ПЗ№4 Применение уравнения Бернулли

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Задача1

Для целей горячего водоснабжения к потребителям подаётся вода в количестве V=200м³/ч при температуре t=70⁰C. Длина трубопровода =1000м, внутреннийдиаметр d=259 мм, давление воды в начале линии =235Н/м². Определить полный напор в конце трубопровода, если труба металлическая, а потеря напора в местных сопротивлениях равна 10% потерь на трение.

Дано: V=200м³/ч=0,6м/с

t=70⁰С

d=259мм = 0,259м

P₁=235 Н/м

Определить: =?

Решение

Полный напор в начальной точке определяется по управлению Бернулли

h₁=pgz₁+p₁+

Напор в конце трубопровода

h₂=h₁-h_потерь

Потери напора определим по формуле:

h_пот=h_тр+h_м.с.=h_тр+0,1h_тр=1,1h_тр

Потеря на трение определим по формуле:

h_тр=λ*

Для определения h₁ и h_тр найдем значение w и r при температуре t=70⁰C

w=w_○(1+αt)

ω_o=

ω= 1,14*(1+ )=1,43 (м/с)

ρ= (кг/м³)

r_{о воды}=1,0 (кг/м³)

Определяем h потери, учтя, что металлические трубы l=0,04 и d_г =d

h_пот=1,1*(0,04* )=111 ( Н/м²)

Если принять за начало отсчета Z₁= 0, то

h₁=0+23 =235,8 ( Н/м² )

Тогда h₂ =235,8-111=124,8 (Н/м² )

Ответ: h₂ =124,8 ( Н/м²)

Таблица 7 – Варианты заданий

Задача 2

Определить утечку воды из тепловой сети через образовавшееся отверстие в стенке. Известно избыточное давление в сети P _изб, температура воды t_B, r_B=1000кг/м³, площадь отверстия F. Коэффициент расхода отверстия m= 1.

Таблица 8 – Варианты заданий

Задача 3

Определить высоту кирпичной трубы, предназначенной для удаления продуктов сгорания от группы термических печей. Известный суммарные потери давления по дымовому тракту P_пот, общий расход дымовых газов при 0°CV_r, температура дымовых газов у основания трубы t^r_основ, плотность газов r_r= 1,28 кг/м³ температура окружающего воздуха t_в = 20°C

Таблица 9 – Варианты заданий

Раздел 3. Основы теплопередачи

Тема: Теплопроводность

ПЗ№ 5. Расчет количества тепла передаваемого через многослойную стенку

Задача 1.1

Стенка нагревательной печи изготовлена из двух слоев кирпича. Внутренний слой выполнен из огнеупорного кирпича толщиной d₁=350 мм, а наружный слой из красного кирпича ₂=250 мм. Определить температуру на внутренней поверхности стенки t₁ и на внутренней стороне красного кирпича t₂,если на наружной стороне температура стенки t₃=90⁰С, а потеря теплоты через 1м²стенки равна 1кВт. Коэффициенты теплопроводности огнеупорного и красного кирпича соответственно l₁=1,Вт/м·К, l₂=0,58Вт/м·К. 

t2

t1

t3

t3

d1

d2

Дано:q=1кВт=10³Вт

   d₁=350мм=0,35м

   d₂=250мм=0,25м

   l₁=1,4Вт/м·К

   l₂=0,58Вт/м·К

   t₃=90⁰С

Определить: t₁=? t₂=?

Решение:

Удельный тепловой поток q через два слоя стенки определяется по следующей формуле:

q=

Отсюда:t₁=t₃+q()

t₁=90+1*10³()=770⁰C

Удельный тепловой поток q через внутренний слой d₁ определяется по следующей формуле:q₁=λ₁

Отсюда: t₂=t₁- *q

t₂=770- *1*10³=520⁰C

Ответ: t₁=770⁰C, t₂=520⁰C

№ варианта	, 0 C	, кВт	, мм	, мм
1,11,21	60	0,19	380	120
2,12,22	70	2,5	270	130
3,13,23	30	1,1	250	50
4,14,24	80	0,5	300	100
5,15,25	90	1,5	400	150
6,16,26	100	2,0	400	200
7,17,27	95	1,1	320	180
8,18,28	90	1,3	330	270
9,19,29	80	1,5	400	150
10,20,30	50	0,6	240	160

Таблица 10 – Варианты заданий

Задача 1.2

    Стальная плита, толщина d = 2 S = 300 мм равномерно нагрета до температуры t_нач = 1000 ºС. Плита охлаждается на воздухе, имеющем температуру t_ok= 30ºС. Определить температуру поверхности и центра плиты через 0,5 часа, после начала охлаждения, если плита изготовлена из высокоуглеродистой стали, а коэффициент теплоотдачи от поверхности плиты равен α = 100 Вт/м² К

    Дано: d = 2 S = 300 мм = 0,3 м

              t_нач = 1000ºС

              t_ok= 30ºС

              τ = 0,5 ч = 1800 с

              α = 100 Вт/м² К

              Сталь высокоуглеродистая

    Определить: t_пон =? t_центр =?

Решение.

По приложению (таблица А4)определяем, что при t = 1000 ºС коэффициент теплопроводности высокоуглеродистой стали равен λ= 26,5Вт/м·К, а коэффициент теплопроводности α=5,56 м²/с.

Критерий Био равен:

Bi=

 а критерий Фурье 

По номограмме на рисунке А1 приложения для полученных значений критериев Био и Фурье находим:

_пов=

апо рисунку А2 приложения

_ц= =0,86

              Отсюда:

t_пов=t_ок-(t_ок-t_нач)* _пов=30-(30-1000)*0,68=629,6⁰C

t_ц=t_ок-(t_ок-t_нач)* _ц=30-(30-1000)*0,86=804,2⁰C

Ответ: t_пов=629,6⁰С

t_ц=804,2⁰С

Таблица 11 – Варианты заданий

Задача 2

Определить тепловой поток через поверхность 1м паропроводна с внутренним диаметром 140мм и толщенной стенки δ1 мм, изолированного 

Двумя слоями тепловой изоляции δ₂ мм и δ₃ мм Коэффициенты теплопроводности трубы и изоляции соответственно λ₁ = 55Вт.к, λ ₂ =0,037Вт/м·К,λ 3=0,14Вт/м·К. Температура на внутренней поверхности трубопровода t₁,◦Cи наружной поверхности изоляции t₄,⁰С.

Таблица 12 – Варианты заданий

Задача 3

При работе сушильной камеры её стены толщиной 0,256 мм, выполненные из слоя красного кирпича (λ = 0,71 Вт/м·К) и слоя строительного войлока (λ = 0,047 Вт/м·К),имели температуру t₁ =120°С и t₂ =38°С на внутренней и внешней поверхностях соответственно. Увеличение толщины войлока на 0,028м снизило тепловые потери в двое и t₂ на 10°С при неизменной t₁.Определить толщину кирпичного слоя и максимальные температуры войлока в обоих случаях.

Тема: Конвекция

ПЗ№ 6 Свободная конвекция

Задача 1

Температура поверхности вертикальной стенки высотой h=3м равна t = 10°С. Температура воздуха в помещении t_в= 20°C. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке.

                         t_в= 20°C                         Дано: h = 3м

t = 10°С

t_в= 20°C

h = 3м

                    t = 10°С                                определить: a=?

Решение:

Теплообмен осуществляется при свободной конвенции. Определяем значения критериев G_rи P_r.

Где

V_в^20˚=15,148*10^-6, /с.(см. приложение таблица А5)

Р_r=0,701(см. приложение таблица А5)

Так как G_r*P_r=3,98*10¹⁰*0701=2,79*10¹⁰

то C=0,135 и n= (стр.60, [1])

Находим критерий Nu по формуле:

Nu=C·(G_r*P_r)ⁿ

Nu=0,135*

Определяем коэффициент теплоотдачи из уравнения:

Nu _,

Где λ_в^20˚=2,596*10^-2 Вт/м*К (см. приложение таблица А5)

Ответ:

Таблица 13 – Варианты заданий

H, м

1

2

3

4

5

6

7

+35

+ 40

+45