Основные типы функций принадлежности

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

Определение нечеткого множества не накладывает никаких ограничений на выбор функции принадлежности для его представления. Удобно использовать такие функции принадлежности, которые допускают аналитическое представление в виде простой математической функции.

1) П – образные функции принадлежности

2) Кусочно – линейные функции принадлежности

3) Z – образные и S – образные функции принадлежности

Способы выбора функции принадлежности.

1. Прямой: один эксперт или группа экспертов непосредственно определяют виды и параметры функции принадлежности, основываясь на особенностях предметной области.

2. Косвенный: проводится опрос экспертов, в процессе которого они могут ответить только «ДА» или «НЕТ» на задаваемые вопросы.

Операции, применяемые к функции принадлежности:

mA

x

1. Концентрация

CON (A):

µ_CON(A) (x) = µ_A²(x)

Применяется для усиления значения признаков (аналогично «очень»).

mA

x

2. Растяжение

DIL (A):

µ_DIL(A)(x) =

Применяется для ослабления значения признаков («довольно»).

Лингвистические переменные

Лингвистическая переменная – переменная, которая может принимать значения фраз из естественного или искусственного языка.

Например, лингвистическая переменная «скорость» может иметь значения «высокая», «средняя», «очень низкая» и т. д.

Математическое определение:

Лингвистической переменной называется пятерка элементов , где:

– ‒ имя переменной;

– ‒ множество значений лингвистической переменной , каждое из которых является нечеткой переменной на множестве (то есть – универсум для нечеткой переменной x);

– ‒ синтаксическое правило для образования имен новых значений ;

– ‒ семантическая процедура, позволяющая преобразовать новое имя переменной в нечеткую переменную.

также называют базовым терм-множеством, поскольку оно задает минимальное количество значений, на основании которых при помощи правил и можно сформировать остальные допустимые значения лингвистической переменной.

Множество и новые значения лингвистической переменной, образованные при помощи и , образуют расширенное терм-множество.

Пример (нечёткий возраст).

Рассмотрим лингвистическую переменную, описывающую возраст человека, тогда:

· : «возраст»;

· : множество целых чисел из интервала [0, 120];

· : значения «молодой», «зрелый», «старый».

То есть множество - множество нечетких переменных для каждого из значений лингвистической переменной: «молодой», «зрелый», «старый». Здесь необходимо определить функцию принадлежности, которая задает информацию о том, людей какого возраста считать молодыми, зрелыми, старыми;

· : «очень», «не очень». Такие добавки позволяют образовывать новые значения, такие как: «очень молодой», «не очень старый» и пр.

· : математическое правило, определяющее вид функции принадлежности для каждого значения, образованного при помощи правила .

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов