Тема 4. Поверхностные явления. Сорбция. Классификация сорбционных явлений. Механизмы процессов сорбции.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 14Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

Адсорбцией называется самопроизвольное изменение концентрации компонента в поверхностном слое по сравнению с его концентрацией в объёме фазы. Более плотную фазу (определяющую форму поверхности) принято называть адсорбентом, вещество, молекулы которого могут адсорбироваться - адсорбтивом, уже адсорбированное вещество – адсорбатом. Процесс, обратный адсорбции, называют десорбцией.

Пример 1. Определение активности катализатора.

Промышленная установка, работающая на ванадиевом катализаторе (V₅O₅), производит в сутки 30000 кг моногидрата H₂SO₄. Объём катализатора в установке 0,7 м³. Подсчитайте активность катализатора.

Решение:

Мерой активности катализатора является изменение скорости химической реакции в результате введения в систему катализатора. Количественно активность катализатора оценивается производительностью катализатора (А_к). Под производительностью катализатора подразумевают количество вещества, получающееся в единицу времени с единицы площади поверхности (S_k), массы (m_k) или объёма (V_k) катализатора. Производительность катализатора (А_к) равна                                          А_к= ,

где m – масса получаемого вещества; τ – время протекания процесса.

Для определения производительности катализатора выразим время в часах:

А_к =  кг/(м³·ч).

Таким образом, активность ванадиевого катализатора при получении моногидрата H₂SO₄ равна 1785,7 кг/(м³·ч).

Пример 2. Определение количества вещества, поглощаемого адсорбентом. Определите, сколько молекул фосгена С(О)Cl₂ может поглотиться 0,35 м² площади поверхности угля С, если 10^-3 кг угля С может адсорбировать 0,520 л фосгена С(О)Cl₂? Активная площадь поверхности активированного древесного угля достигает 1500 м² на 10^{-3 кг угля.}

Решение:

Определяем число молекул, которые содержатся в 0,440 л фосгена С(О)Cl₂. Один моль любого газа при н.у. занимает объём, равный 22,4 л, и содержит 6,02×10²³ молекул:

     22,4 л газа – 6,02×10²³ молекул

      0,52 л   –     х                  х =  молекул.                               

    Следовательно, 1500 м³ площади поверхности угля (10^{-3 кг}) поглощают 0,118×10²³ молекул фосгена С(О)Cl₂. Определяем число молекул, которое поглощается 0,35 м² площади поверхности угля С:

      1500 м² угля – 0,139×10²³ молекул

      0,35          –        у           у =  молекул               

0,35 м² площади поверхности угля  С поглотит 3,24×10¹⁸ молекул фосгена.

     Ответ: 3,24×10¹⁸ молекул фосгена С(О)Cl₂.

Пример 3. Вычисление теплоты адсорбции.

Теплотой адсорбции называют количество теплоты, выделяемое при поглощении 1 моль вещества поверхностью адсорбента.

Рассчитайте теплоту адсорбции на мелкораздробленном железе Fe 54,7×10^{-3 кг аммиака} NH₃, если при поглощении аммиака NH₃ мелко раздробленным железом Fe выделяется 190,8 кДж теплоты.

Решение:

Мольная масса аммиака составляет М(NH₃) = 17 г/моль. Для определения теплоты адсорбции составляем пропорцию:

при поглощении 54,7×10^-3 кг NH₃   – 190,8 кДж

                17×10^-3 кг/моль NH₃    –   х  х =  кДж/моль                                      

Теплота адсорбции аммиака NH₃ на мелкораздробленном железе Fe равна 59,3 кДж/моль.                                                        Ответ: 59,3 кДж/моль.

Пример 4. Определение массовой доли газообразного вещества по коэффициенту абсорбции газа. Растворимость газов, содержащихся в 1 м³ воды при давлении 1,0544×10⁵ Па, выраженную в кубических метрах газа, и называют коэффициентом абсорбции. Растворимость газа зависит от давления, под которым находится газ, и от температуры. Зависимость растворимости газа от давления выражается законами Генри-Дальтона:

1. Масса газа, растворяющегося в данном объёме жидкости, пропорциональна давлению газа на жидкость.

2. Объём газа, растворяющегося в данном объеме жидкости, не зависит от давления.

Вычислите массовую долю (%) аммиака NH₃ в растворе, если  коэффициент абсорбции аммиака NH₃ при 0⁰ С и Р = 1,0544×10⁵ Па равен 1350.

Решение:

Определяем массу 1350 м³ (1,35×10⁶ л) аммиака, которые содержатся в 1 м³ воды. Мольная масса аммиака составляет М(NH₃) = 17,03г/моль:

                    m (NH₃) =  кг

Масса 1 м³ воды составляет 1000 кг, следовательно, в 2026,36 кг раствора содержится 1026,36 кг аммиака NH₃. Тогда в 100 кг раствора содержится аммиака:      кг NH₃.                         

Массовая доля аммиака NH₃ в полученном растворе 50,65%. Ответ: 50,65 %.

Пример 5.

Опытным путем получены следующие результаты для адсорбции аргона Ar на коксовом угле при –78,3⁰С

р, мм рт. cт.    26 95,3 220

а, мг/г.                6 16,5 26

Определите постоянные в уравнении Ленгмюра.

Решение:

 как следует из уравнения , является угловым коэффициентом прямой, изображающей зависимость между  и р, а  - отрезком, отсекаемым этой прямой на оси ординат. Вычисляем величины .

р, мм рт. ст.   26 95,3 220

                   4,3     5,78 8,46

    По данным строим график (рис. 4.1), отложив на оси абсцисс р, а на оси ординат .

Рис. 4.1.

Как видно из графика,  .         Отсюда Z = 50,                 

Следовательно, .                                   Ответ: 4,3; 0,0047.

Пример 6. При 24⁰С поверхностное натяжение 0,3 М раствора лауриновой кислоты CH₃-(CH₂)₁₀-COOH равно 65,3 дин/см, поверхностное натяжение воды равно 75,3 дин/см. Определить адсорбцию лауриновой кислоты CH₃-(CH₂)₁₀-COOH на поверхности раствора.

Решение:

Для расчета используем уравнение:  а = –

Производную  заменим на отношение  

Так как по условию дано только два значения поверхностного натяжения получим:                                      

Для газовой постоянной следует выбрать 8,315×10⁷ эрг/град × моль.

После подстановки имеем: а =  моль/см².

                                 Ответ: 4,16×10¹⁰ моль/см².

Пример 7. При насыщении 1,5 г угля адсорбирует 0,0015 моль уксусной кислоты CH₃COOH. Плотность безводной уксусной кислоты CH₃COOH равна 1,0553 г/см³. Определите активную поверхность угля в м²/г.

Решение:

Примем, что при насыщении уксусная кислота CH₃COOH покрывает всю поверхность адсорбента мономолекулярным слоем. Зная молекулярный вес уксусной кислоты CH₃COOH и её плотность, определим поверхность, занимаемую одной молекулой:

Объём 1 моль уксусной кислоты CH₃COOH см³                                             

объём, занимаемый одной молекулой уксусной кислоты CH₃COOH,

                                      см³,

поверхность, занимаемая одной молекулой уксусной кислоты CH₃COOH,

                                   (9,448×10^-23) 2/3 = 2,074×10^-15 см³

    Поверхность, занимаемая всеми молекулами уксусной кислоты CH₃COOH, содержащимися в 0,001 моль кислоты, будет равна:

                        2,074×10^-15 × 6,02×10²⁰ = 1,248×10⁶ см² = 124,8 м².

    Эта величина и будет активной поверхностью 1,5 г угля.

    Ответ: 124,8 м².

Пример 8. При исследовании поверхностной активности растворов уксусной кислоты CH₃COOH при 15⁰С были получены следующие результаты:

Концентрация кислоты, моль/л             0,00  0,01 0,1  0,5   1,0

Поверхностное натяжение, дин/см    70,15 68,35 64,43 58,78 54,55

Найти значения величин адсорбции и площади, занимаемой одной молекулой уксусной кислоты CH₃COOH при разных концентрациях.   

Решение:

1 вариант. Для решения воспользуемся уравнением . Находим среднее значение С, а также DС, Ds и Ds/DС (см. табл.).

Ссредн	DС	Ds	Ds/DС
	0,01 – 0,00 = 0,01	68,35 – 70,15 = –1,8
	0,1 – 0,001 = 0,09	64,43 – 68,35 = –3,92
	0,5 – 0,1 = 0,4	58,78 – 64,43 = –5,65
	1,0 – 0,5 = 0,5	54,55 – 58,78 = –4,23

    Вычисляем величины адсорбции по уравнению :

 моль/см²;

 моль/см²;

моль/см²;

 моль/см².

Площади, занимаемые одной молекулой уксусной кислоты при данной концентрации вычисляем по уравнению S_¥ = :

 см²;      см²;

 см²;               см².

    2 вариант. Для ряда концентраций строим график зависимости s от С (рис. 4.2.). Восстанавливаем перпендикуляры от выбранных произвольно концентраций на оси абсцисс до пересечения с кривой и через точки пересечения проводим прямые параллельно оси абсцисс до пересечения с осью ординат. Для каждой концентрации на оси ординат находим отрезки Z и по уравнению Г =  рассчитываем значения Г, соответствующие данным концентрациям.

 Рис. 4.2.

На основании значений Г, полученных по первому и второму вариантам, строим график зависимости Г = f (С). Из последнего графика можно найти также значение предельной адсорбции Г_¥, являющейся пределом к которому стремится Г. Однако удобнее для этой цели воспользоваться уравнением ; находим соотношения С/Г и строим график зависимости С/Г от С. Для трёх концентраций графически находим: для С₁ = 0,1 и С₁ /Г₁ = 0,53×10⁹; для С₂ = 0,3, С₂ /Г₂ = 3×10⁹ и для С₃ = 0,75, С₃ /Г₃ = 3,15×10⁹. При построении получаем прямую, ctg угла наклона которой, к оси абсцисс даст нам значения Г_¥. В данном случае длина прилежащего катета соответствует 0,85 моля. А противолежащего 1,4×10⁹ см², соотношение дает величину предельной адсорбции Г_¥ = 0,85: 1,4×10⁹ = 6×10^-10 моль/см².

Площадь, занимаемая одной молекулой в состоянии насыщения, по уравнению S_¥ = будет равна:  см²

Толщина адсорбционного слоя вычисляется по формуле d = :

                 см,

где 60 – молекулярная масса уксусной кислоты; 1,05 – ее плотность при 15⁰С.

Задачи для самостоятельного решения

241. Один грамм силикагеля имеет активную площадь поверхности, равную 465 м². Сколько молекул брома поглощается 1 м² площади поверхности адсорбента, если 10 г силикагеля могут адсорбировать 5×10^-6 кг брома?       Ответ: 4,05×10¹⁵

242. Площадь поверхности 10^{-6 м3} активированного угля равна 1600 м². Какой объём аммиака могут адсорбировать 25×10^{-6 м3} активированного угля, если принять, что вся поверхность полностью покрыта мономолекулярным слоем аммиака? Условно можно считать, что поперечное сечение молекулы NH₃ представляет собой квадрат с длиной стороны 2×10^-10м и что при полном заполнении поверхности соседние молекулы касаются друг друга.    Ответ: 37,2 л

243. Теплота адсорбции аммиака на мелко раздробленной меди равна 29,3 кДж/моль. Какой объём аммиака поглотиться медью, если при этом выделилось 158,6 кДж теплоты?                                                             Ответ:121,3 л

244. Активная площадь поверхности активированного угля достигает 1000 м² на 1 г угля. Сколько молекул фосгена поглощается 5 м² площади поверхности угля, если адсорбционная способность угля составляет для фосгена COCI₂ 0,440 л газа на 1 г угля?                                                    Ответ: 0,59×10²⁰

245. При адсорбции аммиака мелко раздробленным никелем выделяется 46кДж/моль теплоты. Сколько теплоты выделяется, если никелем поглотится 2,8 г аммиака?                                                          Ответ: 5,75 кДж

246. При адсорбции 2,8 г кислорода активированным углем при 68 К выделяется 1,36 кДж теплоты. Вычислите теплоту адсорбции кислорода на угле.

 Ответ: 15,54 кДж/моль

247. При окислении NH₃ на платиновом катализаторе было получено в течении суток 1440 кг HNO₃. Для окисления было использовано 0,064 кг катализатора. Рассчитайте активность катализатора.                        Ответ: 937,5 кг/(кг·ч)

248. За 12 ч было синтезировано 45000 кг NH₃. Объём использованного катализатора 1,2 м³. Определите производительность катализатора.

Ответ: 3125 кг/(м³·ч)

249. Найдите объём катализатора для синтеза NH₃, если производительность установки 5000 м³ аммиака в час. Производительность используемого катализатора 2000 кг/(м³·ч).                                                                 Ответ: 1,9 м³

250. Определите, сколько молекул фосгена С(О)Cl₂ может поглотится 0,35 м² площади поверхности угля С, если 10^{-3 кг угля С может адсорбировать 0,440 л фосгена С(О)Cl}₂? Активная площадь поверхности активированного древесного угля достигает 1000 м² на 10^{-3 кг угля.}

251. Опытным путем получены следующие результаты для адсорбции аргона Ar на коксовом угле при –80,5⁰С

р, мм рт. cт.    21 96,4 216

 а, мг/г.                4 14,4 23

Определите постоянные в уравнении Ленгмюра.

252. При 22⁰ С поверхностное натяжение 0,1 М раствора лауриновой кислоты CH₃-(CH₂)₁₀-COOH равно 62 дин/см, поверхностное натяжение воды равно 72,2 дин/см. Определить адсорбцию лауриновой кислоты CH₃-(CH₂)₁₀-COOH на поверхности раствора.

251. При насыщении 1,1 г угля адсорбирует 0,0011 моль уксусной кислоты CH₃COOH. Плотность безводной уксусной кислоты CH₃COOH равна 1,0553 г/см³. Определите активную поверхность угля в м²/г.

254. Определите графически константы β и  в уравнении Фрейндлиха на основании опытных данных, полученных при изучении адсорбции бензойной кислоты C₆H₅COOH углем из раствора её в бензоле С₆Н₆ при 25⁰С

   с (ммоль/см³) 0,0062   0,0251   0,0531   0,1181

   (ммоль/г)   0,442     0,781      1,042    1,442

255. При 20⁰С были получены следующие величины поверхностного натяжения водных растворов пропионовой кислоты C₂H₅COOH

Концентрация, моль/л                       0,12   0,2381       0,953      2,01

Поверхностное натяжение, дин/см 65,51    60,02        45,67     38,76

   Постройте на основании этих данных графики s = f (С) и Г = f (С),  и определите  и Г_¥; вычислите площадь поверхности адсорбента (см²), занимаемую одной молекулой адсорбтива.

256. Постройте изотерму адсорбции и вычислите графически значение адсорбции для раствора капроновой кислоты C₅H₁₁COOH при температуре 0⁰С  по следующим данным:

Концентрация раствора, моль/л        0,0051   0,012   0,022       0,031

Поверхностное натяжение, дин/см   65,831 60,052    53,02      48,03

257. При достижении равновесия в процессе адсорбции уксусной кислоты CH₃COOH из водного раствора древесным углём были получены следующие данные:

Начальная концентрация, моль/л 0,366 0,842       1,451    2,063 3,505

Равновесная концентрация, моль/л 0,186 0,232  0,253  0,285   0,321

   Проверьте согласование полученных результатов с уравнением Фрейндлиха.

258. Получены следующие данные в процессе изучении адсорбции оксида углерода (II) СО на угле:

Давление, мм рт. ст.       7,32    30,43   54,02        88,21

Адсорбция, см³/г           2,341 7,842   11,91    16,53

  На основании этих данных графическим путём определите константы в уравнении Фрейндлиха.

259. Получены следующие данные в процессе изучении адсорбции пропионовой кислоты C₂H₅COOH на угле:

Начальная концентрация, моль/л       0,0302 0,1203        0,4602 0,661

Равновесная концентрация, моль/л  0,0042 0,0613   0,371       0,5407 

На основании этих данных графическим путём определите константы в уравнении Фрейндлиха.

260. При температуре 0⁰С  получены следующие данные в процессе изучении адсорбции оксида углерода (II) СО на угле:

Давление, мм рт. ст.        7,325    30,44     54,03          88,215

Адсорбция, см³/г             2,342    7,844   11,915    16,535

  На основании этих данных графическим путём определите константы в уравнении Фрейндлиха.

261. Опытным путем получены следующие результаты для адсорбции аргона Ar на коксовом угле при –78,3⁰С

р, мм рт. cт.    24 98,4 218

 а, мг/г.                5 15,4 24

Определите постоянные в уравнении Ленгмюра.

262. Определите графически константы β и  в уравнении Фрейндлиха на основании опытных данных, полученных при изучении адсорбции бензойной кислоты C₆H₅COOH углем из раствора её в бензоле С₆Н₆ при 35⁰С

   с (ммоль/см³)  0,0072   0,0261   0,0541   0,1281

   (ммоль/г)   0,452     0,791      1,052    1,462

263. При 25⁰С были получены следующие величины поверхностного натяжения водных растворов пропионовой кислоты C₂H₅COOH

Концентрация, моль/л                          0,14   0,2385       0,956      2,015

Поверхностное натяжение, дин/см 65,54    60,025         45,68        38,78

   Постройте на основании этих данных графики s = f (С) и Г = f (С),  и определите  и Г_¥; вычислите площадь поверхности адсорбента (см²), занимаемую одной молекулой адсорбтива.

264. Постройте изотерму адсорбции по следующим данным и вычислите графически значения адсорбции для раствора капроновой кислоты C₅H₁₁COOH при температуре 5⁰С

Концентрация раствора, моль/л            0,0055  0,014         0,023      0,034

Поверхностное натяжение, дин/см   65,835   60,054    53,04     48,06

265. Получены следующие данные в процессе изучении адсорбции неона Ne на угле:

Давление, мм рт. ст.       8,3    40,4  65,02       988,2

Адсорбция, см³/г          32,34 9,84   21,9    26,5

  На основании этих данных графическим путём определите константы в уравнении Фрейндлиха.

266. Получены следующие данные в процессе изучении адсорбции оксида азота (II) NО на угле:

Давление, мм рт. ст.       6,3  25,43   44,0        78,2

Адсорбция, см³/г             2,5       6,84    10,9    14,5

  На основании этих данных графическим путём определите константы в уравнении Фрейндлиха.

267. Получены следующие данные в процессе изучении адсорбции криптона Kr на угле:

Давление, мм рт. ст.        7,72  28,43    52,02         86,21

Адсорбция, см³/г              2,44      7,44     11,21    15,53

  На основании этих данных графическим путём определите константы в уравнении Фрейндлиха.

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров