Часть 4. Принятие оптимальных решений матрично-игровым методом

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

1. Что понимается под термином «игра»? Выберите верный ответ: 

1) совокупность предварительно оговоренных правил и условий;

2) борьба различных сторон;

3) модель конфликтной ситуации;

4) действительный или формальный конфликт между двумя участниками.

2. Антагонистическая игра - это игра…

    1. Игра, в которой один игрок выигрывает, а другой проигрывает

    2. Игра, в которую играют враги

    3. В которой выигрыш одного игрока равен проигрышу другого

3. Что понимается под стратегией в теории игр?

4. Что значит «решить игру»?

1) Найти оптимальные стратегии и цену игры;

2) вычислить выигрыш каждого игрока;

3) определить действия игроков;

4) найти максимальный выигрыш.

5. Основная задача теории игр – это... (выберите ответ):

1) нахождение оптимальных правил поведения для каждого участника;

2) выбор линии поведения каждого игрока;

3) нахождение для каждого участника решения, обеспечивающие ему наилучший результат;

4) определение максимума выигрыша для каждого игрока.

6. Игрой с нулевой суммой называется игра, в которой:

1. проигрыш одного игрока равен выигрышу второго;
2. сумма платежей игроков равна нулю;
3. выигрыш каждого игрока равна нулю;
4. сумма выигрышей всех игроков в каждой партии равна нулю.

7. Какая матрица называется платежной?

8. Какие парные игры называются матричными? Приведите пример построения платежной матрицы.

9. Что означает элемент  платежной матрицы?

10. Что показывают положительные, нулевые и отрицательные элементы платежной матрицы?

11. Какую стратегию стремится выбрать игрок ?

12. Наилучшая стратегия игрока А:

1) обеспечивает наибольший выигрыш,

2) дает наибольший выигрыш в наихудших условиях,

3) гарантирует наименьший выигрыш в наилучших условиях,

4) дает нулевую сумму выигрышей всех игроков в каждой партии.

13. Какую стратегию  выбирает второй игрок?          

14. Игрок  стремится выбрать стратегию, которая …. Закончите предложение:

1) обеспечивает наибольший выигрыш;

2) дает наибольший выигрыш в наихудших условиях;

3) гарантирует из наибольших проигрышей наименьший;

4) дает нулевую сумму проигрышей всех игроков в каждой партии.

15. Как найти седловой элемент платежной матрицы? Какую роль играет седловой элемент?

16. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации:

    а) этот элемент строго больше всех в столбце.

    б) этот элемент строго больше всех по порядку в строке.

    в) в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент.

17. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации:

а) этот элемент строго меньше всех в строке.

б) этот элемент второй по порядку в строке.

в) в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент.

18. Какая стратегия  игрока  называется доминирующей над стратегией ?

19. Что понимается под играми с природой?

1) Игры в условиях полной неопределенности;

2) игры в условиях частичной неопределенности;

3) игры, в которых стратегии игрока  выбираются с некоторой вероятностью;

4) игры, в которых действует бессознательный игрок - природа. 

20. Что понимается под играми с природой?

1) Игры в условиях полной неопределенности;

2) игры в условиях частичной неопределенности;

3) игры, в которых стратегии игрока  выбираются с некоторой вероятностью;

4) игры, в которых действует бессознательный игрок - природа. 

21. Игры с природой характеризуются:

1) условиями полной неопределенности,

2) условиями частичной неопределенности,

3) вероятностью выбора игроком  стратегий,

4) действиями бессознательного игрока.

22. Что понимается под риском игрока?

23. Критерий Байеса выбора стратегии…

а) Гарантирует выигрыш, независимо от состояний природы

б) Учитывает склонность к риску ЛПР

в) Гарантирует наибольший средний выигрыш

24. Когда пользуются критериями Байеса и Лапласа? Что показывают вероятности  в этих критериях?

25. По критерию Вальда каждый игрок исходит из того, что:

а) случится наиболее плохая для него ситуация.

б) все ситуации равновозможны.

в) все ситуации возможны с некоторыми заданными вероятностями.

26. Критерий Вальда…

а) Гарантирует наибольший средний выигрыш

б) Учитывает склонность к риску ЛПР

в) Гарантирует выигрыш, независимо от состояний природы

Задачи

Задание 1. Матричная игра задана платежной матрицей . Найти нижнюю и верхнюю цену игры. Указать интервал, в котором находится цена игры .

Задание 2. Для игры, заданной платежной матрицей , установите седловой элемент

Варианты ответов: 1) , 2) ,   3) , 4)  .

Задание 3. Седловой элемент для платежной матрицы :

1) 2, 2) 3,   3) 1, 4) 0, 5) его нет

Задание 4. Матричная игра задана платежной матрицей . Тогда седловая точка существует при значении , равном …1) 3 2) 1 3) 0 4) -3.

Задание 5. Для платежной матрицы  максиминная стратегия игрока А:

1) первая,   2) вторая,   3) третья,   4) ее нет.

Задание 6. Укажите доминирующие стратегии игрока , если известна платежная матрицы игры  

1) 1-я, 2) 2-я, 3) 3-я, 4) 1-я и 3-я, 5) их нет.

Задание 7. Доминирующие стратегии игрока  с платежной матрицей :

1) первая, 2) вторая,  3) третья, 4) первая и третья, 5) их нет.

Задание 8. Дана платёжная матрица  антагонистической игры. Верны ли утверждения:

1. Стратегия с номером 3 первого игрока доминирует стратегию с но­мером 1.

2. Стратегия с номером 3 второго игрока доминирует стратегию с номером 2.

Задание 9. Матричная игра задана платежной матрицей . Тогда цена игры равна …        

 1)2 2) 4 3) 0 4) 3

Задание 10. Найти цену игры для платежных матриц …

1)   2)   3)   4) .

Задание 11. Для платежной матрицы  составьте матрицу рисков.

Варианты ответов: 1)  ,  2) , 3) .

Задание 12. Оптимальная стратегия игрока , использующего критерий наименьшего риска в матричной игре :   

1) первая, 2) вторая,  3) любая, 4) их нет

Задание 13. Дана матрица выигрышей в игре с природой . Найти оптимальную стратегию по критерию Байеса максимального среднего выигрыша.

Задание 14. Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:

Тогда наибольший средний выигрыш достигается при применении стратегии…:   

1) 2) 3) 4) .

Задание 15. Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:

.

Тогда оптимальной по максиминному критерию Вальда будет стратегия …

1) А1          2) A2          3) A3.        4) A4

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США