Отношения между понятиями по содержанию и объему

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 12Следующая ⇒

Отношения между понятиями, устанавливается по содержанию и объему.

По содержанию: Для выяснения логических отношений между понятиями различают отношения сравнимости и несравнимости, которые устанавливаются по общности признаков, то есть по содержанию. Сравнимыми называют понятия, предметы которых имеют какие-либо общие признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом, если же у предметов, мыслимых в понятии, нет никаких общих признаков, то они несравнимы.

В логических отношениях могут состоять только сравнимые понятия.

В множестве сравнимых понятий принято выделять совместимые и несовместимые.

Понятия совместимы, если признаки, составляющие содержание этих понятий, могут принадлежать одним и тем же предметам, то есть их объемы имеют какие-то общие элементы (например, «спортсмен» и «студент»), то есть условием совместимости двух понятий xA(x) и xB(x) является непустота пересечения их объемов: . Для совместимых понятий является истинным высказывание . В противном случае понятия несовместимы (например, «белый» и «красный»). Следует отметить, что необходимым и достаточным условием логической несовместимости понятий xA(x) и xB(x) является пустота пересечения их объемов: . Логическая несовместимость указанных понятий означает истинность выражений и .

Отношение совместимости представлено следующими видами:

1. Равнозначность (равнообъемность) или тождество. Данное отношение имеет место между понятиями, имеющими один и тот же объем, но различное содержание. Например, равнозначными являются понятия «Лев Николаевич Толстой» и «автор романа «Война и мир».

Объем понятий в логике принято изображать кругами Эйлера; плоскость круга соответствует логическому классу, а каждая точка – элементу этого класса.

Отношение равнозначности или тождества графически изображается:

где А, В – символическое обозначение объемов понятий.

2. Пересечение или частичное совпадение имеет место между понятиями, объемы которых содержат общие элементы.

Например, пересекающимися являются понятия «спортсмен» и «иркутянин».

3. Подчинение или субординация имеет место между такими понятиями, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но его не исчерпывает.

Например, в отношении подчинения находятся понятия «высшее учебное заведение» (А) и «университет» (В); «врач» (А) и «врач-терапевт» (В).

Понятие, объем которого включает объем другого понятия как часть своего объема, называется подчиняющим (А), а понятие, объем которого входит в объем другого понятия, называется подчиненным (В).

Виды несовместимости:

1. Соподчинение или координация имеет место как минимум между тремя понятиями, одно из которых является родовым, а остальные – видами данного рода, не находящимися в отношении пересечения. Например: «высшее учебное заведение» (А), «институт» (В), «академия» (С).

2. Противоположность или контрарность имеет место между такими понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое эти признаки отрицает, замещая при этом на противоположные. Важно помнить, что объемы противоположных понятий не исчерпывает объем родового понятия, между ними существуют промежуточные виды. Например, «черный» (В) и «белый» (С).

3. Противоречие или контрадикторность имеет место между понятиями, одно из которых содержит некоторые признаки, а у другого эти признаки отсутствуют, не замещаясь при этом никакими другими. Объемы противоречащих понятий полностью исчерпывают объем родового понятия. Например, «мужчина» (В) и «не-мужчина» (С). Символически противоречащие понятия могут быть записаны посредством знака отрицания над буквой («мужчина» (В) и «не-мужчина» ()).

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров