяем модуль в нормальном сечении по формуле 2.2.1.8.:

mn = 0,02 * 228 = 4,56; принимаем mn = 4,5 мм.

cosb = 1, т.к. передача прямозубая.

    Суммарное число зубьев колеса определяем по формуле 2.2.1.9.:

Zå = (2 * 228 * 1) / 4,5 = 101

    Определяем число зубьев шестерни по формуле 2.2.1.11.:

Z3 = 101 / (4,2 + 1) = 19; Z3 = 19 ³ 16

    Определяем число зубьев колеса по формуле 2.2.1.12.:

Z4 = 101 - 19 = 82

    Определяем диаметры делительных окружностей зубчатых колес.

Диаметр шестерни определяем по формуле 2.2.1.13.:

d3 = (4,5 * 19) / 1 = 85,5 мм

Диаметр колеса определяем по формуле 2.2.1.14.:

d4 = (4,5 * 82) / 1 = 369 мм

    Определяем диаметры окружностей вершин зубьев по формулам 2.2.1.15:

dа3 = 85,5 + 2 * 4,5 = 94,5 мм

dа4 = 369 + 2 * 4,5 = 378 мм

    Определяем диаметры окружностей впадин зубьев по формулам 2.2.1.16:

df3 = 85,5 - 2,5 * 4,5 = 74,25 мм

df4 = 369 - 2,5 * 4,5 = 357,75 мм

    Определяем коэффициент, учитывающий влияние суммарной длины контактной линии по формуле /8/:

Zå = (4 - Еa) / 3,                   (2.2.2.1.)

где Еa - коэффициент торцевого перекрытия, определяется по формуле 2.2.1.18.:

Еa = [1,88 - 3,2 * (1 / 19 +1 / 82)] * 1 = 1,67

Zå = (4 - 1,67) / 3 =0,88

    Окружная сила в зацеплении определяется по формуле:

Ft = (2 * T3) / d3                                      (2.2.2.2.)

Ft = (2 * 795) / 0,0855 = 18596,5 Н

ZH = 1,77 * cosb = 1,77 * 1 = 1,77

    Определяем значение контактных напряжений по формуле 2.2.1.17.:

    Для определения твердости рабочих поверхностей зубьев принимаем sн = [sн].

    Допускаемые контактные напряжения при sн = 600...1000 МПа определяются по формуле /8/:

[sн] = (17 * HRC + 200) / 1,2 * KHL            (2.2.2.3.)

    Из формулы 2.2.2.3. твердость поверхности зубьев:

HRC = (1,1 * [sн] - 200) / 17 = (1,1 * 850 - 200) / 17 = 43,2

    По табл. 2.2. /6/ выбираем для изготовления колес сталь 40Х, термообработка - закалка Т.В.Ч. сквозная, твердость зубьев 45...55 HRC.

    Выполняем проверочный расчет передачи по напряжениям изгиба по формуле 2.2.1.21.:

sF = YF * Yb * Yå * (Ft * KF) / (bw * mn) £ [sF]

    Коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зубьев (Yb) определяем по формуле 2.2.1.24:

Yb =1

    Число зубьев эквивалентного колеса определяем по формуле 2.2.1.23.; cosb = 1, т.к. передача прямозубая:

для шестерни ZV3 = 19 / 1 = 19              YF3 = 4,07 (по рис. 2.23. /6/)

для колеса    ZV4 = 82 / 1 = 82              YF4 = 3,6 (по рис. 2.23. /6/)

    Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев определяем по формуле 2.2.1.25.:

Yå = 1 / 1,67 = 0,6

    Значение коэффициента нагрузки КF = 1,3...1,5; КF = 1,3.

    По табл. 2.2. /6/ для стали 40Х подвергаемой закалке определяем предел выносливости для шестерни и колеса [sF0] = 550 МПа, коэффициент запаса прочности SF = 1,7.

    Определяем допускаемые напряжения изгиба по формуле 2.2.1.22.:

[sF3] = [sF4] = (550 / 1,7) * 1 = 323,5 МПа

Напряжение изгиба для шестерни:

sF3 = 4,07 * 1 * 0,6 * (18596,5 * 1,3)/(80 * 4,5) = 164 МПа £ 323,5 МПа

Напряжение изгиба для колеса по формуле 2.2.1. 26:

sF4 = 164 * (3,6 / 4,07) = 145 МПа £ 323,5 МПа

    Условие прочности на изгиб выполняется.

    Определяем силы в зацеплении:

Ft3 = - Ft4 = (2 * T3) / d3 = (2 * T4) / d4                (2.2.2.4.)

FR3 = - FR3 = Ft * (tga / cosb)                              (2.2.2.5.)

Ft3 = - Ft4 = (2 * 795) / 85,5 = 18596,5 Н

FR3 = - FR4 = 18596,5 * (0,364 / 1) = 6769 Н

Fа1 = - Fа2 = 3842 * 0,197 = 756,9 Н

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии