Графики функций в полярной системе координат

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Графики в полярной системе координат представляет собой линии, которые описывают радиус-вектор  при изменении угла в определённых пределах – от  до . Построение таких графиков также производится функцией plot, которая записывается в следующем виде.

> plot([r(t),theta(t),t=tmin..tmax],h,v,p,coords=polar);

Здесь существенным моментом является задание полярной системы координат параметром coords=polar.

> plot([1-sin(t),t,t=0..2*3.14],color=black,coords=polar);

> plot([sin(2*t),cos(3*t),t=0..2*3.14],color=red,coords=polar);

Графики параметрических функций и функций в полярной системе координат отличаются огромным разнообразием.

Построение трёхмерных графиков

Трёхмерными называют графики, отображающие функции двух переменных . Каждая точка  таких графиков является высотой (аппликатой) точки, лежащей в плоскости  и представленной координатами  . Поскольку экран монитора в первом приближении является плоским, то на деле трёхмерные графики представляют собой специальные проекции объёмных объектов.

Для построения графиков трёхмерных плоскостей Maple имеет встроенную в ядро функцию plot3d. Она может использоваться в следующих формах:

> plot3d(expr1, x=a..b, y=c..d,p);

> plot3d(f, a..b, c..d,p);

> plot3d([exprf,exprg,expth], s=a..b, t=c..d,p);

> plot3d([f,g,h], a..b, c..d,p);

В двух первых формах plot3d применяется для построения обычного графика одной поверхности, в других формах – для построения графика с параметрической формой задания поверхности. В приведенных формах записи f,g и h – функции; expr1 – выражение, отражающее зависимость от x и y; exprf,exprg,expth – выражение, задающее поверхность параметрически; s,t,a и b – числовые константы действительного типа; c и d – числовые константы или выражения действительного типа; x,y,s и t – имена независимых переменных; p – управляющие параметры.

Параметры функции plot3d

С помощью параметров p можно в широких пределах управлять видом трёхмерных графиков, выводя или убирая линии каркасной сетки, вводя функциональную окраску поверхностей, меняя угол их обзора и параметры освещения, изменяя вид координатных осей и т.д. Следующие параметры функции plot3d задаются аналогично их заданию для функции plot.

Однако функция plot3d имеет ряд дополнительных специфических параметров:

ambientlight=[r,g,b] – задаёт интенсивность красного (r}, зелёного (g), синего (b) цветов подсветки относительных единицах (от 0 до 1);

axes=f – задаёт вид координатных осей (BOXED, NORMAL, FRAME  и NONE по умолчанию NONE);

grid=[m,n] – задаёт число линий каркаса поверхности;

gridstyle=x – задаёт число линий каркаса x ('rectangular' или 'triangular');

labels=[x,y,z] – задаёт надписи по осям (x, y и z – строки, по умолчанию пустые);

light=[phi,theta,r,g,b] – задаёт углы, под которыми расположен источник освещения поверхности и интенсивности соответствующих цветов (r,g и b)

lightmodel=x – задаёт схему освещения (соответственно 'none', 'light1', 'light2', 'light3', 'light4').

orientation=[theta,phi] – задаёт углы ориентации поверхности (по умолчанию 45^○);

projection=r – задаёт перспективу при обзоре поверхности (r может быть числом 0 или 1, задающим включение или выключение перспективы, одной из строк 'FISHEYE', 'NORMAL' или 'ORTHOGONAL' (это существует численным значением r, равным 0, 0.5 или 1, причём по умолчанию задано projection= ORTHOGONAL));

shading=s – задаёт направления, по которым меняется цвет функциональной окраски (значения s могут быть XYZ, XY,Z, ZGREYSCALE, ZHUE, NONE);

tickmarks=[l,n,m] – задаёт характер маркировки по осям x, y и z (числа 1, n и m имеют значения не менее 1);

view=zmin..zmax или view=[xmin..xmax,ymin..ymax,zmin..zmax] – задаёт минимальное и максимальные координаты поверхности для её участков.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности