Тригонометрическая форма комплексного числа

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 8Следующая ⇒

Запись комплексного числа z = a + bi в виде =  называется тригонометрической формой комплексного числа.

Действия над комплексными числами в тригонометрической форме

При умножении двух или нескольких чисел их модули перемножаются, а аргументы складываются:

При делении двух комплексных чисел модуль числителя делится на модуль знаменателя, а аргумент знаменателя вычитается из аргумента числителя:

.

Пример. Найти произведение чисел , где

, .

Решение. = = .

Пример. Найти частное чисел  и , где

, .

Решение.

= =

.

Входной контроль

1. Дайте определение комплексного числа в тригонометрической форме записи.      

2. Как осуществляется переход от алгебраической формы записи комплексного числа в тригонометрическую?    

3. В чем заключаются действия над комплексными числами в тригонометрической  форме записи?

Ход работы

1.Перейти из алгебраической формы записи комплексного числа в тригонометрическую, если

1) z=5i 2) z=8 3) z=2+2i 4)z=- +i 5) z=-2-3i 6) z=1-6i

Выполнить умножение и деление комплексных чисел:

1)

2) ,

3) ,

Выходной контроль

1 вариант

1.Перейти из алгебраической формы записи комплексного числа в тригонометрическую, если

1) (1 балл)  2) (2 балла)  3) (2 балла)      

2.Выполнить умножение (2 балла) и деление (2 балла) комплексных чисел:

1)

2) ,

2 вариант

1.Перейти из алгебраической формы записи комплексного числа в тригонометрическую, если

1) (1 балл)  2) (2 балла)  3) (2 балла)      

2.Выполнить умножение (2 балла) и деление (2 балла) комплексных чисел:

1)

2) ,

Критерии оценки:

Практическое занятие № 21

Тема: Применение комплексных чисел при решении алгебраических задач.

Цель: Научиться применять комплексные числа при решении алгебраических задач

Теоретические основы

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману