Тема 1: економічний розвиток і проблеми його дослідження в сучасній економічній теорії

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 7Следующая ⇒

Завдання 1

На основі використання найпростіших інструментів екстраполяції динамічного ряду обчислити:

а) базові та ланцюгові абсолютні прирости;

б) базові та ланцюгові темпи зростання;

в) темпи приросту;

г) середній абсолютний приріст;

д) середній темп зростання та приросту.

Виходячи з таблиці 1.1 на основі обрахованого середньорічного темпу зростання спрогнозувати динаміку показника на 5 років.

Таблиця 1.1

Вихідні дані

Методичні вказівки по виконанню завдання 1

Для обчислення базового абсолютного приросту , темпів зростання Т_зр і темпів приросту Т_пр за базу екстраполяції слід брати перший рівень числового ряду y₁.

Абсолютний приріст характеризує розмір збільшення (зменшення) рівня ряду за певний проміжок часу і визначається різницею двох порівнюваних рівнів.

Темп зростання розраховується через відношення двох рівнів ряду динаміки і вираховується у відсотках.

Темп приросту розраховується як відношення абсолютного приросту по попередньому (або базовому) рівню ряду: Т_пр = Т_зр-100.

Середній рівень абсолютного приросту: ,

де y_n – кінцевий рівень ряду;

n – кількість спостережень ряду.

Середній темп зростання визначає середню швидкість зміни тенденції ряду і розраховується за формулою:

.

Середній темп приросту: .

Для розрахунку прогнозних значень показників на період L років необхідно виходити з того, що у майбутньому зберігаються основні напрямки, швидкість і характер розвитку явищ, які склалися у минулому.

Найбільш простим і приблизним є прогнозування за середнім темпом зростання. Для характеристик прогнозних рівнів цим способом слід використовувати формулу: ,

де - прогнозне значення рівня ряду;

- початковий рівень показника;

t – час;

- час прогнозу;

Таблиця 1.2

Розрахунок базових та ланцюгових абсолютних приростів (а)

Таблиця 1.3

Розрахунок базових та ланцюгових темпів зростання (б)

Таблиця 1.4

Розрахунок темпів приросту (в)

Розрахунок середніх абсолютних приростів (г):

1. Для обсягів виробництва товарів народного споживання області:

2. Для чисельності зайнятих у сфері обслуговування області:

3. Для обсягів реалізації послуг транспорту населенню області:

Розрахунок середніх темпів зростання та приросту(д):

1. Для обсягів виробництва товарів народного споживання області:

2. Для чисельності зайнятих у сфері обслуговування області:

3. Для обсягів реалізації послуг транспорту населенню області:

Розрахунок прогнозних значень за середнім темпом зростання:

1. Для обсягів виробництва товарів народного споживання області:

у₁₁ =

у₁₂ =

у₁₃ =

у₁₄ =

у₁₅ =

2. Для чисельності зайнятих у сфері обслуговування області:

у₁₁ =

у₁₂ =

у₁₃ =

у₁₄ =

у₁₅ =

3. Для обсягів реалізації послуг транспорту населенню області:

у₁₁ =

у₁₂ =

у₁₃ =

у₁₄ =

у₁₅ =

Завдання 2

Використовуючи метод ковзної середньої, провести вирівнювання динамічного ряду.

Обсяги капіталовкладень у житлове будівництво, соціально-культурну сферу та введення в дію житлової площі за рахунок державного будівництва за 12 років характеризується даними таблиці 1.5.

Таблиця 1.5

Вихідні дані

Потрібно:

1. Провести вирівнювання ряду методом три -, чотири -, п’ятичленної ковзної середньої.

2. Нанести вихідні дані на графік і вибрати найплавнішу криву.

3. Обґрунтувати можливість прогнозування динаміки показників з використанням екстраполяції на підставі середнього рівня ряду.

Методичні вказівки до виконання завдання 2

Метод ковзної середньої полягає у заміні фактичного значення показників їх усередненими величинами, які мають значно мешу варіацію, ніж вихідні дані ряду.

Залежно від періоду усереднення вирізняють ковзні для парної і непарної кількості членів ряду.

Розрахунок тричленної ковзної проводиться за формулою:

п’ятичленної:

чотиричленної:

і=3,4,...,n-2

Для розрахунку прогнозних значень показники слід брати: , де ; - середнє значення ряду.

Для прогнозної оцінки значень показника розраховують довірчі межі(інтервали) для середньої: , де t_a - табличне значення t – критерію Стьюдента при заданому рівні значущості a, , і заданому числі ступенів вільності, яке порівнюється (n—1), =0,217; - середньоквадратична похибка середньої: , де .

Розрахунок довірчих інтервалів:

1. Для обсягів капіталовкладень у житлове будівництво:

2. Для обсягів капіталовкладень у соціально-культурну сферу:

3. Для введення в дію житлової площі:

Таблиця 1.6

Розрахунок тричленної, чотиричленної і п’ятичленної ковзної

Рисунок 1.1. Обсяги капіталовкладень у житлове будівництво, тис. грн.

Рисунок 1.2. Обсяги капіталовкладень у соціально-культурну сферу, тис. грн.

Рисунок 1.3. Введення в дію житлової площі, м² загальної площі

Завдання 3

На підставі динамічного ряду виробництва електроенергії за 12 років встановити залежність, яка характеризує зміни у виробництві, а також знайти параметри цієї залежності за допомогою методу найменших квадратів; вирівняти значення числового ряду; зробити точковий прогноз рівнів виробництва на наступні 5 років; побудувати графіки.

Таблиця 1.7

Вихідні дані

Методичні вказівки до виконання завдання 3

Для встановлення залежності зміни обсягів виробництва електроенергії слід скористатися з їх географічних зображень. Якщо зміна обсягів показника проходить лінійно, тренд ряду описується прямою лінією:

Якщо ж наявна параболічна залежність, основна тенденція описується параболою відповідного порядку:

де а₀, а₁, а₂ – параметри многочленів (а₁- швидкість зростання, а₂ – прискорене зростання, а₀ – рівень ряду при t₀);

t – незалежна змінна (час);

n – кількість членів ряду.

Для визначення параметрів тренду ряду використовується метод найменших квадратів.

Для визначення параметрів лінійної функції:

.

Для визначення параметрів параболи другого порядку:

; .

Таблиця 1.8

Допоміжні розрахунки для побудови рівнянь прямої та параболи 2-го порядку

Використовуючи розрахунки, знаходимо:

1. Параметри прямої:

а₀ =

а₁ =

Таким чином, рівняння прямої буде мати вигляд:

2. Параметри параболи:

а₀ =

а₁ =

а₂ =

Таким чином, рівняння прямої буде мати вигляд:

Завдання 4

На основі динаміки окремих показників (таблиця 1.9) розрахувати тісноту зв’язків між ними, використавши метод парної кореляції. Зробити висновки.

Таблиця 1.9

Вихідні дані

Методичні вказівки до виконання завдання 4

Для визначення тісноти зв’язку між двома показникам (факторами) використовують формулу коефіцієнта парної кореляції:

;

; ,

де - середнє значення відповідно першого і другого показника;

n – кількість спостережень.

Отже, δ_{сер. х1} =

δ_{сер. х2} =

δ_{сер. у} =

Якщо , то величини х і у – незалежні;

- зв’язок слабкий;

- зв’язок сильний;

- зв’язок функціональний і залежність набуває вигляду лінійної функції.

Коефіцієнт детермінації показує на скільки % результат залежить від фактору: D= r²*100%.

Отже, r_{yx1 =} ; _{D yx1 =}

r_{yx2 =} ; _{D yx2 =}

Таблиця 1.10

Допоміжні розрахунки для обчислення r та D

Висновки:

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов