Методические указания к решению задач 4-5

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 7Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

Решение задач этой группы требует представления об особенностях соединения источников и потребителей в звезду и треугольник, соотношениях между линейными и фазными напряжениями и токами при таких соединениях, умения строить векторные диаграммы при симметричной и несимметричной нагрузках, а также в аварийных режимах. Для пояснения методики решения задач на трехфазные цепи приведены примеры 4—5 с подробными решениями.

Пример 4.

В четырехпроводную сеть включена несимметричная нагрузка, соединенная в звезду (рис. 33, а). Линейное напряжений сети Uном = 380 В.

Определить токи в фазах и начертить векторную диаграмму цепи в нормальном режиме и при отключении автомата линейном проводе А. Из векторных диаграмм графически найти ток нулевом проводе в обоих случаях.

Решение. 1. Фазное напряжение

2. Токи в фазах:

Рис. 33

3.Углы сдвига фаз в каждой фазе:

8, так как в фазе С есть активное сопротивление.

4. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току

и напряжению Построение диаграммы начинаем с векторов фазных напряжений (рис.33,34), располагая их под углом 120° друг относительно друга. Чередование фаз обычное: за фазой А — фаза В; за фазой В — фаза С. В фазе А угол сдвига φ_А отрицательный, т, е: ток I_А опережает фазное напряжение U_А на угол φ_А = — З6°50'. Длина вектора тока I_А в принятом масштабе составит 22/10 = 2,2 см, а длина вектора фазного напряжения U_А— 220/40 = 5,5 см. В фазе В угол сдвига φ_В > 0, т. е. ток отстает от фазного напряжения U_В на угол φ_В — 53° 10'; длина вектора тока I_В равна 44/10 = 4,4 см. В фазе С ток и напряжение Uс совпадают по фазе, так как φс = 0. Длина вектора тока I_С составляет 22/10= 2,2 см.

Ток в нулевом проводе I₀ равен геометрической сумме трех фазных токов.

Измеряя длину вектора тока I₀, получаем в нормальном режиме 4,5 см, поэтому

I₀ = 45А. Векторы линейных напряжений на диаграмме не показаны, чтобы не усложнять чертеж.

5. При отключении линейного автомата в фазе А на векторной диаграмме

остаются фазные напряжения U_В и U_С и продолжают протекать в этих фазах токи I_В и I_С. Ток I_А = 0. Поэтому ток в нулевом проводе I₀ равен геометрической сумме токов фаз В и С (рис. 33, б).Измеряя длину вектора -тока I₀, получаем 5,5 см или 55 А.

Пример 5. В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку (рис. 34, а): в фазу АВ — активное сопротивление R _АВ= 10 Ом; в фазу ВС — индуктивное сопротивление X_ВС = 6 Ом и активное Rвс == 8 Ом; в фазу СА - активное сопротивление R_СА = 5 Ом. Линейное напряжение сети U_ном = 220 В. Определить фазные токи и начертить векторную диаграмму цепи, из которой графически найти линейные токи в следующих случаях: 1) в нормальном режиме; 2) при аварийном отключении линейного провода А; 3) при аварийном отключении фазы АВ.

Решение. 1. Нормальный режим.

Определяем фазные токи:

Вычисляем углы сдвига фаз в каждой фазе:

Для построения векторной диаграммы выбираем, масштаб по току

и напряжению: . Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных (они же линейные) напряжений U_АВ, U_ВС, U_СА под углом 120ᵒ друг относительно друга (рис. 34, б.). Затем откладываем векторы фазных токов: ток в фазе AB совпадает с напряжением U_АВ; в фазе BC ток отстаивает от напряжения на угол ток в фазе CA совпадает с

напряжением . Затем строим векторы линейных токов на основании известных уравнений:

Измеряя длины векторов линейных токов и пользуясь масштабом, находим их значение

2.Аварийное отключение линейного провода A

В этом случае трехфазная цепь превращается в однофазную с двумя параллельно включенными ветвями, САВ и ВС и рассчитывается как обычная однофазная схема с одним напряжением U_ВС. Определяет токи .

Полное сопротивление ветви

Сила тока

Полное сопротивление ветви ВС = .

Сила тока

На рис. 34, построена векторная диаграмма цепи. Из диаграммы находим линейные токи: A. По направлению же эти токи обратны.

3. Аварийное отключение фазы AB. При этом ток в отключенной фазе равен нулю, а токи в двух других фазах остаются прежними. На рис. 34, г показана векторная диаграмма для этого случая. Ток

Линейные токи определяются согласно уравнениям:

Таким образом, только линейный ток сохраняет свою величину; токи

изменяются до фазных значений. Из диаграммы графически находим линейные токи:

Контрольная работа №2

Номера задач, которые студент решает в контрольных работах, даны в таблице № 6.

Таблица №6

Задача №1 (варианты 1 – 10)φ

Однофазный трансформатор имеет следующие номинальные данные: S_ном , напряжения обмоток U_ном1, U_ном2, токи обмоток I _ном1, I _ном2, коэффициент трансформации k, потери в меди Р_м, потери в стали Р_ст., сечение магнитопровода Q, амплитуда магнитной индукции В_m, магнитный поток Ф_m, ЭДС обмоток Е₁ и Е₂,

число витков обмоток w₁, w₂, частота тока сети f₁ = 50Гц, коэффициент нагрузки k_н, КПД трансформатора при полной нагрузке ή_ном. Ко вторичной обмотке подключена нагрузка Р₂ при коэффициенте мощности cos φ₂. Определить величины отмеченные прочерками в таблице № 7.

Таблица № 7

Задача №2 (варианты 11-20)

Трёхфазный трансформатор имеет следующие номинальные данные: S_ном , напряжения обмоток U_ном1, U_ном2, токи обмоток I _ном1, I _ном2, коэффициент трансформации k, потери в меди Р_м, потери в стали Р_ст, коэффициент трансформации k, КПД трансформатора при полной нагрузке ή_ном. Обмотки трансформатора соединены в звезду. Потери мощности распределяются поровну между ними. Определить величины отмеченные прочерками в таблице № 8.

Таблица № 8

Задача № 3 (варианты 21 – 30)

Трёхфазный трансформатор имеет следующие номинальные данные: S_ном , напряжения обмоток U_ном1, U_ном2, токи обмоток I _ном1, I _ном2. Трансформатор питает асинхронные двигатели, полная мощность которых равна S_дв при коэффициенте мощности cosφ_дв. Коэффициент нагрузки трансформатора k_н, потери в меди Р_м, потери в стали Р_ст, сопротивления обмоток R₁ и R₂, КПД трансформатора при полной нагрузке ή_ном. Обмотки трансформатора соединены в звезду. Потери мощности распределяются поровну между ними. Определить величины отмеченные прочерками в таблице № 9.

Таблица № 9

Задача № 4 (варианты 1 – 20)

Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением отдает полезную мощность Р₂ при напряжении U_ном. Ток в нагрузке I _н; ток в цепи якоря I _а, ток в обмотке возбуждения I_в. Сопротивления цепи якоря R_а, обмотки возбуждения R_в; ЭДС генератора Е. Генератор приводится во вращение двигателем мощностью Р_д. Электромагнитная мощность, развиваемая генератором, равна Р_эм. Потери мощности в цепи Р_а, в обмотке возбуждения Р_в. Суммарные потери мощности составляют ΣР; КПД генератора ή_г. Определить величины указанные в таблице № 10 прочерками.

Таблица № 10

Продолжение таблица № 10

Задача № 5 (варианты 21 – 30)

Генератор постоянного тока смешанного возбуждения отдает полезную мощность Р_г при напряжении U_ном. Ток в нагрузке I _н; ток в цепи якоря I _а, ток в параллельной обмотке возбуждения I_в. Сопротивления R_н, обмотке якоря R_а, последовательной обмотки возбуждения R_в, параллельной обмотки возбуждения R_в; ЭДС генератора Е. Генератор приводится во вращение двигателем мощностью Р_д. Электромагнитная мощность, развиваемая генератором, равна Р_эм. Суммарные потери мощности составляют ΣР; КПД генератор ή _г. Определить величины указанные в таблице № 11 прочерками.

Таблица № 11

Задача № 6

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения развивает полезную мощность на валу Р₂, потребляя из сети ток I при напряжении U_ном. Ток в обмотке якоря I _а, возбуждения I _в, частота вращения якоря n₂. Двигатель потребляет из сети мощность Р₁. Полезный вращающий момент двигателя М. В якоре двигателя наводится противо – ЭДС Е. Суммарные потери в двигателе составляют ΣР, а его КПД h_д. Определить величины указанные в таблице № 12 прочерками. Начертить механическую характеристику двигателя.

Таблица № 12

Задача № 7

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет номинальную мощность Р_ном и потребляет из сети полную мощность S₁ при коэффициенте мощности Cosφ_н и ή_ном. Суммарные потери мощности в двигателе ΣР. Двигатель развивает номинальный момент М_ном, максимальный момент М_max, пусковой момент М_пуск. Способность двигателя к перегрузке М_max/ М_ном, кратность пускового момента М_пуск/ М_ном. Номинальная частота вращения ротора n_ном; скольжение двигателя при этом S_ном. Частота тока тока в статоре f₁, в роторе f₂. Номинальное напряжение сети U_ном. Определить величины, отмеченные прочерками в таблице № 13.

Таблица №13

Задача № 8

Пользуясь техническими данными двигателей серии 4А, приведенными в таблице № 14, определить: номинальную Р_ном и потребляемую Р₁ мощность; номинальный I_ном и пусковой I_пуск токи; синхронную частоту вращения n₁ и скольжение S_ном; номинальный М_ном, максимальный М_max и пусковой М_пуск моменты. Номинальное напряжение двигателя 380 В.

Таблица №14

Задача № 9

Мостовой выпрямитель должен питать потребитель постоянным током. Мощность потребителя Р₀, при напряжении U₀. Следует выбрать один из трех типов полупроводниковых диодов, параметры которых приведены в таблице № 15 для схемы выпрямителя и пояснить на основании чего сделан выбор. Начертить схему выпрямителя. Данные своего варианта взять из таблицы №15.

Таблица № 15

Задача №10

Составить схему двухполупериодного выпрямителя, использовав стандартные диоды, параметры которых приведены в таблице №17. Определить допустимую мощность потребителя, если значение выпрямленного напряжения U₀. Данные для своего варианта взять из таблицы №16.

Таблица № 16

Таблица №17

Задача №11

Составить схему трехфазного выпрямителя на трех диодах, использовав стандартные диоды, параметры которых приведены в таблице №17. Мощность потребителя Р₀ с напряжением U₀. Пояснить порядок составления схемы для диодов с приведенными параметрами.. Данные для своего варианта взять из таблицы №18.

Таблица № 18

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности