Методика построения функции принадлежности

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 8Следующая ⇒

(с использованием метода деления ФП пополам)

Методику построения функции принадлежности (ФП) рассмотрим на модельном примере: "Определить семантику и термы лингвистической переменной "Вероятность". Методика решения задачи предусматривает выполнение этапов:

Этап. Определение термов лингвистической переменной (ЛП).

В нашем случае это могут быть, например, "Вероятность большая"; "Вероятность средняя"; "Вероятность малая".

Этап. Ранжирование термов.

В данном случае можно выполнить ранжирование типа "по возрастанию". Таким образом, результатом выполнения этапа будет последовательность:

1 – "Вероятность малая"; 2 – "Вероятность средняя"; 3 –"Вероятность большая".

3 этап. Определение интервалов термов (то есть назначение левой и правой границ интервала). В каждом конкретном случае эти границы будут различны. В нашем примере лингвистическая переменная "Вероятность" имеет крайнюю левую границу 0, а крайнюю правую – 1 (по своей сути вероятность меняется от 0 до 1, т.е. вероятность невозможного события равна 0, а вероятность достоверного события равна 1). Промежуточные значения выбираются на основе субъективного суждения. Предположим, что граничные пары значений термов установлены такими, как представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Левая и правая границы интервалов термов

4 этап. Графическое изображение установленных границ интервалов термов (рисунок 9).

Рисунок 9 – Границы интервалов

5 этап. Корректировка границ интервалов термов (необязательный этап).

6 этап. Выбор метода построения ФП. В данном примере используем метод деления значений ФП пополам.

7 этап. Определение семантики терма лингвистической переменной.

7.1 Рассмотрим 1 терм: "Вероятность малая". Для него определим значения ФП в граничных точках интервала. В граничной точке 0,0 ФП равна 1, так как если вероятность равна нулю, то она естественно малая и ФП принимает максимальное значение. В граничной точке 0,4 ФП равна 0, так как ранее на основе субъективного суждения мы приняли, что при Р>0,4 вероятность не может быть малой.

Графическая иллюстрация решения задачи показана на рисунке 10 а.

а) б)

Рисунок 10 – Значения ФП в граничных точках

Нахождение значений ФП в данном интервале.

Для этого можно использовать 3, 5, 7, 9 кратное разбиение интервала (следует помнить, что чем больше кратность разбиения, тем выше точность построения ФП).

Для простоты воспользуемся 3-х кратным разбиением. Методика разбиения состоит в следующем:

· назначьте значение аргумента, для которого значение ФП (0,5) лежит посередине между значениями ФП для точек 0,0 и 0,4.

Графическая иллюстрация постановки задачи приведена на рисунке 2 б.

Предположим, что это будет значение аргумента равное 0,35 (рисунок 3).

· назначьте значение аргумента, для которого значение ФП (0,25) лежит посередине между значениями ФП для точек 0,35 и 0,4.

Предположим, что это будет значение аргумента равное 0,38 (рисунок 11).

Рисунок 11 – Значения аргумента, Рисунок 12 – Значения аргумента,

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии