Про кількість обслугованих клієнтів за 6 місяців поточного року

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 5Следующая ⇒

ІV. Алгоритм розв’язання задачі

1. Основна мета кореляційно-регресивного аналізу полягає в оцінці лінії регресії. Для візуального визначення виду лінії регресії в кореляційному полі наносимо точки, що відповідають вихідним даним (табл. 1.1), одержуємо частково-ламану криву і спостерігаємо, що отримані точки можна апроксимувати прямою лінією (рис. 1.1). Вісь абсцис х відповідає часу t, ордината у – кількості обслугованих клієнтів К*10³. Таким чином, для опису отриманих точок можна використовувати лінійну регресію виду y= b₀ + b₁x, де коефіцієнти регресії b₀ і b₁ знаходяться за допомогою методу найменших квадратів, який дозволяє оцінити теоретичну залежність між змінними.

Рис 1.1. Залежність зміни кількості клієнтів від часу

2. Для визначення коефіцієнтів регресії b₀ і b₁ дані обчислень заносимо в табл. 1.2.

Таблиця 1.2

Методика обчислення коефіцієнтів регресії

Виконаємо перевірку за формулою (1.1):

å(x+y)² = åx²+2åxy+åy².                                                                            (1.1)

149 = 91+2∙24,6+8,8.

Таким чином, табличні розрахунки зроблені вірно.

3. Обчислимо коефіцієнти регресії за формулами (1.2)-(1.3):

b₀= (åyåx² -åxyåx)/(nåx²  - (åx)²);                                                      (1.2)

b₁=(nåxy - åxåy)/(nåx² - (åx)²),                                                                  (1.3)

де n – кількість місяців.

b₀=(7,2*91 – 24,6*21)/(6*91-21²)=(655,2-516,6)/(546-441)=138,6/105=1,32;

b₁=(6*24,6-21*7,2)/(6*91-21²)=(147,6-151,2)/(546-441)=-3,6/105=-0,03.

4. Рівняння регресії, що визначає апроксимуючу лінійну функцію для даних задачі, визначається як y = 1,32 - 0,03x.

Аналіз рівняння показує, що кожний місяць кількість обслугованих клієнтів зменшується на 0,03*1000=30 чоловік.

5. Використовуючи дані табл. 1.2, обчислимо коефіцієнт кореляції
-1 ≤ r ≤ 1 за формулою (1.4):

                                                     (1.4)

Коефіцієнт кореляції r = -0,36; r < 0.

Значення коефіцієнта кореляції показує, що змінні х та у мають зворотній (так як значення r від’ємне) слабкий (так як значення r ближче до 0,
чим до -1) зв'язок. Тобто, з часом кількість обслугованих клієнтів зменшується.

6. На основі отриманого рівняння регресії y=1,32 - 0,03x в табл. 1.3 оцінимо кількість обслугованих клієнтів за 1-12 місяці поточного року і за цими даними побудуємо лінію регресії (рис. 1.2).

Таблиця 1.3

Розрахунок кількості клієнтів

Рис. 1.2. Лінія регресії

Значення коефіцієнта кореляції -0,36 показує, що зв'язок між часом і кількістю обслугованих клієнтів зворотній (з часом кількість клієнтів зменшується), слабкий (плин часу несуттєво впливає на зміну кількості клієнтів). Відповідно до отриманого рівняння регресії y=1,32 – 0,03x прогнозується зменшення кількості обслугованих клієнтів близько 30 чоловік кожного місяця, що свідчить про недоцільність розширення виробничих потужностей підприємства ближчим часом.

Алгоритм розв’язання задачі №1

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов