Зображення напруг на індуктивності та ємності кола при відомому зображенні струму.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Нехай функція має зображення І(р).

Із математики відомо, що

Нехай маємо індуктивність

Li(t)

----/\/\/\/\/\----->----

-->

Нехай тепер ми маєво вітку з ємністю. Тоді:

--->-----| |--------

i(t) -->

Якщо до ()1 виконати пряме перетворення Лапласа, то

45. Закон Ома в операторной форме.

Нехай маємо ділянку кола на рис.1.

Рис.1.

Після замикання ключа для миттєвої напруги Uab:Uab(t)=R*i(t)+U_L(t)+U_c(t)-e(t) (1)

Нехай i(t)=I(p), e(t)=E(p),тоді U_L(t)=L*P*I(p)-L*i(0)=U_L(p); Uc(t)=Uc(p)=I(p)/(c*p)+U_c(0)/p

Після застосування Лапласса до (1): U_ab(p)=R*I(p)+L*p*I(p)-L*i(0)+I(p)/(c*p)+U(0)/p-E(p) (2)

Для (2) можна розрахувати таку розрахункову схему:

В схемі рис. 2 крім операторних елементів для індуктивності L*p і ємності 1/C*p з‘явилися внутрішні операторні ЕРС цих елементів.

Для індуктивності L*i(p),для ємності Uc(0)/p. Додатні напрямки цих операторних ЕРС пов‘язані з додатнім напрямком зображення струму. Для операторної ЕРС індуктивності L*i(0) додатній напрямок збігається з додатнім напрямом струму; для операторної ЕРС ємності додатний напрямок протилежний додатньому напрямку струму. Якщо (2) розв’зати відносно зображення струму, отримаємо: I(p)=(E(p)+L*i(0)-Uc(0)/p+Uab(p))/R+L*p-1/(C*p) (3)

Вираз R+L*p-1/(C*p) (4)

називають операторним опором вітки. Порівнюючи (4) з виразом Z(jw) =R+j*w*L+1/(j*w*C) (5)

бачимо, що комплексний опір Z(jw) є частковим варіантом операторного опору, коли p=j*w. Якщо у вітці відсутня ЕРС і маємо нульові початкові умови i(0)=0, Uc(0)=0, то формула (3) для зображення I(p) спрощується, і має вигляд: I(p)=Uab(p)/Z(p)

46.Закони Кірхгофа в операторній формі.

Перший закон Кірхгофа у використанні до вузла в колі для дійсних струмів має вигляд

∑Іk=0

Оскільки струм Іk відображається за допомогою Лапласа, а інтеграл суми дорівнює сумі інтегралів від доданків цієї суми, то перший закон Кірхгофа в операторній формі запишеться у вигляді

∑Іk(p)=0

Відповідно другий закон Кірхгофа у використанні до контуру кола

∑ ek= ∑ uk

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров