Определение необходимого числа поставленных опытов

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Для полного факторного плана (ПФП) число опытов N определяется по формуле

N = 2^к, (2.6)

где к – число варьируемых факторов.

В нашем случае N = 2² = 4

2.5. Составление плана эксперимента

Построить ПФП значит составить матрицу планирования эксперимента путем перебора всех возможных сочетаний верхних и нижних уровней факторов. Матрицы экспериментов в кодированных и натуральных значениях факторов представлены в таблицах 2.2 и 2.3

Таблица2.2 Таблица 2.3

№	X1	X2
	+	+	19,67
	-	+	6,525
	+	-	16,677
	-	-	9,127

№	P	τ
			19,67
			5,525
		0.5	16,677
		0.5	9,127

Значение выходной величины заносится в матрицы после проведения эксперимента и первичной статистической обработки его результатов.

Методика проведения эксперимента

В эксперименте отбирается 4 листа шпона толщиной 1,5 ± 0,1мм. или 1,15 ± 0,05мм. Смешивание разных номинальных толщин в одном эксперименте недопустимо. Шпон размечается произвольно. Наносим на каждый из листов по 12 меток, в которых будем замерять толщину шпона.

Выбор точности измерительного инструмента. Предельная допустимая погрешность измерительного инструмента Δ определяется по формуле

, (2.4)

где D - поле допуска на данный размер.

D=0,2 тогда =1/6*0,2=0,03. Исходя из полученных значений, измерительный инструментом, выбираемым нами для проведения наших экспериментов, будет микрометр с Ц_д=0.01мм.

Выбрав измерительный инструмент, замеряют толщину шпона в каждой точке, замеры заносят в таблицу 2.4. Затем первый лист упрессовываем под давлением 80 кг*с/см² и продолжительностью прессования 1минуту; потом меняем давление на 40 кг*с/см²,а время оставляем тем же и упрессовываем второй лист; третий лист упрессовываем под давлением 80кг*с/см² и продолжительностью 0,5 минуты; четвертый лист упрессовываем под давлением 40 кг*с/см², и продолжительностью прессования 0,5 минуты. Измеряем толщину всех упрессованных листов в двенадцати точках и записываем результаты замеров в таблицу 2.5.

Выходная величина – упрессовка y определяется по формуле

y=((hсыр.- hсух.)/ hсыр.)*100 (2.8)

Значения упрессовки записываем в таблицу 2.6.

2.7. Результаты определения выходной величины

Таблица 2.4

Результаты замеров толщины сырого шпона, мм

Таблица 2.5

Результаты замеров толщины сухого шпона, мм

Таблица 2.6

Упрессовка шпона, %

	Результаты Уi в точках		Режимы
	7,19	9,22	12,50	8,63	11,26	9,85	7,19	8,51	9,22	9,23	11,26	18,54	9,127	P =80 τ =1
	5,47	6,80	6,29	8,21	7,63	6,89	6,94	9,59	6,25	6,20	4,89	6,20	6,525	P =40 τ =1
	9,15	14,78	15,10	16,78	16,78	18,75	16,90	17,02	16,31	16,78	18,05	16,20	16,67	P =80 τ =0,5
	17,39	23,94	24,47	28,27	23,08	23,24	13,67	18,44	13,38	10,79	23,27	37,50	19,67	P =40 τ =0,5

Математическая обработка результатов эксперимента

Отбрасывание грубых ошибок

Опыт 1.

Выстраиваем результаты опыта в ранжированный ряд.

Определяем среднее арифметическое

, (3.1)

где У_i – i-е значение выходной величины У;

m_i – частота повторения данного значения;

n – число замеров в выборке.

Определяем среднее квадратическое отклонение S

(3.2)

=9,49

S=1,59

Для проверки выборки на наличие грубых ошибок воспользуемся критерием Стьюдента. Расчетное значение tp определяется для минимального и максимального элементов выборки:

, (3.3)

Табличное значение критерия Стьюдента t_T определяется по уровню значимости q = 0.05 и числу степеней свободы выборки ƒ = n -1.

Если выполняется соотношение t_p ≤ t_т, (3.4)

проверяемый элемент не является грубой ошибкой.

t_p1 =|7,19-9,4925|/1,5976=1,4412 t_p2 =|12,50-9,4925|/1,5925=1,9207

t_T (q = 0,05, ƒ = 11) = 2,20.

t_p1 < t_T, t_p2 < t_T.

Вывод:выборка не содержит грубых ошибок.

Опыт 2.

Выстраиваем результаты опыта в ранжированный ряд.

=6,78

S=1,2498

t_p1 =|16,67-24,09|/3,956=1,5125 t_p2 =|28,77-24,09|/3,956=2,2483

t_p1 < t_T , t_p2 > t_T.

Вывод:выборка содержит грубую ошибку.

Опыт 3.

Выстраиваем результаты опыта в ранжированный ряд.

=16,67

S=1,1326

t_p1 =|9,15-16,05|/2,8436=2,8436 t_p2 =|14,78-16,67|/1,1326=1,6971

t_p1 > t_T , t_p2 < t_T.

Вывод:выборка содержит грубую ошибку.

Опыт 4.

Выстраиваем результаты опыта в ранжированный ряд.

=21,453

S=7,9948

t_p1 =|0,79-21,45|/7,99=1,3341 t_p2 =|37,50-21,453|/7,99=2,0083

t_p1 < t_T, t_p2 < t_T.

Вывод: данная выборка не содержит грубых ошибок.

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология