Метод посредников (секущие плоскости) при построении проекций линий пересечения поверхностей.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

В качестве вспомогательных секущих плоскостей чаще всего используют плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций. Положение их выбирают такое, чтобы они пересекали заданные поверхности по простейшим линиям – прямым или окружностям.

Если одна из поверхностей является цилиндрической проецирующей поверхностью, то построение линии пересечения упрощается, так как в этом случае одна проекция линии пересечения совпадает с окружностью – проекцией цилиндра на перпендикулярную плоскость проекций.

Линией пересечения указанных тел является пространственная кривая, фронтальная проекция которой совпадает с окружностью – фронтальной проекцией цилиндра.

Отметим на этой окружности точки линии пересечения: опорные (1, 2, 3, 4, 5, 6) и промежуточные (7, 8, 9). Точки обозначены только на одной симметричной части линии пересечения. Горизонтальные проекции точек 1 и 2, лежащие на правой очерковой образующей конуса, определим с помощью линий связи. Для построения горизонтальных проекций точек 3 и 4 использованы вспомогательные плоскости a и b.

Способ секущих плоскостей. Этот способ выбирается в том случае, если осевые линии двух поверхностей параллельны между собой. Секущая плоскость выбирается так, чтобы она пересекала заданные поверхности по наиболее простым для построения линиям – прямым или окружностям. Чаще всего секущая плоскость является плоскостью уровня. Для того, чтобы найти произвольную точку линии пересечения, пользуются алгоритмом:
1) вводят вспомогательную секущую плоскость; 2) находят линию пересечения этой плоскости с каждой из заданных поверхностей 3) на пересечении найденных линий находят искомые точки.
Последовательно вводя ряд вспомогательных плоскостей, можно найти необходимое число точек.

Построение линий пересечения двух плоскостей общего положения. См 4

Линией пересечения двух плоскостей является прямая, для построения которой достаточно определить две точки, принадлежащие обеим плоскостям одновременно.

Образование конической поверхности. Сечения конической поверхности плоскостями.

КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ - линия пересечения кругового конуса с плоскостями, не проходящими через его вершину. Конические сечения могут быть трех типов:

а) - секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости; линия пересечения - замкнутая овальная кривая - эллипс, в частности, когда плоскость перпендикулярна оси конуса, - окружность;

б) - секущая плоскость параллельна одной из касательных плоскостей конуса; в сечении получается незамкнутая, уходящая в бесконечность кривая - парабола, целиком лежащая в одной полости;

в) - секущая плоскость пересекает обе полости конуса; линия пересечения гипербола - состоит из двух одинаковых незамкнутых, простирающихся в бесконечность ветвей, лежащих на обеих полостях конуса.

Эллипс Парабола Гипербола

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте