Полная механическая мощность

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Р₂’=(P₂+Р_доб+Р_мех.), (3.2)

Р₂’=30000+165,745 +148,355 =30314,1 Вт.

Величина А

А = ((m₁×U_1ном.²)/(2×Р₂’)) - r_1,(3.3)

А=((3×220²)/(2×30314,1)) - 0,157=2,238.

Величина B

B=2×A+R’, (3.4)

B=2×2,238+25,6=30,076.

Номинальное скольжение двигателя

S_ном.=(А - √А² - с₁²× r₂’× В) / В, (3.5)

где c₁ - коэффициент для определения параллельной преобразованной схемы замещения;

c₁ = 1 + (х₁ / х_m ), (3.6)

c₁ = 1 + (0,5873/ 13,39) = 1,04.

S_ном.= (2,238 - √2,238² - 1,04²×0,0593×30,076) / 30,076=0,016.

Эквивалентные сопротивления рабочей цепи схемы замещения

Активное

r_экв.=с₁×r₁+(c₁²×r₂’) / S, (3.7)

r_экв.=1,04×0,157 +(1,04²×0,0593)/0,016=4,171 Ом.

Индуктивное

х_экв.= с₁×х₁+c₁²×х₂’, (3.8)

х_экв.=1,04×0,5873+1,04²×0,572=1,23 Ом.

Полное

z_экв.=√ r_экв.²+ х_экв.²_, (3.9)

z_экв.=√4,171²+1,23² =4,35 Ом

Коэффициент мощности в рабочей цепи схемы замещения

cos’j₂ = r_экв. /z_экв., (3.10)

cos’j₂=4,171 / 4,35=0,96.

Ток в рабочей цепи схемы замещения

полный ток

I₂” = U_1ном. / z_экв., (3.11)

I₂”= 220 / 4,35=50,574 А.

Активная составляющая тока

I_2а” = I₂”× cosj₂’, (3.12)

I_2а” =50,574×0,96=48,55 А.

Реактивная составляющая тока

I_2р” = I₂”× sinj₂’, (3.13)

где sin’j₂ - коэффициент мощности в рабочей цепи схемы замещения;

sinj₂’ = √1 - cos’j_2, (3.14)’j₂ = √1 - 0,96 = 0,2._2р” = 50,574×0,2 = 10,115 А.

Ток статора

Активная составляющая тока

I_1а =I_0а +I_2а”, (3.15)

где I_0а - активная составляющая тока идеального холостого хода, А;

I_0а =(Р_э10+Р_м) / m₁U_1ном., (3.16)

где Р_э10 - электрические потери в обмотке статора в режиме холостого хода, Вт;

Р_э10=m₁×I₀’²×r_1, (3.17)

где I₀’- предварительное значение тока идеального холостого хода, А [ с. 107 формулы и значения];

I₀’≈ I_μ ≈ 15,443 А.

Р_э10=3×15,443²×0,157=112,327 Вт.

I_0а = (112,327 +471,063)/(3×220)=0,884 А.

I_1а =0,884+48,55=49,434 А.

Реактивная составляющая тока

I_1р = I_0р + I_2р”, (3.18)

где I_0р - реактивная составляющая тока идеального холостого хода, А [с. 117];

I_0р ≈ I_μ ≈ 15,443А.

I_1р =15,443+10,115 =25,56 А.

Полный ток

I_1ном.= √ I_1а²+ I_1р², (3.19)_1ном.= √49,434²+25,56² = 55,6 А.

Коэффициент мощности

cosφ_1ном.’ = I_1а / I_1ном., (3.20)

cosφ_1ном. ’= 49,434/ 55,6 = 0,89.

Потребляемая двигателем мощность

Р_1ном.= m₁ × U_1ном.× I_1а, (3.21)

Р_1ном.= 3×220×49,434 = 32626,44 Вт.

Электромагнитная мощность

Р_эм = Р₁ - Р_м - Р_э1, (3.22)

Р_эм =32818,195 - 471,063 - 1483,181=30863,951 А.

Частота вращения ротора

n₂ = n₁×(1 - S_ном. ), (3.23)

n₂=1000×(1 - 0,016)=984 об/мин.

Электромагнитный момент

М_ном.= (9,55×Р_эм) / n₂, (3.24)

М_ном.= (9,55×30863,951)/984=299,543 Н×м.

КПД двигателя

η = Р_ном. / Р_1ном., (3.25)

η = 30000/32626,44=0,919.

Критическое скольжение

S_кр=(c₁×r₂’) / (x₁+ c₁×x₂’), (3.26)

S_кр.= (1,04×0,0593) / (0,5873+1,04×0,572) = 0,052.

Перегрузочная способность двигателя

М_max / М_ном.=((S_ном./ S_кр.)+(S_кр../S_ном.)+R_кр.) / (2+R_кр.), (3.27)

где R_кр. - критическое активное сопротивление, Ом;

_кр.= (2×r₁×S_кр.) / (c₁×r₂’), (3.28)_кр.= (2×0,157×0,052)/(1,04×0,0593) = 0,265 Ом.

М_max / М_ном.= ((0,016/0,052)+(0,052/0,016)+ 0,265) / (2+0,265) = 1,92.

В таблице 3.1 приведены результаты расчета рабочих характеристик двигателя.

Рабочие характеристики двигателя представлены на рисунке 3.1.

Таблица 3.1 - Результаты расчёта рабочих характеристик

РАСЧЕТ ПУСКОВЫХ ПАРАМЕТРОВ

Активное сопротивление короткого замыкания при S=1 c учетом явления вытеснения тока

r_к.п’= с₁×r₁+c₁²×r_2п’, (4.1)

r_к.п’=1,04×0,157+1,04²×0,1419 =0,317 Ом.

Составляющая коэффициента пазового рассеяния статора, зависящая от насыщения

λ_п1пер.= [(3×h_к1/b_п1’+2×b_ш1)+(h_ш1/b_ш1)]×k_β’, (4.2)

λ_п1пер. =[(3×1,8/6,6+2×3)+(0,8/3)]×0,88=0,605.

Переменная составляющая коэффициента проводимости рассеяния статора

λ_1пер.= λ_п1пер.+ λ_д1, (4.3)

λ_1пер.=0,605+0,902=1,507.

Составляющая коэффициента пазового рассеяния ротора, зависящая от насыщения

λ_п2пер. = (1,12×10³×h_м2) / I_2, (4.4)

λ_п2пер.= (1,12×10³×0,6)/ 510,338 =1,317.

Переменная составляющая коэффициента проводимости рассеяния ротора

λ_2пер.= λ_п2пер.+ λ_д2, (4.5)

λ_2пер.= 1,317 + 1,568 = 2,88.

Переменная составляющая индуктивного сопротивления короткого замыкания

х_пер.=((с₁×х₁×λ_1пер.)/λ₁ )+((c₁²×х_2п’×λ_2пер.)/ λ₂’),(4.6)

х_пер.=((1,04×0,5873 ×1,507)/6,05)+((1,04²×0,490×2,88)/ 4,778) = 0,471 Ом.

Постоянная составляющая индуктивного сопротивления короткого замыкания

х_пост.=с₁×х₁×((λ₁ - λ_1пер. )/λ₁) +c₁²×х₂’×((λ₂’- λ_2пер. )/λ₂), (4.7)

х_пост.= 1,04×0,5873 ×((6,05- 1,507)/ 6,05)+1,04²×0,572 ×((4,778 −2,88)/ 4,778) = 0,705 Ом.

Индуктивное сопротивление короткого замыкания для пускового режима

х_к.п’ ≈ х_пост.+ k_х×х_пер., (4.8)

где k_х = 0,25 - так как пазы на роторе закрытые [1, с. 115];

х_к.п’ ≈ 0,705+0,25×0,471=0,822 Ом.

Начальный пусковой ток

I_1п = U_1ном./√ r_к.п’² + х_к.п’^2, (4.9)

I_1п=220/√0,317 ² + 0,822² =362,716 А.

Кратность пускового тока

I_1п / I_1ном.= 362,716/56,116 =6,46.

Начальный пусковой момент

М_п= (р×m₁×I_1п²×r_2п’)/(2×π×f₁),(4.10)

М_п=(3×3×362,716²×0,1419)/(2×3,14×50)=353,622 Н×м.

Кратность пускового момента

М_п / М_ном.= 353,622 / 299,543 = 1,182.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате электромагнитного расчета, расчёта рабочих характеристик и пусковых параметров асинхронного двигателя при Р_ном. = 30 кВт; U_ном. = 220 В; n_1ном. = 1000 об/мин были получены следующие параметры: I_1ном. = 56,116 А; n_2ном. = 985 об/мин; S_ном. = 1,6 %; КПД = 91,9%; cosj_1ном. = 0,89.

Полученное значение КПД немного выше заданного, это связано с тем, что воздушный зазор между статором и ротором существенно влияет на технико-экономические показатели двигателя. При уменьшении зазора уменьшится намагничивающий ток статора, что способствует повышению КПД. Но стоит помнить, что слишком маленький воздушный зазор нежелателен потому, что снижается технологичность двигателя и повышается стоимость его изготовления из-за весьма жёстких допусков на изготовление деталей двигателя и на его сборку. Из этого следует, что к выбору воздушного зазора нельзя подходить однозначно. Величина воздушного зазора должна быть оптимальной.

Перегрузочная способность и пусковые параметры рассчитанного двигателя мало отличаются от заданных:

М_max / М_ном.= 1,92 (2);

М_п / М_ном. = 1,182 (1.2);

I_п / I_ном.= 6,46 (6.5).

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология