Тема 4. Середні величини і показники варіації

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 12Следующая ⇒

Питання для самостійної роботи:

1. Середня арифметична та методика її розрахунку.

2. Середня гармонічна та методика її розрахунку.

3. Розподільчі середні. Мода і медіана.

4. Суть і статистичні показники варіації ознак.

5. Методика розрахунку середньоквадратичного відхилення, коефіцієнта варіації, дисперсії.

Література: 1.1; 1.2; 1.3; 1.4.

Розв’язання типової задачі на розрахунок середньої арифметичної зваженої і середньої гармонічної зваженої.

Задача. Відомі наступні дані про виробництво фірмою товарів двох видів за звітний місяць:

Знайдіть середню ціну за одиницю товару двох видів разом:

а) по фірмі №1

б) по фірмі №2

Розв’язання

1. Побудуємо вихідне співвідношення середньої (це ціна, значить треба записати формулу для розрахунку ціни)

ціна =

2. Середня ціна у фірмі №1 розраховується за арифметичною зваженою, так як роль вагів виконує показник, що стоїть у знаменнику вихідного співвідношення:

середня ціна = 0,88 грн. за од.

1. Середня ціна у фірмі №2 розраховується за гармонічною зваженою, так як роль вагів виконує показник, що стоїть у чисельнику вихідного співвідношення:

Середня ціна 1,13 грн. за од.

Розв’язання типової задачі на розрахунок показників варіації:

Задача. Дослідження фірм за обсягами їх річної товарної продукції дало наступні результати:

Визначте показники варіації продукції. Зробіть висновок про однорідність сукупності і типовість середнього значення продукції для даних фірм.

Розв’язання:

Для розрахунків рекомендується оформити розрахункову (допоміжну) таблицю:

Групи фірм за обсягом продукції, тис. грн. (інтервали)	Кількість фірм у групі, од. (fі)	Середина інтервалу (продукція) (Хі)	Xifi	Xi-	(Xi- )2	(Xi- )2·fi
50-100				-44,3	1962,5	11774,9
100-150				5,7	32,5	877,2
150-200				55,7	3102,5	6205,0
Р а з о м		-		-		18857,1

1) Знаходимо середню продукцію 1 фірми:

2) Знаходимо дисперсію

3) Знаходимо середньоквадратичне відхилення

4) Знаходимо коефіцієнт варіації

Так як V<33,3%, то сукупність вважається однорідною, а середня – типовою.

Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт

4.1. Ціна 1 л молока на міських ринках характеризується такими даними:

Визначте середньомісячну ціну за 1 л молока за кожен місяць.

4.2. Відомі наступні дані по харчосмаковій фабриці:

Розрахуйте середню собівартість за 1 кг бакалійних виробів на фабриці а) у минулому році; б) у звітному році.

4.3. Відомі наступні дані у розрізі регіонів країни за рік:

Розрахуйте середньо душовий доход на одного жителя країни та середній коефіцієнт сімейності по країні в цілому.

4.4. Відомі дані по обстежених фірмах:

Знайдіть середню суму прибутку у розрахунку на одну фірму у базисному році та середній процент виконання плану прибутку в цілому по сукупності фірм у кожному році.

4.5. За приведеними даними розрахуйте середній рівень рентабельності по фірмі в цілому: а) у базисному році; б) у звітному році.

4.6. Відомі наступні дані:

(суми – у тис.грн.)

Розрахуйте середній виробіток у розрахунку на 1 робітника по фірмі в цілому (по всіх філіях разом): а) за базисний рік; б) за звітний рік.

4.7. Відомі наступні дані по двох фірмах за рік:

Розрахуйте середній виробіток миючих засобів по двох фірмах в цілому та середню частку мила господарського у загальному обсязі продукції в цілому по двох ринках.

4.8. Відомі дані у розрізі обстежених фірм:

Знайдіть середню чисельність працівників у розрахунку на 1 фірму в цілому по сукупності та середню частку робітників в цілому по сукупності фірм у кожному році.

4.9. У цеху є дві дільниці, на кожній працює бригада робітників. Середня заробітна плата на 1 робітника по цеху в цілому становить 150 грн., по дільниці №1 – 120 грн., по дільниці №2 – 170 грн. Знайдіть частку кожної дільниці у загальній чисельності робітників.

4.10. Відомі наступні дані: (суми – в тис.грн.)

Розрахуйте середній виробіток на 1 робітника по фірмі в цілому (по двох бригадах разом): а) за базисний рік; б) за звітний рік.

4.11. Відомі наступні дані про надходження сировини від постачальників:

Розрахуйте середній розмір запропонованої разової поставки за всіма постачальниками і середній процент виконання договорів поставок.

4.12. Відомі дані за два місяці поточного року:

Знайдіть середню заробітну плату 1 працівника за місяць в цілому по сукупності фірм та середній фонд заробітної 1 фірми в цілому по сукупності фірм у кожному місяці.

4.13. За відомими даними про вік робітників двох молодіжних бригад визначте окремо для кожної бригади модальне число років і медіану із наведених рядів розподілу.

4.14. Опитування споживачів про прийнятну для них ціну на новий товар дало наступні результати:

Визначте: 1) середню прийнятну ціну на даний товар; 2) усі відомі вам показники варіації (розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середньоквадратичне відхилення); 3) середньоквадратичний коефіцієнт варіації. Зробіть висновок про однорідність сукупності і типовість середньої.

4.15. Розподіл сімей за рівнем середньодушового грошового доходу характеризується такими даними за місяць:

Визначте: 1) коефіцієнти варіації рівня середньодушового грошового доходу за окремими категоріями сімей; 2) порівняйте варіацію доходів міських і сільських сімей. Знайдіть моду і медіану розподілу.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США