Канд. техн. наук, доц. Н.Н. Гершунина

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 5Следующая ⇒

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Методические указания по изучению дисциплины

и выполнению контрольных работ для студентов

заочной формы обучения и МИППС

направления 08.03.01 Строительство

Краснодар

2015

Составители: канд. техн. наук, доц. А.П. Борзунов;

ст. преп. В.В. Вязанкова;

канд. техн. наук, доц. Е.Ю.Косякова;

Канд. техн. наук, доц. Н.Н. Гершунина

УДК 744.4

Инженерная графика: методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения и МИППС направления 08.03.01 Строительство/ Сост.: А.П. Борзунов, В.В. Вязанкова, Е.Ю. Косякова, Н.Н. Гершунина; Кубан. гос. технол. ун-т. Каф. начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики. - Краснодар.: Изд. КубГТУ, 2015. – 72 с.

Изложены программа дисциплины, варианты контрольных заданий, темы практических работ, вопросы к зачету, рекомендуемая литература, приведены примеры выполнения и требования к оформлению контрольных работ.

Ил. 47. Табл. 16. Библиогр.: 7 назв.

Печатается по решению методического совета Кубанского государственного технологического университета

Рецензенты: канд. техн. наук, доц. кафедры НГИКГ КубГТУ В.И. Токарев;

канд. техн. наук, доц. кафедры ТС КубГТУ В.В. Кореневский

© КубГТУ, 2015

Содержание

Введение........................................................................................................... 4

1 Нормативные ссылки................................................................................. 5

2 Инструкция по работе с методическими указаниями............................... 6

3 Программа дисциплины............................................................................ 7

4 Контрольная работа............................................................................... 17

5 Задания на контрольные работы............................................................. 17

5.1 Задания на контрольную работу №1 17

5.2 Задания на контрольную работу №2 37

6 Содержание и оформление контрольных работ................................... 62

7 Темы практических работ....................................................................... 63

8 Вопросы для подготовки к экзамену...................................................... 66

9 Вопросы для подготовки к зачету........................................................... 68

Список рекомендуемой литературы............................................................ 70

Приложение А. Содержание контрольной работы для

бакалавров МИППС…………………………………………………………......71

Введение

Изучение инженерной графики необходимо для приобретения знаний и навыков, позволяющих составлять и читать технические чертежи, проектную документацию, а также для развития инженерного пространственного воображения.

Умение составлять и читать чертежи основывается на знании метода построения изображений, приемов решения различных позиционных и метрических задач.

Курс «Инженерная графика» представлен тремя разделами: основы начертательной геометрии, техническое черчение, строительное черчение. Общим для начертательной геометрии и инженерной графики является метод построения изображений, называемый методом проецирования. В начертательной геометрии изучают теоретические основы метода построения изображений, в техническом черчении – его практическое использование.

Знание курса «Инженерная графика» необходимо для изучения ряда других учебных дисциплин, выполнения курсовых и дипломного проектов, а также в последующей профессиональной деятельности.

Основная форма работы студента-заочника – самостоятельное изучение материала по учебнику, учебным пособиям; знакомство с положениями ГОСТов и других нормативных документов. Основная форма отчетности по пройденному материалу – выполненные домашние и аудиторные графические контрольные работы, зачёты и экзамены.

1 Нормативные ссылки

В настоящих методических указаниях содержатся ссылки на следующие нормативные документы:

ГОСТ 2.101-68 ЕСКД. Виды изделий

ГОСТ 2.102-2013 ЕСКД. Виды и комплектность конструкторских документов

ГОСТ 2.104-2006 ЕСКД. Основные надписи

ГОСТ 2.109-73 ЕСКД. Основные требования к чертежам

ГОСТ 2.301-68 ЕСКД. Форматы

ГОСТ 2.302-68 ЕСКД. Масштабы

ГОСТ 2.303-68 ЕСКД. Линии

ГОСТ 2.304-81 ЕСКД. Шрифты чертежные

ГОСТ 2.305-2008 ЕСКД. Изображения – виды, разрезы, сечения

ГОСТ 2.306-68 ЕСКД. Обозначения графических материалов и правила их нанесения на чертежах

ГОСТ 2.307-2011 ЕСКД. Нанесение размеров и предельных отклонений

ГОСТ 2.311-68 ЕСКД. Изображение резьбы

ГОСТ 2.312-72 ЕСКД. Условные изображения и обозначения швов сварных соединений

ГОСТ 2.315-68 ЕСКД. Изображения упрощенные и условные крепежных деталей

ГОСТ 2.317-2011 ЕСКД. Аксонометрические проекции

ГОСТ 2.410-68 ЕСКД. Правила выполнения чертежей металлических конструкций

ГОСТ 21.501-2011СПДС. Правила выполнения архитектурно – строительных чертежей.

ГОСТ 21.1101-2013 СПДС. Основные требования к проектной и рабочей документации.

Тема 1. Метод проекций

Центральное и параллельное проецирование. Свойства параллельных проекций. Прямоугольное (ортогональное) проецирование.

Литература: [1, с. 7-12].

Вопросы для самопроверки

1. Какие изображения называют рисунками, какие - чертежами?

2. Что понимают под методом проекций?

3. Что называется проецированием?

4. Что называется проекцией?

5. Виды проецирования.

6. Сформулируйте и докажите основные свойства параллельного проецирования.

7. Что понимают под обратимостью чертежа?

Вопросы для самопроверки

1. Покажите построения чертежей точек, расположенных в различных октантах, на трехкартинном чертеже.

2. Что называют постоянной прямой чертежа? Как с помощью постоянной прямой чертежа построить третью проекцию точки?

3. Постройте чертежи отрезков прямых линий, расположенных в различных частях пространства. Укажите частные положения отрезков прямых линий

4. Какие прямые называют линиями уровня, проецирующими прямыми линиями?

5. Деление отрезка прямой на равные части.

6. Что называют следом прямой линии?

7. Постройте следы прямых частного и общего положения. Укажите правило построения следов прямой линии.

8. Для какой прямой на чертеже следы будут: а) совпадать; б) рав- ноудалены от оси проекций; в) лежать на оси проекций?

9. Как изображаются на чертеже пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые линии?

10. Перечислите способы задания плоскости на чертеже.

11. Как строят прямые линии и точки в плоскости?

12. Покажите способы построения горизонтали, фронтали и линии наи-большего наклона плоскости общего положения и проецирующих плоскостей.

13. Изложите особенности проецирующих плоскостей.

14. Что называется следом плоскости?

15. Постройте следы плоскостей общего и частного положения.

Вопросы для самопроверки

1. Покажите на примерах, как определяют точки пересечения проецирующих плоскостей прямыми линиями, линии пересечения проецирующих плоскостей плоскостями общего положения.

2. Опишите алгоритм решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. Определение видимости прямой по отношению к плоскости.

3. Изобразите схему и укажите последовательность построения линии пересечения двух плоскостей.

4. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. Приведите примеры построений прямых линий, параллельных и перпендикулярных плоскостям. Постройте плоскость, проходящую параллельно, перпендикулярно заданной плоскости.

5. Как определяются на чертеже расстояния от точки до проецирующей плоскости, плоскости общего положения?

Тема 4. Способы преобразования проекций

Замена плоскостей проекций. Вращение вокруг проецирующей прямой. Вращение вокруг линии уровня. Плоскопараллельное перемещение. Совмещение. Решение метрических задач при помощи способов преобразования чертежа.

Литература: [1, с. 52-59].

Вопросы для самопроверки

1. В чем состоит принцип преобразования чертежа способом замены плоскостей проекций?

2. Что определяет направление новой плоскости проекций при переводе плоскости общего положения в проецирующие плоскости?

3. Алгоритм решения задачи по определению углов наклона плоскости к плоскостям проекций способом замены плоскостей проекций.

4. Опишите алгоритм решения задачи по определению натуральной величины отсека произвольно расположенной плоскости способом замены плоскостей проекций.

5. В чем состоит принцип преобразования чертежа способом вращения вокруг проецирующих прямых?

6. Какую прямую принимают за ось вращения при переводе отсека плоскости из общего положения во фронтально-проецирующую плоскость?

7. Какую прямую принимают за ось вращения при переводе отсека плоскости из общего положения в горизонтально-проецирующую плоскость?

8. Можно ли считать плоскопараллельное перемещение вращением вокруг невыявленных осей (проецирующих прямых) и почему?

9. Укажите последовательность приемов определения натуральной величины отсека плоскости способом вращения вокруг прямых, параллельных плоскости проекций.

10. Поясните сущность способа совмещения.

Тема 5. Многогранники

Чертежи многогранников. Пересечение многогранников плоскостью и прямой. Взаимное пересечение многогранников.

Литература: [1, с. 29-73].

Вопросы для самопроверки

1. Какие многогранники называют правильными? Назовите правильные многогранники.

2. Изложите сущность способов построения линии пересечения многогранников плоскостью.

3. Алгоритм решения задачи на пересечение многогранника прямой.

4. Что называют разверткой многогранной поверхности?

Тема 6.Кривые линии

Плоские и пространственные кривые. Особые точки кривых. Касательная и нормаль к кривой.

Литература: [1, с. 74-83].

Вопросы для самопроверки

1. Какие кривые линии называют алгебраическими и какие трансцендентными?

2. Что называют порядком алгебраической кривой?

3. Что называют кривизной плоской кривой и как ее определяют графически?

4. Дайте определение эволюты и эвольвенты плоской кривой.

5. Какие кривые называют овалами? Покажите примеры овалов.

6. Какие кривые называют кривыми линиями второго порядка? Расскажите о каждой из них.

7. Какие пространственные кривые называют гелисами и как их задают на эпюре Монжа?

8. Как определяют на чертеже направление (ход) цилиндрической винтовой линии?

9. Расскажите о конических винтовых линиях.

10. Расскажите о кривых линиях на сфере.

Тема 7.Поверхности

Образование и задание поверхностей. Классификация поверхностей. Поверхности вращения (с прямой, криволинейной образующей и кривой образующей второго порядка), линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма, линейчатые винтовые поверхности (геликоиды, торсовые), каналовые и поверхности переноса. Понятие об определителе и очерке поверхности. Линия и точка на поверхности. Плоскости, касательные к поверхностям.

Литература: [1, с. 84-95].

Вопросы для самопроверки

1. Укажите основные способы задания поверхностей.

2. Что называют каркасом поверхности?

3. Что называют определителем поверхности?

4. Задание поверхности на чертеже. Понятие об очерке поверхности.

5. Как образуются и задаются на чертеже поверхности переноса прямолинейного направления, поверхности вращения, винтовые поверхности? Точка на поверхности.

6. Какие поверхности вращения называют поверхностями второго порядка?

Тема 8.Пересечение поверхности плоскостью и прямой

Пересечение поверхностей плоскостью частного положения. Конические и цилиндрические сечения. Общий прием построения плоских сечений. Построение точек пересечения прямой линии с поверхностью.

Литература: [1, с. 95-117].

Вопросы для самопроверки

1. Опишите общий алгоритм определения точек линии пересечения поверхности плоскостью.

2. Какие точки линии пересечения поверхности плоскостью называют главными (опорными)?

3. Укажите последовательность графических построений при определении точек пересечения прямой с поверхностью.

4. Укажите условия, при которых в сечении конуса вращения плоскостью получается окружность, эллипс, гипербола, парабола, пересекающиеся прямые.

5. Укажите последовательность графических построений при определении линий пересечения плоскостями поверхностей второго порядка, общего вида.

Вопросы для самопроверки

1. Опишите общий алгоритм построения линий пересечения

поверхностей.

2. Назовите основные способы построения линий пересечения поверхностей.

3. Опишите способы секущих плоскостей и сферических посредников при определении линии пересечения поверхностей.

4. Какие точки линии пересечения поверхностей называют главными (опорными)?

5. Сформулируйте основные теоремы, применяемые при построении линии пересечения поверхностей второго порядка.

Вопросы для самопроверки

1. Что называют разверткой поверхности?

2. Какие поверхности называют развертывающимися и какие неразвертывающимися?

3. Укажите последовательность графических построений разверток поверхностей многогранников. Способы построения разверток.

4. Построение разверток цилиндрических, конических поверхностей.

Тема 11. Аксонометрия

Способ аксонометрического проецирования. Коэффициенты искажения. Стандартные аксонометрические проекции. Построение аксонометрических проекций точки, отрезка прямой, плоской фигуры, геометрического тела.

Литература: [1, с. 133-144].

Вопросы для самопроверки

1. Какие проекции называют аксонометрическими? Назовите их виды.

2. Что называют коэффициентом (показателем) искажения?

3. Укажите коэффициенты искажения по направлениям осей в прямоугольной изометрии, в диметрии.

4. Укажите направления и величины осей эллипсов как изометрических и диметрических проекций окружностей, вписанных в квадраты граней куба, ребра которого параллельны координатным осям.

Техническое черчение

Тема 12. Стандарты Единой системы конструкторской документации (ЕСКД)

Виды изделий. Виды конструкторских документов. Требования, предъявляемые к чертежам машиностроительных деталей. Форматы чертежные (ГОСТ 2.301-68). Шрифты и надписи на чертежах (ГОСТ 2.304-81). Масштабы (ГОСТ 2.302-68). Линии чертежа (ГОСТ 2.303-68). Условное изображение материалов на чертеже (ГОСТ 2.306-68).

Литература: [1, с. 145-154].

Вопросы для самопроверки

1. Что такое стандартизация, стандарт?

2. Что такое ЕСКД?

3. Как образуются и обозначаются основные форматы?

4. Каковы размеры форматов A3 и А4?

5. Каково назначение линий чертежа?

6. Какие типы шрифтов устанавливает ГОСТ 2.304—81?

7. Что называют размером шрифта?

8. Каково соотношение ширины буквы, толщины линии шрифта и его высоты?

9. Что называют масштабом?

10. На каком расстоянии следует проводить размерные линии от линий контура? Каким должно быть расстояние между параллельными размерными линиями?

11. В каких единицах измерения проставляют размерные числа на черте- жах?

12. В каких случаях стрелку размерной линии заменяют точкой или штрихом?

13. Как располагают цифры размеров угла?

14. Какие знаки используют при простановке размеров?

15. Какие проставляют размеры при выполнении чертежа в масштабе, отличном от 1:1?

Вопросы для самопроверки

1. Как разделить отрезок пополам?

2. Деление окружности на равные части.

3. Что такое сопряжение? Виды сопряжений.

4. Как построить сопряжение двух окружностей, двух прямых, прямой и окружности?

5. Что такое уклон? Что такое конусность?

6. Как построить сопряжения и уклоны полок на профиле прокатной стали: а) двутавра; б) швеллера?

Вопросы для самопроверки

1. Какое изображение называют видом?

2. Какие виды вы знаете?

3. Что называют главным видом?

4. Когда на чертеже делают надписи названий основных видов?

5. Какой вид называют дополнительным? Как его изображают на чертеже?

6. Какой вид называют местным?

7. Что такое разрез? Для какой цели применяют разрезы?

8. Что такое простой и сложный разрезы?

9. Какой разрез называют горизонтальным, вертикальным, наклонным?

10. В каком случае можно соединить половину вида с половиной раз- реза?

11. При соединении половины вида и половины разреза как следует выявлять внешнее или внутреннее ребро, совпавшее с осью симметрии?

12. Как обозначают простые разрезы?

13. Каковы соотношения размеров стрелки, указывающей направление взгляда при выполнении сечения и разреза?

14. Какой простой разрез можно не обозначать?

15. Что такое сложный разрез?

16. Какие разрезы называют ступенчатыми? Какие ломаными?

17. Что такое «местный» разрез?

18. Что такое сечение?

19. Как обводят линии контура наложенного и вынесенного сечений?

20. Как обозначают сечения?

Вопросы для самопроверки

1. Какие вы знаете разъемные соединения деталей?

2. В чем состоит различие между понятиями «ход резьбы» и «шаг резьбы»?

3. Как отличить левую от правой (на изображении и в натуре)?

4. Что такое «недорез» резьбы? Из каких частей он состоит?

5. Пояснить эскизом правило: «Резьба стержня закрывает резьбу отверстия».

6. В каких случаях указывается шаг метрической резьбы?

7. Нарисуйте профиль резьбы, обозначаемой символом «S».

8. В чем особенность трубной резьбы?

9. Какие вы знаете неразъемные соединения деталей?

10. Как изображают сварные швы на чертежах?

Тема 16. Эскизы, рабочие чертежи деталей машин. Технический рисунок

Выполнение с натуры эскизов и технических рисунков технических деталей. Выполнение рабочего чертежа детали по эскизу.

Литература: [1, с. 228-273].

Вопросы для самопроверки

1. Что такое изделие?

2. Что такое деталь?

3. Что такое эскиз детали?

4. В какой последовательности выполняют эскиз детали?

5. Что такое рабочий чертеж? Порядок выполнения рабочего чертежа детали.

Тема 17. Сборочный чертеж

Выполнение с натуры эскизов деталей машиностроительного узла. Деталирование сборочного чертежа.

Литература: [1, с. 274-332].

Вопросы для самопроверки

1. Что такое сборочная единица?

2. Что показывают на сборочном чертеже изделия?

3. Как изображают перемещающиеся части сборочной единицы?

4. Как изображают на чертежах общего вида болты, гайки и «шпильки»?

5. Что показывают на спецификации?

6. Как осуществлена штриховка смежных деталей на сборочном чертеже?

7. Что понимают под деталированием сборочного чертежа?

Строительное черчение

Вопросы для самопроверки

1. Как обозначаются стандарты СПДС?

2. Перечислите виды строительных чертежей.

3. Назовите масштабы строительных чертежей.

Вопросы для самопроверки

1. Какие особенности необходимо учесть при графическом оформлении чертежей металлических строительных изделий?

2. Как показывают на металлических строительных изделиях профиль материалов?

3. Как соединяют детали металлических изделий между собой?

4. Как изображают сварные швы на изделии?

Вопросы для самопроверки

1. Что называют координационными осями здания и как они маркируются на плане и разрезе?

2. В чем особенности обводки линий на планах, разрезах и фасадах зданий?

3. Что называют планом здания?

4. По каким частям здания следует проводить секущую плоскость при выполнении чертежа разреза здания?

5. Какие размеры и отметки наносят на чертежах разрезов, фасадов зданий?

Контрольные работы

Контрольные работы выполняются по мере освоения курса дисциплины. Основной формой работы студента является самостоятельное изучение материала по учебнику и учебным пособиям, а также по соответствующим стандартам системы ЕСКД и СПДС. При выполнении контрольной работы студенты закрепляют усвоенный материал, приобретают навыки по составлению, оформлению конструкторской документации.

Программный материал рекомендуется изучать в следующей последовательности:

1. Ознакомиться с общими методическими указаниями данного пособия и содержанием программы.

2. Изучить материал по темам задания. Ответить на вопросы для самоконтроля.

3. Приступить к выполнению заданий контрольной работы.

Задания на контрольные работы

Задания на контрольную работу №1

Лист 1

Выполняется титульный лист и содержание контрольных работ по рис. 41 (см. п. 6).

Лист 2

Выполнить три задачи на точку, прямую и плоскость в ортогональных проекциях. Пример выполнения листа приведен на рисунке 1. Задачи 1 и 2 совместить на одном чертеже в левой части листа, а задачу 3 расположить в правой части листа. Точку Е построить только для задачи 3. Для левой и правой частей листа координатные оси показывать раздельно.

Основная надпись выполняется по форме 4 (рис.46).

Рисунок 1 - Образец выполнения листа 2

Задача 1. Дано: плоскость треугольника α (А, В, С) и точка D. Требуется определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником α (А, В, С). Определить видимость перпендикуляра, проходящего через точку D по отношению к плоскости треугольника α (А, В, С). Данные для выполнения задачи взять из таблицы 1 в соответствии с вариантом.

Указания к выполнению задачи 1 (рис. 1). Задачу выполняют в такой последовательности: 1) из точки D опустить перпендикуляр, используя горизонталь h и фронталь f плоскости. При этом горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали h₁, а фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна фронтальной проекции фронтали f₂; 2) определить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью α (A, В, С), для чего перпендикуляр (прямую) заключают во вспомогательную, обычно проецирующую, плоскость (γ), находят линию пересечения плоскости α (А, В, С) и вспомогательной γ и отмечают точку К, в которой эта линия пересекается с перпендикуляром; 3) определяют натуральную величину (Н.В.) расстояния от точки D до плоскости α (А, В, С), применяя способ прямоугольного треугольника; 4) видимость проекции перпендикуляра определяют методом конкурирующих точек.

Таблица 1

Задача 2 (рис. 1). Дано: плоскость треугольника α (А, В, С). Требуется: построить плоскость, параллельную заданной и отстоящую от нее на 45 – 50 мм. Данные для выполнения задачи взять из таблицы 1.

Указания к выполнению задачи 2. Задачу выполняют в такой последовательности: 1) в заданной плоскости α (А, В, С) выбирают произвольную точку (в том числе вершину, на рисунке 1 взята точка С) и из нее восстанавливают перпендикуляр к плоскости α (А, В, С) (аналогично первому действию в задаче 1); 2) определяют методом прямоугольного треугольника натуральную величину произвольного отрезка перпендикуляра, который ограничивают произвольной точкой Р; 3) на натуральной величине произвольного отрезка перпендикуляра находят точку Т, расположенную на заданном расстоянии 45 мм от плоскости, и строят проекции этой точки на проекциях перпендикуляра; 4) через точку Т строят искомую плоскость, соблюдая условие параллельности плоскостей: если плоскости параллельны, то две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. На эпюре одноименные проекции пересекающихся прямых параллельны.

Задача 3 (рисунок 1). Дано: плоскость треугольника α(А, В, С) и прямая а (D, Е). Требуется: через прямую а(D, Е) провести плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника α (А, В, С), построить линию пересечения этих двух плоскостей, определить видимость. Данные для выполнения задачи взять из таблицы 1.

Указания к выполнению задачи 3. Решение задачи включает следующие действия: 1) строят плоскость, перпендикулярную плоскости

α (А, В, С). Плоскость, перпендикулярная другой плоскости, должна проходить через перпендикуляр к этой плоскости. Искомая плоскость, перпендикулярная плоскости α (А, В, С), должна содержать в себе заданную прямую а (D, Е) и перпендикуляр, опущенный из любой точки этой прямой на заданную плоскость α (А, В, С); (например, из точки D); 2) строят линию пересечения двух плоскостей: заданной плоскостью треугольника α (А, В, С) и построенной, перпендикулярной ей. Задачу на определение линии пересечения двух плоскостей можно решить двумя способами: первый – построить точки пересечения двух прямых одной плоскости с другой плоскостью, т. е. использовать два раза схему нахождения точки пересечения прямой с плоскостью; второй – ввести две вспомогательные секущие плоскости частного положения, которые одновременно пересекали бы плоскость α (А, В, С) и плоскость, перпендикулярную ей, построить их линии пересечения с заданными плоскостями. Две собственные точки пересечения этих линий определяют линию пересечения данных плоскостей. На примере выполнения листа 2 (рисунок 1) в задаче 3 применен первый способ. Точки пересечения прямой а (D, Е) и перпендикуляра b (D, К) определяют линию пересечения плоскостей α (А, В, С) и искомой перпендикулярной к ней;

3) определяют видимость пересекающихся заданных плоскостей. Видимость плоскостей устанавливают с помощью конкурирующих точек скрещивающихся прямых, принадлежащих этим плоскостям.

Лист 3

Выполнить две задачи на способы преобразования проекций. Пример выполнения листа представлен на рисунке 2.

Основная надпись по форме 4 (рис. 46).

Задача 1. Дано: треугольник АВС. Требуется: способом вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, определить натуральную величину треугольника АВС. Данные для выполнения задачи берут из таблицы 2.

Рисунок 2 - Образец выполнения листа 3

Указания к выполнению задачи 1 (рис. 2). Соблюдая правила вращения геометрических фигур вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекции, необходимо выполнить два действия: 1) привести треугольник АВС в положение проецирующей плоскости, т. е. перпендикулярной плоскости проекций. Признаком перпендикулярности заданной плоскости плоскостям проекций на эпюре является вырождение одной из проекций плоскости треугольника α (А, В, С) в прямую линию. Для получения фронтально-проецирующей плоскости необходимо горизонталь плоскости α (А, В, С) вместе с системой всех точек треугольника АВС поставить в положение, перпендикулярное фронтальной плоскости проекций, а для получения горизонтально-проецирующей плоскости необходимо фронталь плоскости α (А, В, С) со всеми точками плоскости перевести в положение прямой, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций; 2) полученную проецирующую плоскость преобразовать в плоскость уровня, т. е. параллельную либо горизонтальной, либо фронтальной плоскости проекций, в зависимости от ее положения на первом этапе преобразования. Для этого выродившуюся в прямую линию проекцию треугольника АВС изобразить в положении, параллельном оси X. Проекция треугольника АВС на одной из плоскостей проекций и будет являться натуральной величиной треугольника АВС.

Таблица 2

Задача 2. Дано: четырехугольник EBCD и точка А. Требуется: способом замены плоскостей проекций определить расстояние от точки А до плоскости α (Е, В, С, D), построить проекции этого расстояния на исходном эпюре.

Точки Е, В, С, D для всех вариантов имеют одинаковые координаты: Е (90, 60, 10), В (60, 90, 80), С (10, 60, 80), D (40, 30, 10). Координаты точки А берут из таблицы 3.

Таблица 3

Указания к выполнению задачи 2. Соблюдая правила построения геометрических фигур на замененных плоскостях проекций, необходимо: 1) преобразовать плоскость общего положения α (Е, В, С, D) в плоскость фронтально-проецирующую и построить проекцию точки А. Положение новой плоскости определяет новая ось проекций Х', которая должна располагаться перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали плоскости α (Е, В, С, D); 2) определить расстояние от точки А до заданной плоскости. Оно равно отрезку перпендикуляра АК, опущенного из точки А на плоскость α (Е, В, С, D), выродившуюся на новой фронтальной плоскости проекций в прямую линию; 3) получив основание перпендикуляра (К₂'), построить его проекции на исходном чертеже задачи. Так как проекция отрезка A₂'K₂' перпендикуляра b – натуральная величина отрезка, то, следовательно, его проекция на плоскость П₁ будет параллельна оси Х'. Координату Z для построения фронтальной проекции точки К (К₂) следует взять с плоскости проекций П₂'.

Лист 4

Выполнить две задачи на пересечение многогранных поверхностей и определение натуральной величины сечения многогранника плоскостью. Пример выполнения листа приведен на рисунке 3.

Основная надпись по форме 4 (рис. 46).

Задача 1. Дано: прямая четырехгранная пирамида и трехгранная горизонтальная призма. Требуется: вычертить три проекции пирамиды и призмы, построить линию пересечения этих многогранников и определить ее видимость. Для всех вариантов стороны основания пирамиды Р₁F₁ = К₁Е₁ = 60 мм; К₁Р₁ = Е₁F₁ = 70 мм; высота пирамиды 110 мм; высота вертикальной грани призмы 90 мм; длина всех ребер призмы 140 мм (рис. 3). Угол α равен углу между стороной основания пирамиды КР и фронтальной плоскостью проекций. Величины l, h, a, а также значения координат точек Р и D берут из таблицы 4 в соответствии с номером варианта.

Указания к выполнению задачи 1. Вычерчивание пирамиды нужно начинать с точки Р, а призмы – с точки D. Основание пирамиды расположено в плоскости П₁, ее ребра прямые общего положения, одна из граней призмы – фронтальная плоскость (параллельная П₂), две других – профильно-проецирующие, поэтому ребра этих граней на плоскости П3

проецируются в точки.

Линия пересечения многогранников определяется по точкам пересечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника или построением линий пересечения граней многогранников. Соединяя каждые пары точек одних и тех же граней отрезками прямых, получаем линии пересечения многогранников. Видимыми линиями пересечения многогранников будут те, которые принадлежат их видимым граням. Линия пересечения многогранников строится только с использованием фронтальных и горизонтальных проекций фигур. Профильные проекции фигур применить для проверки правильности определения точек пересечения ребер с гранями и их последовательного соединения.

Задача 2. Дано: прямая четырехгранная пирамида и одна грань призмы. Требуется: способом плоскопараллельного перемещения определить натуральную величину сечения пирамиды с гранью призмы. Исходные данные берут из таблицы 4.

Рисунок 3 - Образец выполнения листа 4

Таблица 4

Указания к выполнению задачи 2. Для выполнения данной задачи используют результат решения задачи 1, выделяя из него часть линии пересечения, которая относится к указанной для варианта грани по таблице 4. Профильную проекцию пирамиды с заданной секущей гранью призмы принимают за фронтальную проекцию и к ней достраивают горизонтальную проекцию сечения пирамиды гранью по уже имеющейся горизонтальной проекции в задаче 1, но соответственно развернув его в проекционной связи (рис. 3). Так как секущая грань занимает положение проецирующей плоскости, то, для того, чтобы получить натуральную величину сечения, достаточно произвести одно перемещение. Способом плоскопараллельного перемещения проецирующую плоскость грани ставим в положение плоскости уровня (параллельное горизонтальной плоскости проекций).

При способе плоскопараллельного перемещения все точки фигуры перемещаются в плоскостях, параллельных какой-либо одной плоскости проекций. Поэтому проекции траекторий точек на вторую плоскость проекций представляют собой прямые линии, параллельные оси проекций. Как и при вращении, вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, при плоскопараллельном перемещении одна проекция фигуры не меняется ни по величине, ни по форме.

Лист 5

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология