Взаимное расположение двух прямых на комплексном чертеже

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 11Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

Если прямые параллельны в пространстве, то их одноименные проекции параллельны. Такие проекции отрезка называются параллельными.

Если прямые пересекаются в точке А, то их одноименные проекции тоже пересекаются; при этом проекции пересечения А обязательно располагаются на одном перпендикуляре к оси.

Если точки пересечения проекций прямых n’ и а’ не расположены на одном перпендикуляре к оси х, то прямые скрещивающиеся.

Указание по выполнению работы: по аналогии с рассмотренным примером

Условие задания

Задание 1.

Построить наглядное изображение и комплексный чертеж точек А и В. Определить положение точек относительно плоскостей проекций.

Отмечаем точки АВ на осях по заданным координатам. Их проекции будут лежать на той же плоскости, что и точки. Затем чертим комплексный чертеж, точки располагаем исходя из данных в таблице.

Задание 2.

По заданным координатам концов отрезка АВ построить его наглядное изображение и комплексный чертеж. Определить положение отрезка относительно плоскостей проекции.

Отмечаем точки А и В на плоскости исходя из данных нам в таблице координат. Опускаем перпендикуляры на все три оси и достраиваем прямоугольники. Вершины находящиеся в пространстве отмечаем заглавными буквами А и В, там где перпендикуляр соединяется с плоскостью Н будут точки b’, a’, с плоскостью W – a”, b”, с плоскостью Н – a, b.

Комплексный чертеж делаем также в зависимости от расположения точек на осях.

Задание3.

Отмечаем точки по заданным координатам. Например, нам дано b - х – 45 mm, откладываем ее по оси х. Из этой же точки поднимаем перпендикуляр, равный заданному координату z. Комплексный чертеж делаем эквивалентно этому.

Задание 4.

По заданным координатам построить комплексный чертеж и проекции на все три плоскости отрезка АВ.

Отмечаем точки А и В на плоскости исходя из данных нам в таблице координат. Опускаем перпендикуляры на все три оси и достраиваем прямоугольники. Вершины находящиеся в пространстве отмечаем заглавными буквами А и В, там где перпендикуляр соединяется с плоскостью Н будут точки b’, a’, с плоскостью W – a”, b”, с плоскостью Н – a, b.

Соединяем точки А и В и получаем отрезок, проекции которой нужно построить. Для того, чтобы построить горизонтальную проекцию, соединяем точки a и b, фронтальную – точки a’ и b’, профильную – точки a” и b”.

Отрезки в комплексном чертеже строим в зависимости от расположения их начальных и конечных точек на осях.

Задание 5.

Построить следы прямой линии и ее комплексный чертеж.

Строим отрезок АВ. Для того, чтобы найти фронтальный след прямой АВ необходимо продолжить ее горизонтальную проекцию ab до пересечения с осью х в точке v, а затем из точки х и найти точку v’ пересечения этого перпендикуляра с продолжением фронтальной проекции отрезка. В комплексном чертеже сначала строим проекции отрезка, потом продолжением отрезков находим их след.

Задание 6.

По заданным координатам концов отрезков AB и CD построить комплексный чертеж. Определить взаимное расположение отрезков.

Отмечаем точки А и В на плоскости исходя из данных нам в таблице координат. Опускаем перпендикуляры на все три оси и достраиваем прямоугольники. Вершины находящиеся в пространстве отмечаем заглавными буквами А и В, там где перпендикуляр соединяется с плоскостью Н будут точки b’, a’, с плоскостью Н – a, b.

Соединяем точки А и В и получаем отрезок, проекции которой нужно построить. Для того, чтобы построить горизонтальную проекцию, соединяем точки a и b, фронтальную – точки a’ и b’.

Достраиваем отрезок СD аналогично!

Затем чертим комплексный чертеж. И определяем взаимное расположение отрезков.

Практическое занятие № 13 Изображение плоскости на комплексном чертеже. Следы плоскости.

Плоскость. Способы задания плоскостей

Плоскость – одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскость обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Некоторые характеристические свойства плоскости: 1. Плоскость есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые ее точки; 2. Плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек.

Способы графического задания плоскостей Положение плоскости в пространстве можно определить:

1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой линии (рис.7.1).

Рисунок 7.1 Плоскость заданная тремя точками, не лежащими на одной прямой

2. Прямой линией и точкой, не принадлежащей этой прямой (рис.6.2).

Рисунок 7.2 Плоскость заданная прямой линией и точкой, не принадлежащей этой линии

3. Двумя пересекающимися прямыми (рис.7.3).

Рисунок 7.3 Плоскость заданная двумя пересекающимися прямыми линиями

4. Двумя параллельными прямыми (рис.7.4).

Рисунок 7.4 Плоскость заданная двумя параллельными прямыми линиями

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте