Расчет нестационарной теплопроводности

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

   ПРИ ПРОГРЕВЕ И ОСТЫВАНИИ БЕТОНА

Практическое занятие № 5.

Целью практического занятия является приобретение навыков расчетов длительности прогрева и остывания бетона с использованием уравнений нестационарной теплопроводности.

Прогрев и остывание бетона происходит за счет теплообмена теплопроводностью. Для определения необходимой длительности прогрева бетона применяются уравнения нестационарной теплопроводности.

При расчетах температуры материала в точке с координатой Х при его нагреве и охлаждении используются критериальные зависимости:

  θ = (t_c – t_ц)/ (t_c – t_н)= f(F₀, B_i, X/R),                                     

где θ – безразмерная температура; t_c, t_н – температуры среды и начальная тела, ^оС; F₀ – временной критерий Фурье; а – коэффициент температуропроводности, характеризующий скорость нагрева материала при равных условиях, м²/ч:

B_i – коэффициент Био – связывающий внешние условия теплообмена с теплопроводностью материла и его характерным для теплообмена размером.

Безразмерная температура в любой точке тепла и в любой момент времени равна произведению трех безразмерных температур на координатах X, Y, Z:

.

Пример.

Найти температуру центра и поверхности изделия, если время нагрева изделия τ=3ч, расчетная толщина его 2R=0,3, температура начальная изделия t_н=20^ºС, температура греющей среды t_c=100^ºC, коэффициент теплоотдачи α=11,6 м^{2 º}С; материал λ_м=1,3 Вт/(м ^ºС),    С=1,04 кДж/кг ^ºС; ρ=2200 кг/м³.

Вычисляем коэффициент температуропроводности:

a=3,6 м².

Вычисляем критерий Вио:

В_i=

Критерий Фурье F₀=

Находим по В_i, F₀ безразмерную температур:

  и искомую  ^оС.

Аналогично находим по В_i и F₀ безразмерную температуру:

  и искомую  ^оС.

Задача 1. Определить температуру центра бетонного изделия, если начальная температура t_н=10⁰С, температура горючей среды 100ºС.

Таблица 3.7

Исходные данные для расчета

РАСЧЕТ КОМПЛЕКСНОГО ТЕПЛООБМЕНА

     В УСТАНОВКАХ ПЕРИОДИЧЕСКОГО

  И НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ

Практическое занятие № 6.

Целью работы является определение комплексного теплообмена в ограждениях действующих тепловых установок.

Состав работы и последовательность выполнения:

1. Определение термического сопротивления ограждений.

2. Определение теплопотерь через ограждения.

3. Определение количества тепла, аккумулируемого конструкциями ограждений в период прогрева.

Следует отметить, что второй и третий пункты работы являются самостоятельными статьями теплового баланса.

Потери тепла через ограждения непрерывно действующих установок определяются по формуле, кДж/ч:

 ,

где t _в, t_{o . c} – температура внутри рабочего пространства и определяющей среды, ^оС.

Коэффициент теплопередачи

;                                      (3.2)

где α₁, α₂ – коэффициент теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях стен, вт/(м^{2 о}С);  – термическое сопротивление многослойной стенки, м^{2  о}С /вт;  – коэффициент теплопроводности каждого слоя.

Тепло аккумулированное стенками камеры

                                         (3.3)

определяется по расчетам поля температур или по формуле (3.3),

где λ – коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м ^оС); а – коэффициент температуропроводности, м²/ч; t _н – начальная температура стены, ^оС; t _п – температура поверхности стены при прогреве, ^оС;               – время прогрева, ч.

Пример.

Ограждение тепловой установки выполнено из сборного железобетона δ = 400 мм. Теплопроводность материала стен λ = 1,57 Вт/(м∙^оС). Коэффициент теплоотдачи от среды к стене α₁ = 40,6 Вт/(м²∙^оС). Коэффициент теплоотдачи α₂ = 5,8 Вт/(м²∙^оС) в окружающую среду. Температура внутри установки 80 ^оС, наружная температура 20 ^оС. Определить тепловой поток через ограждение установки.

Решение.

1.Определяем коэффициент теплопередачи по формуле (3.2):

2.Определяем тепловой поток через ограждение, Вт/м²:

q = к ∙ (t_в – t_о.с.) = 2,16∙ (80 -20) = 130 Вт/м².

Задача 1 Определить потери тепла через ограждения тепловой установки.

Таблица 3.8

Исходные данные для расчета

№ варианта	Материал стен	λ, Вт/         (м∙оС)	, Вт/     (м2∙оС)	, Вт/          (м2∙оС)	tв, оС	tн, оС	, мм
1	Железобетон	1,57	50	4,5	55	25	400
2	Шлакобетон	0,53	60	5,0	60	24	400
3	Кирпич	0,82	70	5,5	65	23	400
4	Керамзитобетон	0,41	80	6,0	70	22	400
5	Железобетон	1,55	90	6,5	75	21	300
6	Шлакобетон	0,59	100	7,0	80	20	300
7	Керамзитобетон	0,72	105	7,5	85	19	300
8	Железобетон	1,50	110	8,0	90	18	250
9	Шлакобетон	0,50	115	8,5	95	17	250
10	Керамзитобетон	1,45	120	9,0	100	16	250

Задача 2.

Рассчитать количество аккумулированного тепла через 1 м² стен пропарочных камер, если прогрев ведется 3 ч. при средней температуре поверхности стенки t_п = 90 ^оС от начальной t_н = 95 ^оС. Стены выполнены из железобетона λ = 1,55 Вт/м ^оС, с = 1,25 кДж/кг^оС.

Задача 3.

Рассчитать количество аккумулированного тепла через 1 м² стен пропарочных камер, если прогрев ведется 4 ч. при средней температуре поверхности стенки t_п = 85 ^оС. Стены выполнены из шлакобетона λ = 0,53 Вт/м ^оС, с = 0,75 кДж/кг^оС, ρ  = 1200 кг/м³.

Задача 4.

Рассчитать количество аккумулированного тепла через 1 м² стен пропарочных камер, если прогрев ведется 4,5 ч. при средней температуре поверхности стенки t_п = 75 ^оС от начальной t_н = 20 ^оС. Стены выполнены из кирпича λ = 0,82 Вт/м ^оС, ρ = 1800 кг/м³.

Задача 5.

Рассчитать количество аккумулированного тепла через 1 м² стен пропарочных камер, если прогрев ведется 5 ч. при средней температуре поверхности стенки t_п = 70 ^оС от начальной t_н = 15 ^оС. Стены выполнены из железобетона λ = 1,55 Вт/м ^оС, ρ = 2400 кг/м³, с =               =1,25 кДж/кг^оС.

Пример 6.

Стены камеры выполнены из двух железобетонных плит δ₁ =                   =δ₂ = 140 мм, с воздушной прослойкой между ними равной 50 мм. Определить общее термическое сопротивление стенки, если λ ₁ = λ ₂ = =1,56 Вт/м^оС, λ ₃ = 0,024 Вт/м^оС.

Практическое занятие № 7.

Расчет тепловыделения цементов и бетонов.

Целью работы является определение количества тепла экзотермии при тепловлажностной обработке бетона. Эта величина является приходной статьей теплового баланса.

Последовательность выполнения занятия:

1. Определяется режим тепловлажностной обработки.

2. По выбранному режиму находим число градусо-часов прогрева.

3. Вычисляем удельное тепловыделение.

Количество тепла, выделяющееся в бетоне при его тепловой обработке, зависит от активности цемента, водоцементного отношения, средней температуры бетона и продолжительности прогрева.

                                     (9.4)

где

a = 0,32 + 0,002  ,если 290 град∙ч.

a = 0,84 + 0,002  ,если 290 град∙ч.

Пример.

Определить тепло экзотермии цемента в изделии толщиной             δ= 100 мм. Удобоукладываемость смеси 60 с; водоцементное отношение 0,45; М – 300; начальная температура t₁ = 20 ^оС; t₂ = 80 ^оС;              t₃ = 40^оС.

Решение.

Принимаем режим тепловой обработки 2,5+6+1,5 ч при толщине до 100 мм (по нормам технологического проектирования).

Тогда

;

;

При толщине изделия 100-200 мм режим тепловлажностной обработки 3,5+10+2,5 ч:

;

;

Задача 1.

Рассчитать тепло экзотермии цемента, выделяющееся при тепловой обработке бетонных изделий из бетона, имеющего удобоукладываемость 60 с.

Таблица 3.9

Исходные данные и варианты

Практическое занятие №8.

Расчет расходов тепла на нагрев изделия при электропрогреве.

Состав работы и последовательность выполнения:

1. Определение удельного теоретического расхода;

2. Определение удельных расходов тепла и электроэнергии с учетом влияния формы и теплопотерь в окружающую среду.

Удельный расход тепла в период нагрева бетона:

В период изотермического выдерживания:

                               (3.4)

Пример.

Определить удельный расход электроэнергии и количество тепла, необходимое для прогрева 1 м³ бетона. При ρ = 2400 кг/м³ с =           =0,84 кДж/(кг °С); режим ч при изотермической температуре 80 ºС. Модуль открытой поверхности изделия М_n=8. Средняя толщина стенок металлических δ=0,008 м, С_ф=2,4 кДж/           (кг °С), ρ=7500 кг/м³. Коэффициент теплоотдачи в окружающую среду к= 23,2 Вт/м² °С; t₁=t_окр=20ºС.

Решение.

1. Удельная мощность прогрева бетона:

2. Удельная мощность прогрева формы:

3. Удельная мощность, затрачиваемая на потери тепла в окружающую среду:

4. Удельная мощность эквивалентна экзотермическому теплу:

5. Полная удельная мощность, расходуемая в период прогрева:

6. Удельный расход электроэнергии в период подогрева:

7. Удельная мощность в период изотермической выдержки:

8. Удельный расход электроэнергии для тепловлажностной обработки:

9. Удельный расход электроэнергии для тепловлажностной обработки:

10. Количество тепла, необходимого для тепловлажностной обработки:

Задача 1.

Определить расход тепла в период подогрева. Варианты – в табл. 3.11.

Таблица 3.10

Задание по определению удельного расхода тепла в период подогрева

Практическое задание № 9.

Расчет пропарочной камеры периодического действия.

Целью работы является определение расчетных данных для установок периодического действия.

Состав работы и последовательность выполнения:

Определение производительности и необходимого количества установок для ямных пропарочных камер.

Для расчета ямной пропарочной камеры вычерчивается эскиз раскладки изделий в установке с соблюдением необходимых размеров и промежутков.

Производительность установки тепловой обработки цикличного действия зависит от размера камеры, количества загружаемых изделий в камеру, продолжительности оборота камеры. Среднюю продолжительность работы камеры τ_к определяем по графику (рис.12, с. 120).

Пример.

Производительность цеха 70000 м³ панелей в год, объем одной панели 1,5 м³, в камеру укладывается 6 изделий. Определить необходимое количество камер, если цикл загрузки 160 мин., а время прогрева 14 ч.

Решение.

1. Определяем число оборотов камеры в год:

,

где  – год - часов в году при 2-сменной работе;  – средняя продолжительность оборота камеры; = 0,943  

2. Определить объем изделий, прошедших тепловую обработку за один оборот:

3. Определяем потребное количество установок:

Выбираем 5 камер.

Задача 1.

Выбрать оптимальные размеры пропарочной камеры и рассчитать необходимое количество камер.

Таблица 3.11

Варианты задания

КОНТРОЛЬНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ

На девятой и семнадцатой неделе семестра назначается контрольная работа по пройденному материалу и ее результаты учитываются при подведении текущей аттестации. Оценка осуществляется из расчета до 10 баллов по каждой контрольной работе. Кроме того, проводится тестирование по дисциплине с оценкой до 15 баллов.

ТРЕБОВАНИЯ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИТОГОВ ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Дисциплина состоит из одной части, имеющей отчётность: теоретический курс, завершающийся зачетом, и контрольно-курсовой работой.

Теоретической курс оценивается по 100-бальной системе со следующими диапазонами баллов, соответствующими традиционным оценкам:

Зачтено