Расчет силовых факторов, действующих в кривошипно-шатунном механизме

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

Сила давления газов ∆Р_г в Н определяется по формуле:

,                                    (3.1)

.

где р_г – индикаторное давление газов (давление над поршнем) при заданном угле поворота кривошипа, МПа;

р₀ – давление в картере двигателя (под поршнем), МПа; принимается равным атмосферному – р₀ = 0,1 МПа;

F_П – площадь поршня, м²; определяется из выражения.

F_П = π D²/4,                                            (3.2)

м³.

Для определения сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс необходимо определить массу m_j в кг частей кривошипно-шатунного механизма, совершающих возвратно-поступательное движение:

m_j = m_п + m_ш.п,                                       (3.3)

кг.

где m_п – масса поршневого комплекта (поршень, палец, поршневые кольца, детали стопорения пальца), кг;

m_ш.п – часть массы шатуна в сборе, отнесенная к поступательно движущимся массам, кг.

Для большинства существующих конструкций автомобильных двигателей m_ш.п = (0,25…0,30) m_ш, где m_ш – масса шатуна в сборе.

кг,                           (3.4)

Массы m_п и m_ш рассчитываются по чертежам деталей или выбираются по статистическим данным по следующим зависимостям:

m_п = m_п′ F_П,                                            (3.5)

кг/м².

кг.

m_ш = m_ш′ F_П,                                             (3.6)

кг/м².

кг.

где m_п′ и m_ш′ - удельные массы соответственно поршневого комплекта и шатуна, значения которых приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Удельная масса в кг/м² элементов КШМ

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс Р_j в Н определяется по формуле:

Р_j = - m_j R ω² (cosα + λ cos2α),                       (3.7)

м.

рад/с.

где R – радиус кривошипа, м; R = 0,5 S (S – ход поршня);

ω – угловая скорость коленчатого вала, ω = π n/30, рад/c.

Значения (cosα + λ cos2α) для различных α и λ приведены в приложении А. Расчеты Р_j проводятся для тех же значений α, для которых определялась ∆P_г. Результаты расчета сводятся в таблицу 2.

Суммарная сила Р в Н, действующая на поршневой палец, определяется алгебраическим сложением сил давления газов ∆P_г и сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс Р_j по формуле:

Р = ∆P_г + Р_j                                                (3.8)

Результаты расчетов сводятся в таблицу 2.

От действия суммарной силы возникают следующие силы:

- суммарная нормальная (боковая) сила N в Н, направленная перпендикулярно оси цилиндра; определяется по формуле:

N = Р tgβ                                                (3.9)

- суммарная радиальная сила К в Н, направленная по радиусу кривошипа; определяется по формуле:

K = Р cos(α +β)/cosβ                                   (3.10)

- суммарная тангенциальная сила Т в Н, направленная перпендикулярно к радиусу кривошипа; определяется по формуле:

T = Р sin(α +β)/cosβ                                   (3.11)

- суммарная сила, действующая вдоль шатуна S_ш в Н определяется по формуле:

S_ш = Р (1/cos β)                                      (3.12)

где β – угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра, β = arcsin(λ sinα).

Значения тригонометрических функций для различных α и λ приведены в приложении А. Результаты расчета сил K, N, T, S_ш сводятся в таблицу 2.2.

Суммарный (индикаторный) крутящий момент М_кр в Н·м, развиваемый одним цилиндром двигателя:

М_кр = TR                                         (3.13)

Центробежная сила инерции вращающей части шатуна К_r.ш в Н, направленная по радиусу кривошипа и нагружающая шатунную шейку (шатунный подшипник):

К_r.ш = - m_ш.к R ω²,                                    (3.14)

Н.

где m_ш.к – часть массы шатуна, отнесённая к вращающимся массам, кг.

m_ш.к= m_ш – m_ш.п,                                  (3.15)

кг.

Абсолютное значение этой силы в Н определяется по формуле,

                           (3.16)

а ее направление относительно кривошипа определяется углом:

Ψ = arctg[T/(K+K_r.ш)]                                   (3.17)

По графику силы R_ш.ш в прямоугольной системе координат определяются ее максимальное R_ш.ш.max=55910,4 Н, минимальное R_ш.ш.min=9891,8 Н и среднее значения R_ш.ш.ср по формуле:

R_ш.ш.ср = F µ/l,                                                (3.18)

Н.

где F=5931,94 мм²– площадь, ограниченная кривой R_ш.ш = f (α) и осью абсцисс, мм² ;

l =306,8 мм– длина диаграммы по оси α, мм;

µ – принятый в динамическом расчете масштаб сил, Н/мм.

Среднее значение суммарного индикаторного крутящего момента двигателя ΣМ_кр.ср (индикаторный крутящий момент) в Н·м определяется графоаналитическим способом по формуле:

                           (3.19)

Н·м;

где F₁ и F₂ – площади, ограниченные кривой ΣМ_кр = f(α) соответственно выше и ниже оси абсцисс в пределах одного периода, мм² (при I ≥ 6 в большинстве случаев F₂ = 0);

l – длина графика в пределах одного периода, мм.

Эффективный крутящий момент двигателя в Н·м:

М_е = ΣМ_кр.ср η_М,                                    (3.20)

Н·м.

.

где η_М – механический КПД двигателя (из теплового расчета).

Полученное значение М_е не должно отличатся более чем на ∆М_е = 5% от рассчитанного в тепловом расчете значения М_е.

Таблица 2.2 – Значения сил и моментов

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте