Співвідношення між довжиною та віком

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

Найбільш правдоподібну закономірність зміни довжини тварин від віку вдалося знайти Л. Берталанфі [Bertalanffy, 1938]. Він виразив таку залежність формулою

де значення параметрів , і залежать від виду риби та конкретних умов водойми:

– асимптотична довжина, величина якої приблизно на 3-7% більше, ніж максимальна довжина риб у популяції, що досліджується. Однак в умовах інтенсивного промислу різниця між цією довжиною і спостережуваною максимальною в улові може виявитися вище, ніж 3-7%;

– параметр, що характеризує темп зростання. Як правило, він приймає значення від 0,1 для риб з дуже тривалим терміном життя (близько 20 років) і до 1,0 для риб, які живуть не більше трьох років;

– умовне значення віку, у якому довжина риби дорівнює нулю. Приймає від’ємні значення, зазвичай від до .

Існують спеціалізовані комп’ютерні програми, наприклад Vonbit, які обчислюють значення цих параметрів. Необхідні розрахунки також можна виконати у Excel за допомогою модуля «Пошук рішення» та відповідних формул. Програма автоматично визначить величини , та , за яких буде забезпечена мінімальна сума квадратів відхилень між обчисленими та фактичними показниками довжини за віковими групами.

Зауважимо, що різні методи можуть давати різний набір значень для параметрів рівняння Берталанфі, але остаточні результати, а саме величини довжини риби в залежності від віку, будуть відрізнятися не істотно. Важливо, щоб формально отриманий набір параметрів був обґрунтований з іхтіологічної точки зору.

На підставі досліджень [Froese, 2000] для оцінки величини була встановлена наступна загальна формула

де – це значення максимальної довжини риб в улові, але таких екземплярів повинно бути не менш, ніж три. Також різними авторами були отримані оцінки для величини . Наприклад [Taylor, 1958], маємо

де – це значення максимального віку риб в улові. Звідси випливає, що приймає значення від до .

Зауважимо, що вікова група 2+ представлена в улові тільки крупними особинами, тому її середня довжина є завищеною і мало відрізняється від середньої довжини групи 3+ (табл. 2). При розрахунку параметрів рівняння Берталанфі таку групу слід виключити, або провести додаткові дослідження і встановити істинне значення середньої довжини для 2+. У нашому випадку після проведення контрольного лову встановлено значення – 19,3 см.

Також для більш точних розрахунків треба задати точне значення віку. З урахуванням строків нересту і лову, вважаємо, що віку 2+ відповідає значення 2,5 роки і т. д. За допомогою програми Excel були отримані такі значення

, , ,

тобто формула Берталанфі приймає вид

У таблиці 4 наведені величини теоретичної довжини, які розраховані за цією формулою, та для порівняння значення емпіричної довжини з таблиці 2.

Таблиця 4

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?