Растяжение и сжатие прямого бруса

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Один конец стального вертикального бруса жестко защемлен, другой - свободен. Общая длина бруса L (рис.3). Одна часть бруса, длина которой l, имеет постоянную по длине площадь поперечного сечения A₁, другая часть - постоянную площадь А₂. В сечении, отстоящем от свободного конца бруса на расстоянии c, действует сила F. Вес единицы объема материала g = 78 кН/м³, модуль упругости E = 2×10⁵ МПа.

Рис. 3

Требуется:

1. Сделать схематический чертеж бруса по заданным размерам, соблюдая масштаб длин по вертикальной оси;

2. Составить для каждого участка бруса в сечении с текущей координатой z (0 £ z £ L) аналитические выражения изменения продольного усилия N_z и нормального напряжения s_z с учетом собственного веса бруса;

3. Построить эпюры продольных усилий N_z и напряжений s_z;

4. Вычислить с учетом собственного веса бруса перемещение сечения, отстоящего от свободного конца бруса на расстоянии l.

Исходные данные взять из табл. 3.

Таблица 3

Задача № 3

КРУЧЕНИЕ ВАЛОВ

Стальной валик (рис. 4) закручивается двумя парами сил, действующими в крайних сечениях. Момент каждой пары сил - М.

Требуется:

1. Построить эпюру крутящих моментов;

2. Определить моменты сопротивления при кручении для сечений I, II, III и по наиболее опасному сечению найти допускаемую величину момента М;

3. Построить эпюры распределения касательных напряжений в сечениях I, II, III, отметив на сечениях опасные точки;

4. Построить эпюру углов закручивания, приняв начало отсчета на левом торце валика.

Модуль упругости при сдвиге для материала валика G = 8×10⁴ МПа.

Примечание. Сечение III можно приближенно считать квадратным со стороной 0,8 D, т.к. срезы углов весьма незначительны.

Рис. 4

Исходные данные взять из табл. 4

Таблица 4

Задача № 4

ИЗГИБ БАЛОК

Для схем балок I, II и рамы III (рис. 5,6,7) требуется:

1. Вычертить расчетные схемы, указав числовые значения размеров и нагрузок;

2. Вычислить опорные реакции и проверить их;

3. Для всех схем составить аналитические выражения изменения изгибающего момента М_х и поперечной силы Q_y, а для схемы III и продольной силы N_z - на всех участках;

4. Для всех схем построить эпюры изгибающих моментов М_х и поперечных сил Q_y, а для схемы III - эпюру продольных сил N_z.

На всех эпюрах обязательно указать числовые значения ординат в характерных сечениях участков;

5. Руководствуясь эпюрой изгибающих моментов, показать для схем I и II приблизительный вид изогнутых осей балок;

6. По опасному сечению подобрать поперечные сечения:

а) для схемы I- прямоугольное h x b при расчетном сопротивлении R_и = 16 МПа (клееная древесина); h / b= 1,5;

б) для схемы II - двутавровое (ГОСТ 8239-72) при расчетном сопротивлении

R_и = 200 МПа (сталь).

Исходные данные взять из табл. 5.

Таблица 5

Примечание. В схеме III (рис.7): 1) нагрузку принять одну из показанных на схеме (по выбору); 2) в раме 6 прикрепление верхнего ригеля к стойке считать жестким.

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии