Определение средней ошибки аппроксимации

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

На практике часто приходится сталкиваться с задачей сглаживания экспериментальных данных – задача аппроксимации.

Основная задача аппроксимации – построение приближенной (аппроксимирующей) функции наиболее близко проходящей около данных точек или около данной непрерывной функции.

Аппроксимация – процесс подбора эмпирической функции f (х) для установления из опыта функциональной зависимости y= f (х). Эмпирические формулы служат для аналитического представления опытных данных.

Средняя ошибка аппроксимации среднее отклонение расчетных значений от фактических. Допустимый предел значений средней ошибки аппроксимации не более 8-10% Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится результат (результативный признак) от своей средней величины при изменении фактора x (признак-фактор) на 1% от своего среднего значения. Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитывается t-критерий Стьюдента. Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций.

Отклонения можно рассматривать как абсолютную ошибку аппроксимации, а - как относительную ошибку аппроксимации.

Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению определяют среднюю ошибку аппроксимации:

                       (25)

Фактическое значение результативного признака y отличается от теоретических значений, рассчитанных по уравнению регрессии. Чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подходят к эмпирическим, и лучше качество модели.

Величина отклонений фактических и расчетных значений результативного признака по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации.

Поскольку может быть, как величиной положительной, так и отрицательной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принято определять в процентах по модулю.

Если А до 10-12%, то можно говорить о хорошем качестве модели.

Варианты заданий

Библиографический список

Основная литература

1. Болдин А.П. Основы научных исследований: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования / А.П.Болдин, В.А.Максимов.- М.: Издательский центр «Академия», 2012. - 336 с. - (57247-3) (Ч21; Б 79)

2. Кожухар, В.М. Основы научных исследований [ЭБС Лань]: учеб. пособие / В. М. Кожухар. - Москва: Дашков и К, 2012. – (107710-1)

3. Комлацкий, В.И. Планирование и организация научных исследований [Текст]: учеб. пособие для аграр. вузов / Комлацкий, В.И., Логинов, С.В., Комлацкий, Г.В. - Ростов н/Д: Феникс, 2014. - 204 с. - (100536-6) (Ч21; К 63)

4. Кузнецов, И.Н. Основы научных исследований: Учебное пособие для бакалавров / И.Н. Кузнецов. - М.: Дашков и К, 2014. - 284 c. - (100752-6) (Ч21; К 89) и предыдущие издания + [ЭБС Лань]

5. Основы научных исследований/ Б.И. Герасимов, В.В. Дробышева, Н.В. Злобина, Е.В. Нижегородов, Г.И. Терехова. – 2-е изд. Доп. - М.: Форум: ИНФРА-М, 2015. - 272 c. – (101049-3) и предыдущие издания

6. Рыжков, И.Б. Основы научных исследований и изобретательства [Текст]: учеб. пособие для вузов - СПб.: Лань, 2013. - 222 с. - (100515-6) (Ч21; Р 93) + [ЭБС Лань]

7. Сидняев, Н.И. Введение в теорию планирования эксперимента [Текст]: учеб. пособие для старших курсов втузов / Сидняев, Н.И., Вилисова, Н.Т. - М.: Моск. гос. техн. ун-т им. Н.Э. Баумана, 2011. - 463 с. - (97492-6) (519; С 34)

8. Шкляр, М.Ф. Основы научных исследований: Учебное пособие для бакалавров / М.Ф. Шкляр. - М.: Дашков и К, 2014. - 208 c. – (95650-6) и предыдущие издания. + [ЭБС Лань]

9. https://lektsii.org/4-11853.html

Дополнительная литература

1. Альтшуллер, Г.С. Еще 25 документов об эффективности ТРИЗ, 1983-85 гг. [Электронный ресурс]: материалы семинаров; материалы Официального Фонда Г.С. Альтшуллера /Официальный фонд Г.С. Альтшуллера - Петрозаводск: Карелия, 1986. - Сервер. - (58709-1) (608; А 58) и предыдущие издания

2. Альтшуллер, Г.С. Идеальная творческая стратегия: концепция "Максимальное движение вверх" и перечень актуальных разработок [Электронный ресурс]: материалы Официального Фонда Г.С. Альтшуллера / Официальный фонд Г.С. Альтшуллера - Минск: Беларусь, 1994. - Сервер. - (58710-1) (Ю2; А 58)

3. Альтшуллер, Г.С. Найти идею [Текст]: введение в теорию решения изобретательских задач - Петрозаводск: Скандинавия, 2003. - 237 с. - (59028-2) (608; А 58)

4. Альтшуллер, Г.С. Планы занятий на первом курсе АзОИИТ, 1973-74 уч. г. [Электронный ресурс]: материалы Офицального Фонда Г.С. Альтшуллера / Официальный фонд Г.С. Альтшуллера - Баку: [б. и.], 1973. - Сервер. - (58705-1) (Ю2; А 58)

5. Дежина, И.Г. Государственное регулирование науки в России [Текст] / под ред. Н.И. Ивановой; Ин-т мировой экономики и междунар. отношений РАН - М.: Магистр, 2008. - 432 с. - (71959-1) (Ч21; Д 26)

6. Зильберглейт, М.А. Методика и техника подготовки курсовых и дипломных работ [Текст]: пособие для студентов вузов технол. спец. / Зильберглейт, М.А., Петрова, Л.И. - Минск: Беларуская навука, 2003.- 318 с. - (47578-2) (Ч48; З-61)

7. Кузнецов, И.Н. Рефераты, курсовые и дипломные работы (методика подготовки и оформления) [Текст]: + [Электронный ресурс]: учеб.- метод. пособие - М.: Дашков и К, 2013. - 339 с. - (106964-1) (Ч48; К 89) и предыдущие издания

8. Литвинов, Б.В. Основы инженерной деятельности [Текст]: курс лекций - М.: Машиностроение, 2005. - 282 с. - (66443-26) (62; Л 64)

9. Мазуркин, П.М. Основы научных исследований: учебное пособие / П. М. Мазуркин; Марийский государственный университет. - Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 2006. - 412 с. – (79009-1)

10. Муштаев, В.И. Основы инженерного творчества [Текст]: учеб. пособие для вузов по спец. "Машины и аппараты хим. пр-в" / Муштаев, В.И., Токарев, В.Е. - Москва: Дрофа, 2005. - 254 с. - (58558-22) (62; М 93)

11. Никифоров, А.Д. Современные проблемы науки в области технологии машиностроения [Текст]: учеб. пособие для вузов - Москва: Высшая школа, 2006. - 391 с. - (60199-6) (621; Н 62)

12. Райзберг, Б.А. Диссертация и ученая степень. Новые положения о защите и диссертационных советах с авторскими комментариями [Текст]: пособие для соискателей - М.: Инфра-М, 2012. - 252 с. - (88626-2) (Ч21; Р 18)

13. Рыжиков, Ю.В. Работа над диссертацией по техническим наукам [Текст] - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 496 с. - (58772-2) (Ч21; Р 93)

14. Тихонов, В.А. Научные исследования: концептуальные, теоретические и практические аспекты [Текст]: [учеб. пособие] / Тихонов, В.А., Ворона, В.А. - М.: Горячая линия -Телеком, 2009. - 296 с. - (86857-6) (Ч21; Т 46)

15. Чернышов, Е.А. Основы инженерного творчества в дипломном проектировании и магистерских диссертациях [Текст]: учеб. пособие для вузов по напр. "Металлургия" - М.: Высшая школа, 2008. - 254 с. - (71603-11) (62; Ч-49)

16. http://tgspa.ru/info/education/faculties/ffi/ito/programm/aproksimazia/

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США